論如何培養初中生數學探索能力

劉軍

【摘要】 中學階段的數學教學不僅是傳授給學生解題的方法、數學理論知識，更重要的是通過數學學習，培養學生利用所學知識去實踐和探索的能力. 數學這一學科的特點對培養學生思維縝密、邏輯推理、理性運算的良性習慣有很大的幫助，教師應從多方面嘗試和實踐，幫助學生探索能力、創新能力的提高.

【關鍵詞】 數學；探索能力；思維；培養

初中階段是學生學習方法與學習習慣養成的關鍵階段，而數學這一學科的特點對培養學生思維縝密、邏輯推理、理性運算的良性習慣有很大的幫助，教師應從多方面嘗試和實踐，幫助學生探索能力、創新能力的提高. 因此，初中數學教學不僅是傳授給學生解題的方法、數學理論知識，更重要的是通過數學學習，培養學生利用所學知識去實踐和探索的能力，培養學生思維方式和探索能力，同時還加強學生由數學表層知識到深層能力擴展的過渡，提高初中生數學學習探究能力和綜合技能，通過不斷的學習和積累，鍛煉學生思維的靈活性、知識的領悟能力和科學的探索精神，提高數學教學的內在質量和教學效率.

在初中階段，培養學生數學學習探索能力是一個系統的工程，它包含著很多方面，具體有以下幾方面嘗試：

一、從興趣起源，燃起學生探索的動力

興趣能調動學生的情緒，幫助學生在學習時能有所發現，感受到事物特性對自己的影響，使學生燃起濃郁的求知欲望和源源不斷的學習動力，克服學習中的困難，獲得幸福的體驗和知識累積的樂趣.

1. 從生活中體驗數學的魅力

教師應重視數學的應用教育，讓學生主動的接近數學，從身邊日常生活的角落里尋找數學的實際應用，從而熱愛數學，親近數學. 如：通過布置生活數學作業，讓學生比較同一商品的批發和零售價格差異，計算出小店鋪同大超市相比的價格差距和地理優勢，算出相應的利潤差別和資金比例.

2. 從數學實驗中感受數學的直觀魅力

數學實驗可以提高學生的動手能力，讓學生直觀體會到數學現象，學生以研究的身份進入實驗，在實踐操作、自主探究中學習理解，進一步掌握相關的數學知識，感受到科學探索和發現的全部過程，重新獲得了知識，體驗到成功的快樂，對數學學習產生更深入的探索欲望和濃厚的求知興趣.

3. 在問題情境里啟發學生學習的熱情

采用問題情境教學，可以推進學生高昂的學習情緒和振奮的心理態勢，消除對數理知識的冷漠，改變大腦的疲倦狀態，步入到問題的情境之中，調動了學習的積極性和主動性. 教師應設法提高課堂教學的問題情境模式，根據教材內容創設教學情境，引導學生的注意力，提高教學質量.

二、從思維轉換，培養學生探索的能力

“授人以魚不如授人以漁”. 在數學教學中也是這樣，教會學生解題的方法，點撥學生的解題思路，能夠使學生少走彎路，提高解題的成功率和做題速度，增加學習和探索的信心；更有助于提高學生的數學思維，找到解決問題、探索問題的科學方法. 可以從以下三個方面訓練學生的探索思維：

1. 由已知條件出發，探索向前

數學題目的已知條件是學生進行科學分析，推理演算，得出最終結論的起點和前提，學生一定要認真審題，從題目的字面內容上找到隱含的基本要素和必備條件，慢慢將思維向目標靠攏，由已知聯想到結論，再由結論篩選出有利因素，進一步串聯成知識鏈，最終實現問題的迎刃而解. 數學解題由已知向結論推理的過程，避免了思維探索的盲目，減少了錯誤的偏向，更好地拓展了學生的邏輯思維和創新思維.

2. 展開聯想，科學論證

在數學題目的已知要素含混不清，無法找到科學線索的情況下，從結論和終點出發，倒推結論，去反向猜想，這樣的結論必須具備什么條件，以必須必備的條件為基本目標，去反向推理論證，求出問題. 這種情況常常見于圖形求證的練習中，如：已知四邊形ABCD中，M，N，E，F分別為AD，BC，BD，AC四條邊的中點，求證：MN，EF互相平分. 已知條件非常含糊，學生應展開聯想，反向思維，要證明MN，EF互相平分，四邊形MENF必須是平行四邊形. 從而添加輔助線，連接MN，EN，FN，MF，先論證、探索出四邊形MENF是平行四邊形. 以此，學生就會聯想到各種求證四邊形是平行四邊形的方法，結合所給題目的已知條件，利用三角形中位線定理，去證明線段EM平行線段EF，且EM等于EF，得出結論，四邊形MENF是平行四邊形，進而得證MN、EF互相平分.

3. 轉變思維角度，探索思維捷徑

數學知識是融會貫通的，一個問題往往有多種解題方式，教師要鍛煉學生思維的發散性和開拓性，多角度、多層次的觀察題目，尋求和探索解題的最簡潔、最直接的方法，訓練學生思維的敏捷和創新能力. 如：教學中有個典型題目，已知點A（a，b）是圓（a - 3）2 + （b - 1）2 = 1上的一點，求證■的最大值和最小值，這道題用常規方法計算，求證過程非常繁瑣，教師在教學中提醒學生用數形結合的思想去推導和分析，利用圓的幾何性質去進行推導，大大提高了解題效率，學生在解題過程中留下了深刻的印象，促進了思維的發散和創新，在今后的數學解題中懂得轉換和變通.

培養學生的探索能力既是素質教育的要求，也是數學學習品質提高的需要，初中數學教學應從引導學生興趣出發，著重落實學生的思維轉換，科學指引學生的數學學習方向，培養學生的探索能力，讓學生以探究的身份深入到數學知識的海洋中，盡情領悟數學神秘的魅力，推動學生今后數學學習能力的發展和創新.