數形結合方法在高中數學教學中的應用

尹麗萍

【摘要】 我國的新課改正在不斷深化，而且標準也在不斷提高，以生為本的思想受到社會各界的廣泛關注，因此，高中數學教學過程中對于學生的主體地位越來越重視，準確把握學生的數學思想以及數學概念，通過數形結合方法對學生數學思想加以培養，本文旨在闡述數形結合方法的概念及原則，從而針對性的引出在高中數學教學中的具體應用.

【關鍵詞】 數形結合；高中數學；教學

數學具有較高的邏輯性，更是對空間圖像以及數量關系進行深入研究的一門學科，就目前的高中學生而言，數學學習極其枯燥困難，所以，在實際教學過程中，教師需要結合數學知識，利用數形結合方法提高學生對數學知識的學習與理解能力，從而提高教學效果.

一、數形結合方法涵義

1. 概 念

高中數學主要包括“數”和“形”兩個元素，“數”代表數量關系，“形”代表空間圖像，在數學中，某些數量關系能夠轉變為圖形，從而實現求解，而某些圖形也能夠轉變為數量關系，也可以求解，究其根源所在，便是通過數形結合的方式進行互換求解. 數形結合方法能夠將數學圖像關系、數量關系利用形象和抽象思維的結合，達到“化難為易”的目的，從而加強高中學生數學解題能力.

2. 原 則

（1）雙向性

雙向性不僅能直觀分析幾何圖形，還能夠分析其代數抽象性，代數語言的精準性以及邏輯性十分強大，從而規避幾何的約束性，從而在一定程度上體現出數形結合方法的優點所在.

（2）等價性

轉化“數”的代數形式以及“形”的幾何形式過程中，需要保證其等價性，由于圖形具有一定的局限性，所以在畫圖過程中如果準確性不好，將會對解題效果造成影響，所以應用數形結合方法時必須保證等價性.

二、數形結合方法的具體應用

1. 數轉形

由于圖形具有較高的直觀性以及形象性，所以就目前的數學語言而言，優勢極其明顯，因此，在數學教學中可以將難以求解或者抽象的代數問題通過數形結合方法轉化為圖形問題，從而打開解題思維，明確解題思路，方便快捷的解題，加強學生解題能力，例如：假設k + 1 = |x2 - 1|，分析不同的k取值有多少個方程解. 解題分析：將方程差分為兩個函數，即：y2 = k + 1，y1 = |x2 - 1|，從而將其圖形方法表示出來，進而求解. 由于y2 = k + 1表示x軸平行，因此圖像表示如下：

解析：如果k < -1時，則函數無交點，方程無解；當如k = -1時，則函數有2個交點，方程存在2個解；如果k處于（-1，0）時，則函數有4個交點，方程存在4個解；如果k = 0時，則函數有3個交點，方程存在3個解；如果k > 0時，則函數有2個交點，方程存在2個解.

通過該例圖不難看出，在解方程的過程中，通過數形結合方法能更加清晰直白的快速解題，從而打開解題思路，與此同時，通過展示圖形，也能夠擴展學生的思維能力.

2. 形轉數

【參考文獻】

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