在操作中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

戚秀蘭

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)語言既是教師授課運(yùn)用的主要手段，又是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)憑借的重要工具. 由于小學(xué)生語言區(qū)域狹窄，又缺乏精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言，他們的思維活動(dòng)對(duì)語言具有較強(qiáng)的依賴性，因此加強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)顯得尤其重要. 教師可以在課堂教學(xué)中充分搭建學(xué)生“會(huì)說”數(shù)學(xué)語言的平臺(tái)——操作，來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的提升.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐——是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”. 筆者在實(shí)踐教學(xué)中深深體會(huì)到數(shù)學(xué)操作的重要：操作能為學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)鋪設(shè)橋梁，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)能起到輔助性作用. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開直觀，也離不開學(xué)生的實(shí)踐操作，尤其是低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)更需要運(yùn)用操作作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的抓手和依托.

低年級(jí)學(xué)生形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，但語言的表達(dá)是起步階段，學(xué)生的語言沒有任何的條理和邏輯，更不會(huì)說完整的話，數(shù)學(xué)味缺乏，嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率和興趣. 那么低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，如何憑借操作發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言呢？

1. 運(yùn)用動(dòng)手操作——操作過程是學(xué)生思維的直觀呈現(xiàn). 二年級(jí)學(xué)生年齡小，他們以直觀思維為主，不易理解抽象的概念. 雖然他們?cè)谄綍r(shí)的生活實(shí)踐中已有一定的分物品的經(jīng)驗(yàn)，但缺少平均分物品的實(shí)踐活動(dòng)的思考. 因此，他們對(duì)于“什么是平均分”、“怎樣平均分物品”都感到比較困惑. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊感興趣的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系. ”在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)平均分》時(shí)，我設(shè)計(jì)了猴媽媽分6個(gè)桃的情境. 學(xué)生在知道猴媽媽要把6個(gè)桃分給兩個(gè)猴寶寶時(shí)，借助于小棒去模擬分桃過程. 結(jié)果分的情況有： 1個(gè)和5個(gè)；2個(gè)和4個(gè)；3個(gè)和3個(gè). 前兩種分法小猴有意見：不公平. 我讓學(xué)生對(duì)照自己分的結(jié)果去思考：為什么這兩種分法，小猴都說不公平，從而意識(shí)到這兩種分法在數(shù)量上的特點(diǎn)，兩個(gè)盤里的桃不一樣多. 只有兩盤一樣多，每份都是3個(gè)時(shí)分法才公平. 學(xué)生動(dòng)手操作獲得的感性經(jīng)驗(yàn)在大腦里起到了幫助. 在分析數(shù)據(jù)特征后，學(xué)生總結(jié)出：每份分得數(shù)量同樣多是公平的，平均分的概念就在操作實(shí)踐中水到渠成出現(xiàn).

2. 轉(zhuǎn)換語言文字——實(shí)物操作與文字語言可以積極轉(zhuǎn)換. “8只桃，每個(gè)小朋友分2個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？”數(shù)學(xué)的文字語言是簡(jiǎn)潔的，學(xué)生并不能理解“每個(gè)小朋友分2個(gè)”的意思. 教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生用小圓片代替8只桃，把8個(gè)小圓片每2個(gè)一份地分，看看可以分成幾份？這樣幫助學(xué)生理解了語言文字的含義，將文字語言轉(zhuǎn)換成對(duì)學(xué)具的操作，從而抽象成純粹的數(shù)學(xué)問題. 在操作中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言：8只桃，每2個(gè)一份，可以分成這樣的幾份？由于學(xué)生的學(xué)具是實(shí)實(shí)在在的物體，是可視的，而且動(dòng)手分的過程已經(jīng)得出了結(jié)果，因此接下來學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的口頭表達(dá)就有了依據(jù)，學(xué)生的表達(dá)就很豐富、有條理：8只桃，每2個(gè)一份，可以分成這樣的4份.

操作是一種定向的心智活動(dòng)，其方向決定于教學(xué)目標(biāo). 而學(xué)生愛動(dòng)手并不等于會(huì)操作，盲目地動(dòng)手不但不能為課堂服務(wù)，反而會(huì)影響整堂課的教學(xué). 這里的操作活動(dòng)對(duì)突破教學(xué)難點(diǎn)具有關(guān)鍵作用. 因此必須就操作內(nèi)容給予學(xué)生一定的定向指導(dǎo)，即在學(xué)生動(dòng)手操作前安排一個(gè)定向指導(dǎo)環(huán)節(jié)，使學(xué)生知道“為什么做”、“做什么”和“怎樣做”. 在學(xué)生充分動(dòng)手操作之后，再學(xué)習(xí)用圈一圈表示每2個(gè)一份的方法，可以看出把8只桃分成了這樣的4份. 有序地學(xué)具操作就是在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地表述數(shù)學(xué)語言，這樣學(xué)生不僅會(huì)做數(shù)學(xué)，而且會(huì)說數(shù)學(xué)，能有效預(yù)防數(shù)學(xué)課堂學(xué)生只會(huì)意會(huì)不會(huì)言傳的局面，能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的意識(shí)，積極地將操作過程轉(zhuǎn)換成文字語言的表達(dá).

3. 運(yùn)用集體智慧——合作操作體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的豐富多樣. 二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是很欠缺的，利用學(xué)生愛動(dòng)手、愛表現(xiàn)的特點(diǎn)，積極調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的參與，讓大家的操作為數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)增加厚度，在課堂的每個(gè)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生有內(nèi)容說、有順序地說、有方法地說，讓操作為學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展提供資源，讓合作操作為課堂教學(xué)真正發(fā)揮作用，為學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展起到有力地支撐.

除法的含義是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的，要突破除法學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，關(guān)鍵是理解“分”，尤其是“平均分”. 平均分是認(rèn)識(shí)除法含義的基礎(chǔ)，是一個(gè)比較抽象的概念. 學(xué)生只有充分經(jīng)歷平均分物的過程，明確“平均分”的含義，并在頭腦中初步形成“平均分”的表象，才能為認(rèn)識(shí)除法建立知識(shí)的邏輯基礎(chǔ). 因此 “平均分”的教學(xué)對(duì)除法的學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用和地位. 課堂上，我充分利用學(xué)具盒中的小棒，這樣做學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，在操作中探索規(guī)律，建立“平均分”的概念，又將學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極情感投入到探索知識(shí)的過程中去. 同時(shí)讓同桌互相表述自己擺小棒的思維過程，學(xué)著用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)自己操作的結(jié)果. 同時(shí)操作時(shí)能充分體現(xiàn)學(xué)生的合作精神，在交流中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)分工、合作，豐富多樣的數(shù)學(xué)語言使不同層次的學(xué)生都能獲得不同的發(fā)展，體驗(yàn)成功的喜悅.

如：按要求擺12根小棒：每幾個(gè)一份，分成這樣的幾份？通過分、觀察、思考和交流，讓學(xué)生經(jīng)歷平均分的全過程，體現(xiàn)分法的多樣化，從而得出：把一些物體每幾個(gè)一份的分，也是平均分. 并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：分的小棒總數(shù)是不變的，每份的數(shù)量越多，分得的份數(shù)就越少；反之. 另外每份的數(shù)量乘以份數(shù)就是小棒的總量. 大家交流時(shí)不會(huì)順利表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，有的只會(huì)說：那個(gè)越來越多，那個(gè)越來越少. 經(jīng)過別的同學(xué)的加工以及教者的點(diǎn)撥才能順利地進(jìn)行規(guī)范的數(shù)學(xué)語言的表達(dá). 這樣的發(fā)現(xiàn)是在大家齊心協(xié)力的操作后發(fā)現(xiàn)，而且這是引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一個(gè)成功的經(jīng)歷，對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)作用.

因此，低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂需要經(jīng)常性讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)展思維，在動(dòng)手操作中有依據(jù)地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維過程，在動(dòng)手操作中漸漸學(xué)會(huì)規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，遠(yuǎn)離不成熟的口頭語言. 只要堅(jiān)持下去，學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂就會(huì)充滿生機(jī)和活力，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言才具有嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性和流暢性，學(xué)生的思維發(fā)展才會(huì)有巨大發(fā)展空間，我們的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)同語文課一樣充滿了情趣和樂趣，讓學(xué)生快樂地徜徉于數(shù)學(xué)的世界.