高中數學反思解題教學探索

顧群

【摘 要】隨著教育改革力度的增強，高中數學反思解題教學也得到了迅速發展。反思解題教學主要是指教師在開展教學活動的過程中，在解題教學方面對自身的教學行為和過程進行全面公正的反思和認知，確保數學教學實踐活動的合理性和有效性，全面提升教學質量。高中數學教師要重視在解題方面進行反思性的引導，減輕學生的負擔，提升教學效果。

【關鍵詞】高中數學;教學實踐;反思

1.創設數學解題情境，提升反思解題水平

教師在進行數學反思解題教學探索過程中，需要手段對數學知識和課程進行科學合理的設置，并且要與實際情況緊密結合，激發學生的學習熱情，引導學生積極主動的進行思考和分析，并在深入理解題目內涵的基礎之上對題目進行正確的解答。創設良好的數學解題情境是教師進行反思教學的重要內容，能夠有效降低學生的學習難度，減輕學生的負擔，提升學生的學習效率。教師在為學生創設情境之前需要對學生的實際學習情況進行深入的了解，并以此為基礎為學生創設良好的解題情境，讓學生全身心投入到學習環境中，活躍課堂氛圍，激發學生的學習積極性，也能夠逐步提升學生的反思能力。教師在為學生選擇和設置課題時要把握好難易程度，不僅要與教學要求緊密相連，還要重視學生的反思和反饋。例如，在講解到“三角函數”的相關知識時，教師為了有效增強學生的反思能力，可以采用任務教學法，為學生設計具有啟發性的任務和問題，以任務為基礎為學生進行數學反思解題情境的創設，讓學生尋找解題的關鍵，并逐步形成解題思路，良好的完成各項學習任務，有效提升解題反思水平。

2.完善數學解題思維，反思一題多解問題

在高中數學解題過程中，經常會遇到同一個問題有幾種不同解法的情況，這就要求教師要引導學生進行反思，在反思中找到同一問題的不同解法。因此，教師在高中數學反思解題教學中，當學生在解決一個問題后，教師要有目的的引導學生對解決的這一問題以及解題的過程和方法進行反思，看看能否想到其他的解題方法或者簡便方法。通過這樣的方式，教師能夠逐步激發學生的學習興趣，培養學生熱愛鉆研和深入思考的精神，同時也能夠發散學生的思維，讓學生在解決數學問題的同時能夠對數學知識進行全面的掌握，也能夠逐步學會用反思的思維解題，不斷完善數學解題思維。

教師在引導學生解決數學問題時要鍛煉和培養學生的反思意識，讓學生在解決某一數學問題時都能夠深入思考和認真觀察，重視解題反思，以期用最佳的方法或者是最多元化的解題手段解決問題，確保學生在反思解題教學中受益匪淺。

3.明確數學解題對象，反思總結解題技巧

在高中書寫反思解題教學中，教師要充分發揮引導作用，激發學生的學習積極性，引導學生明確數學解題反思的對象，從而有針對性的解決不同的數學難題。學生在數學解題時需要反思大量的內容，這時，教師就要引導學生明確數學解題反思的對象，包括數學解題規律、解題手段、解題技巧、解題中涉及的數學問題等。通過這樣形式的解題反思，學生能夠逐步總結規律和技巧，積極主動的進行解題反思，強化自己的數學思維和記憶，提升數學解題能力，建立良好的反思意識。例如，在解決一題多變問題時，教師需要引導學生明確反思的對象是已學知識和已經解決的數學問題，通過調動已學知識和已解問題的相關思維和反思，就能夠對這些變式問題進行快速的解答，從而不斷總結解題技巧。

例如，原題：f（x）=■的定義域為R，求m的取值范圍

解：由題意mx2+8x+4≥0在R上恒成立

∴m>0且Δ≤0，得m≥4

變1：f（x）=log3■的定義域為R，求m的取值范圍。

解：由題意mx2+8x+4>0在R上恒成立

∴m>0且Δ<0，得m>4

變2：f（x）=log3（mx2+8x+4）的值域為R，求m的取值范圍。

解：令t=mx2+8x+4，則要求t能取到所有大于0的實數，

當m=0時，t能取到所有大于0的實數

當m≠0時，m>0且Δ≥0？圯0<m≤4

∴0≤m≤4

變3：f（x）=log3■的定義域為R，值域為[0，2]，求m，n的值。

解：由題意，令y=■∈[1，9]，得（y-m）x2-8x+y-n=0

y≠m時，Δ≥0？圯y2-（m+n）y+mn-16≤0

∴1和9是y2-（m+n）y+mn-16=0的兩個根

∴m=n=5

∴當y=m時，x=■=0，∵x∈R也符合題意 ∴m=n=5

4.總結

通過對高中數學解題教學的深入研究，可以發現在高中數學教學實踐中不能夠將得到數學問題的答案作為終點，而是要對解答的每一個數學問題進行反思，反思其解題過程和方法，爭取選擇最為合理和準確或者是多樣化的解題方法解決問題。教師在實際教學中要發揮積極的指導作用，引導學生進行有效反思，幫助學生減輕解題壓力和負擔，有效提升學習成效。

【參考文獻】

[1]張國立，王福權.淺談高中數學解題中的反思教學[J].高中數理化，2014，（31）：91-93

[2]劉旭，周曼曼.走進充滿活力的數學課堂——高中數學教學課堂解題教學反思[DB].http：//www.zytxs.com

（作者單位：江蘇省如東縣掘港高級中學）