重載車輛-道岔耦合動力特性及岔區加強研究

侯博文， 高 亮， 劉啟賓

(1.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044;2.中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043)

道岔具有結構復雜、壽命短、行車安全性低、養護維修工作量大等特點，是軌道結構的三大薄弱環節之一［1］.頻繁的養護維修及更換道岔嚴重影響重載鐵路的正常運營.因此，為了保障車輛過岔的安全性，延長道岔使用壽命，有必要建立較為完善的車輛－道岔精細化動力學分析模型，掌握車岔系統的動力特性，提出針對道岔結構的有效加強措施，為道岔的合理維修及結構加強提供理論指導.

目前主要采用自編程序或SIMPACK、ADAMS/RAIL、NUCARS等商業多體動力學軟件對車輛過岔時道岔的動力特性進行研究.文獻［2－4］通過自編程序對車岔之間的動力作用關系進行了研究.文獻［5］采用NUCARS有限元軟件建立了岔區軌道結構動力分析模型，研究了轍叉區輪軌動力沖擊特性.文獻［6］基于自編程序與SIMPACK多體動力學的協同仿真，研究了車岔系統的動力特性;文獻［7］基于ABAQUS與SIMPACK的協同仿真，研究了高速鐵路橋上無砟道岔的動力特性.

鑒于道岔區軌道結構復雜，采用自編程序往往需要耗費大量建模時間，而商業多體動力學軟件則將軌道結構及車輛視為剛體，無法對車輛荷載下軌道結構的動力特性進行準確模擬.因此，本文利用ANSYS有限元軟件建立了75 kg/m鋼軌12號單開道岔模型，基于輪軌關系建立了車輛－道岔剛柔耦合動力分析模型.

由于商業軟件中并無相應的可直接將剛性體及柔性體耦合在一起的單元，本文在FORTRAN環境下進行了二次開發，實現了車輛及道岔結構的剛柔動力耦合.該方法既具有大型商業軟件建模的便捷性與準確性，又借助于有限元軟件對于細部結構的精細化模擬以及多體動力學軟件的成熟的輪軌接觸關系計算，通過自編接口實現了剛體與柔性體之間的耦合求解，為研究車輛－軌道耦合動力學提供了一種便捷可靠的仿真分析手段.

1 車輛-道岔剛柔耦合動力分析模型的建立

1.1 車輛子模型

根據車輛的結構型式和振動特點，分別考慮了車體、各輪對的沉浮、點頭、橫移、側滾和搖頭運動，以及傳統三大件轉向架結構側架的縱向、橫移、搖頭運動及搖枕的搖頭運動，其余運動形式均視為與車體的剛性連接，建立了包含車體、側架、搖枕、輪對在內共11體39自由度的25 t軸重貨車模型.模型中還考慮了搖枕心盤、楔塊及旁承等非線性因素的作用.車輛動力學參數見文獻［8］，模型如圖1所示.

圖1 車輛計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle model

1.2 道岔子模型

以往研究車輛－道岔動力學時，往往將道岔視為剛體，僅考慮岔區結構不平順［9］或單側鋼軌的變截面特性［10］，或僅研究車輛通過轉轍器或轍叉區時系統的動力特性［11］.本文在道岔建模時不僅考慮了道岔結構的柔性，還詳細考慮了岔區鋼軌的空間變截面特性以及岔區內諸多非線性力學因素.在此基礎上，建立了包含轉轍器、連接部分和轍叉的完整道岔模型，可以完整地反映出道岔各個區域內的結構特點.

在建立道岔結構模型時，岔區外鋼軌及基本軌采用等截面空間梁模擬，尖軌和心軌、翼軌等采用空間變截面梁模擬.岔枕用空間梁單元模擬，枕下支承用彈簧阻尼裝置來模擬.采用75 kg/m的鋼軌、Ⅲ型岔枕及彈條Ⅱ型扣件.道岔子模型如圖2所示.

為了準確反映岔區結構多股鋼軌共同參振，以及頂鐵、間隔鐵、滑床臺板等次一級零部件的非線性傳力特點，本文建模時對尖軌尖端與基本軌之間的密貼作用、尖軌與滑床臺板之間的接觸作用、尖軌與基本軌之間的頂鐵結構，采用只受壓不受拉的單向彈簧進行模擬;對于間隔鐵結構，采用剛度較大的空間彈簧進行模擬［3］.

圖2 道岔有限元模型(ANSYS子模型)Fig.2 Turnout model in ANSYS

通過SIMPACK相關模塊，將ANSYS子模型進行子結構分析及模態分析后，將模型相關結果文件導入SIMPACK中與SIMPACK子模塊組合成柔性道岔模塊.考慮到柔性體模態截止頻率會對計算結果的精度產生一定影響，根據文獻［12］的研究成果，在導入道岔的柔性體時，按照模態截止頻率300 Hz、模態階數500階進行計算.

1.3 輪軌接觸關系子模型

計算輪軌接觸力時，對于法向接觸力依據赫茲接觸模型計算，切向蠕滑力依據FASTSIM算法計算.考慮岔區多點接觸情況，可以計算轉轍區及轍叉區車輪與道岔多股鋼軌、轍叉區輪背與護軌的多點接觸.圖3給出了轉轍區內車輪與鋼軌之間的軌多點接觸示意圖.

圖3 岔區輪軌多點接觸Fig.3 Multi－point contact at turnout zone

1.4 剛柔耦合子模型

本文利用FORTRAN環境建立了剛柔耦合子模型.在計算過程中，引入一虛擬體參與計算，該虛擬體的位移與相鄰道岔節點的位移時刻保持一致，在每一荷載步下根據前一時刻輪軌之間的相對位置確定輪軌相互作用力，從而確定當前荷載步下車輪及鋼軌的位置，并用于下一荷載步的輪軌相互作用力計算，最終實現車輛-道岔之間的耦合求解.該虛擬體與柔性體的相互作用力［9，13］為

式中:Fij為第 j(j=1，2，3，4)個輪對第 i(i=1，2)個車輪下虛擬體與柔性體之間的相互作用力;

Δzij與 Δvij分別為第 j(j=1，2，3，4)個輪對第 i(i=1，2)個車輪下虛擬體與柔性體的相對位移及相對速度;

k和c分別為虛擬體與柔性體之間的連接剛度及阻尼.

由圖4可知，當

k=50～500 MN/m

時，仿真分析結果與實測結果接近，且基本收斂于同一數值，當連接剛度k取值在上述范圍外時，計算得到的分析結果與實測結果相差較大.因此，通過與實測數據比較及反復試算后，取

k=100 MN/m，

c=104N·s/m.

圖4 連接剛度對輪軌力的影響Fig.4 Influence of connecting stiffness on wheel－rail force

1.5 軌道不平順

我國尚未形成較為系統的適用于重載運輸的軌道譜，因此，對于長波不平順，采用德國的高干擾譜［14］，波長范圍1 ～100 m;對于短波不平順，主要參考鋼軌線路垂向短波不平順的功率譜密度函數，其波長范圍為0.01 ～1.00 m.

2 剛柔耦合動力分析模型的驗證

為驗證模型的可靠性，將仿真結果與某重載線路單開12號75 kg/m軌重載道岔的實測數據進行對比.試驗車輛直向過岔速度為50～70 km/h，側向過岔速度范圍為20～45 km/h，仿真研究采用試驗車輛測試速度范圍內的直向、側向過岔速度.計算結果與實測結果的對比見表1.

表1 仿真結果及現場實測結果對比Tab.1 Comparison of simulation results and field tests

從表1可知，車輛直向、側向通過道岔時，脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向及垂向力指標均在測試最大值變化范圍之內，說明本模型仿真結果與實際結果較為接近.

3 車輛-道岔振動特性分析

表2給出了車輛以不同速度直向、側向過岔時系統各項安全指標的最大值，圖5給出了貨車車輛以70 km/h直向過岔時輪軌垂向、橫向力的時程曲線.

從圖5可以看出，車輛經過轉轍區及轍叉區時響應最大.從表2可以看出，隨著車輛過岔速度的提高，各動力指標值呈增大趨勢.其中當車輛以60 km/h速度側向過岔時對于道岔結構施加的橫向作用力最大，為62.17 kN，該最大值出現在轍叉區心軌附近.

表2 不同車輛過岔速度時系統動力特性Tab.2 System dynamics when the vehicle passes turnout at different speeds

圖5 車輛直向過岔典型時程曲線Fig.5 Time－history curve when vehicle passes turnout through main line

4 現場擬采取的加強措施效果評估

4.1 側股線路增加軌距拉桿

通常現場通過增設軌距拉桿來保持岔區軌道的框架剛度，提高岔區軌道穩定性.本節針對岔區側股設置不同數量的軌距拉桿系統的動力響應進行了分析，仿真結果如圖6所示.

圖6 軌距拉桿對車輛過岔安全指標的影響Fig.6 Influence of setting track gauge bar on safety indexes

由圖6可知，設置軌距拉桿可以降低車輛－道岔之間的相互作用，當側股設置20組軌距拉桿時，最大可降低43.0%的輪軌橫向力及5.1%的輪軌垂向力，且隨著軌距桿數量的增加，各指標也隨之降低.綜合考慮軌道結構受力及經濟性等因素，當岔區側股線路設置為10～14組軌距拉桿時較為合理.

4.2 軌底坡調整

本節針對1∶20及1∶40兩種軌底坡條件下的車輛－道岔系統動力響應進行了研究，結果如圖7所示.

圖7 軌底坡對車輛過岔安全指標的影響Fig.7 Influence of rail cant on safety indexes

從圖7可知，軌底坡從1∶40增加至1∶20后，車輛通過道岔時的安全指標、輪軌相互作用力都有所降低，岔區直股線路軌底坡設為1∶20可降低10.7%的輪軌橫向力及4.0%的輪軌垂向力，側股線路軌底坡設為1∶20可降低16.7%的輪軌橫向力及14.8%的輪軌垂向力.可見，岔區采用1∶20軌底坡對于降低輪軌作用力具有顯著效果.

4.3 尖軌、心軌加寬

考慮到尖軌、心軌在實際過程中因承載斷面較薄弱會產生損傷及破壞，本節主要研究在尖軌及心軌承載斷面寬度(20～50 mm)分別增加1、2、3 mm這3種工況下系統的動力響應.以側向過岔為例，仿真分析結果見表3和圖8.

表3 不同尖軌、心軌加寬對系統動力特性的影響Tab.3 Influence of increasing the widths of switch rail and nose rail on the system dynamics MPa

圖8 尖軌、心軌加寬對車輛過岔安全指標的影響Fig.8 Influence of increasing the widths of switch rail and nose rail on safety indexes

由表3和圖8可知，尖軌、心軌斷面寬度增加3mm時引起的輪軌垂向力及輪軌橫向力增幅分別為4.1%和10.5%，尖軌及心軌斷面寬度增加處接觸應力分別增大11.9%和6.2%;但尖軌及心軌斷面寬度增加處的鋼軌動彎應力降低顯著，分別下降30.1%和 36.5%.

綜合分析不同斷面寬度增加值下各項指標的變化可知，當斷面寬度增加2 mm時對系統力學特性的改善最有利，輪軌作用力及接觸應力增幅最大為8.3%，但鋼軌動彎應力下降幅度最大達18.8%.因此，建議按照尖軌及心軌承載斷面寬度增加2 mm的情況進行優化.

5 結論及建議

本文基于剛柔耦合方法建立了精細化的車輛－道岔動力分析模型，結合實測結果對模型的可靠性進行了驗證，并利用該動力分析模型研究了過岔方式、行車速度對車岔系統動力特性的影響規律，并對現場可采取的3種加強措施效果進行了評估.得出如下結論:

(1)側股設置20組軌距拉桿時輪軌橫向力及輪軌垂向力最大可分別降低43.0%和5.1%，且隨著軌距桿數量的增加，各指標也隨之降低.綜合考慮各項因素，建議岔區側股線路設置10～14組軌距拉桿.

(2)岔區采用1∶20軌底坡對于降低輪軌作用力具有顯著效果，其中輪軌橫向力及輪軌垂向力可分別降低14.8%和16.7%.

(3)當斷面寬度增加2 mm時引起的輪軌作用力及接觸應力增幅最大為8.3%，對應斷面的鋼軌動彎應力下降幅度最大達18.8%，因此建議對尖軌及心軌承載斷面按照加厚2 mm進行優化.

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