幾何直觀在小學低年段解決問題教學中的應用

蘇志宏

【摘 要】在目前的小學課程教育標準中，加入了許多新的核心概念，而幾何直觀就是其中之一，但新概念的加入并沒有令教學過程復雜化，而是簡化了學生對于小學階段數學系統概念的理解，用更加詳細的方式闡釋出了數學的解題思路，提高了學生的學習效率且減輕了教師教學工作的負擔。借助于數形結合的方式將沒有關聯性的抽象化的數字與具體的和生活息息相關的圖形等物象聯系在了一起，在教師的教學工作中起到了重要的作用，是新課改以后的小學數學教育中可以用到的高效率的教學工具。

【關鍵詞】幾何直觀；低年段；教學；應用

現階段的小學教育不同以往，尤其是數學這一靈活性較高的科目，是隨著歷史的發展和時代的變遷不斷改變的，不能一直死板地追求一個方向或者某一目標，要邁向多元化教學模式，將教學中的教與學有機地結合起來，使得教學不僅只是學生學習的過程，還是老師進步的過程。

一、幾何直觀的內涵

1.幾何直觀的意義

幾何直觀并不是一個具體的解題思路，而是一種概念性的思維，數學是一門深奧的學科，其中不僅有比較直觀的計算過程，也有模糊、抽象的分析思路過程，而幾何直觀則是利用圖形等工具作為樞紐將本來抽象的概念與具體的所學知識有機地連接在一起，將學生們的數學解題思路擴展開來，以對文字的理解和圖形幾何的輔助結合在一起，深入地理解數學的基本概念與引申含義，將教材中的所有知識都有機地調動起來多方面分析，最終達到解題的目的。

2.幾何直觀的重要性

無論是什么階段的數學教學工作，在實際的教學工作中都不是死板的，因為時代的變化和實際情況的不同，教師都應該以不同的方案去應對，這也就是課改的頻繁進行的原因，教學模式是一個可進步的先進體系，而在這個體系中，幾何直觀則起到了連接的樞紐作用，將本來不相關的抽象概念與具體的圖像形式結合在一起，這樣就可以讓教學模式的進步更加快捷便利。

二、幾何直觀在實際教學中的作用

1.將抽象概念具體化

低年級學生們由于還不成熟，有很多概念會讓他們覺得晦澀難懂，所以需要以特殊的工具來實現對概念的把握與理解，比如：

在學習“解三角形”這一問題的時候，題目中給出的條件是三角形的三邊是A=3，B=4，且兩邊夾角為九十度，然后解三角形的問題就是解出來第三條邊以及三個角的度數。在這種幾何圖形相關的題目中，單靠學生們自己腦補肯定是不可以的，因為已知條件并沒有什么數據層面上的直接關聯，所以就需要以圖形作為輔助解題，這樣的話學生可以先用筆在紙上畫出三角形的形狀，然后根據條件進行更改，再結合書中所講的三角形相關的性質來決定解題思路，最后得出結論。

如上所述，幾何直觀可以讓數據之間產生更加直觀的關聯性讓解題思路變得更加清晰，有利于同學們在解題時理清思路，可以高效地將數據化為實際圖形，加深其關聯性然后在剖析完其關系后再次化為數據計算，最終解題完畢。

2.利用形象化加深基礎知識的記憶

不僅在解題過程中，學習中也是如此，一些簡單的圖形標志可以幫助學生們快速地記住學習過的概念內容，比如在學習加減法的時候就可以用一些小動物或者昆蟲亦或者花朵之類的圖標來代替，直接說1+2=3或許學生的印象不會太深，這時候教師可以在黑板上畫上一朵花，問同學們：這是幾朵花啊？同學們回答一朵花后再畫兩朵，然后就可以開始講解了：我又在黑板上畫了兩朵花，現在黑板上一共有三朵花，所以一朵花加上兩朵花等于三朵花，也就是說1+2=3。這樣就可以用一個生動形象的方式為同學們講解內容，最后以一個讓同學們比較容易接受的形式完成教學內容，這樣不僅教師輕松，學生也輕松，最終實現了快樂教學，大大提高了學習效率。

3.加深某些特殊公式的記憶

在講解某些不屬于基礎知識的特殊公式的時候也可以使用幾何直觀來更直觀地表達出其內涵給學生們加深其理解，比如在講點與線一章的時候提到了點和線的位置關系，這是屬于空間幾何的問題，因此學生在理解方面往往都是很困難的，所以教師這時候可以在黑板上畫出一條直線，然后在旁邊畫上一些點，開始逐個講解點和線之間的位置關系，比如點在線段中間的時候可以把線段分為兩條線段，點在射線中的時候可以把射線分為一條線段和一條射線，點在直線中的時候可以把直線分為兩條射線，這些例子都可以通過畫圖形的方法來加深理解和記憶，有助于學生對于公式和基礎知識的結合認知。

三、幾何直觀在教學工作中的實際運用

1.活躍課堂氣氛

我國教學的困難現狀之一是很多學校老師在上課過程中地過于死板。只是單純地講授課本上的內容，學生很容易開小差，思想不集中，而這種教學模式也令教師很辛苦，因此這時候教師就需要根據學生的喜好來制定一些特殊的教學計劃來引起學生的學習興趣，而幾何直觀就是其中一個手段，并且幾何直觀還可以在活躍課堂氣氛的同時，也加深學生對于知識點的記憶，達到事半功倍的效果，比如在講解一道題：班上今天的值日生有5個同學，其中有2個是女生，請問有多少個男生，這是一個減法問題，老師在講解的時候可以將男女生用不同的圖標表示出來，然后再用不同的顏色涂上以更清晰地區分男女生，并且在畫的時候還可以征求學生們的意見，與大家一起討論，在這種活躍的氣氛中解題，學生和老師就能形成更好的互動，老師在教學過程中的壓力也大大減少。

2.利用實例來提高學生的幾何構想力

在數學教學中幾何知識占據的比例是非常大的，因此在教師的教學工作中需要從小學階段就開始培養學生的幾何認知，而具體操作就是在授課時候多利用實例來講解，比如在講解加減法的時候可以擺放一些小木棒或者類似物品來加深印象，講解三角形時可以用等比例球棍模型來示例讓學生理解得更加清晰。

3.培養學生的創造性思維

合理地利用幾何直觀的培養能夠讓同學們在學習的過程中增加思考的余地，幾何直觀在授課內容中的表現形式是數形結合，將數字以圖形的形式具體地表現出來便于理解其中的關系，所以教師在講課的時候可以利用這一手段來讓同學們加深思考，從而鍛煉思維能力進而開發其創新能力，為祖國培養更多的優秀人才。比如下面這一道題：

小明和小紅一起寫字，小明一分鐘寫的字的個數是小紅的兩倍，而他們兩個人在10分鐘內一共寫了900個字。請問小明和小紅各寫了多少字？

在講解這道題的時候很多學生會不能很直觀地理解其解題思路，因此教師在講課的時候可以利用數形結合的手段畫一個表格，將抽象的思考題用表格形式表達出來，從而讓學生在理解過程中能有一個相對輕松的過渡階段，讓學生在學習習題解題思路的同時培養其抽象化、創造性思維，在以后遇到這種數量關系類似的題目時都能隨時打開思路，以幾何直觀為鑰匙打開智慧的大門，從而用這種思想解決一切遇到的難題。

四、結語

幾何直觀的意義在于可以培養學生的抽象化意識，使得學生在學習晦澀難懂的知識的時候能夠更加清晰地理解其內涵以及高效運用其知識，在小學生的思維模式中加入將數字與圖形結合的理念，從而有機的結合兩者，通過反復的聯系，從幾何直觀的解題思路中提取出一種抽象與具體中聯系的方式，在數學甚至其它各種學科中都能多方面地看待問題，簡潔明快地解決問題。在實踐教學過程中，不僅培養了學生的立體空間感，還教給學生對于幾何圖形的正確認知，達到培養學生各種相關能力的要求。

參考文獻：

[1]曹培英.“數學課程標準”核心詞的實踐解讀之四——幾何直觀（下）2013（.8合刊）

[2]陳惠芳.借助幾何直觀提高學生問題解決的能力[J].江蘇教育研究.2014（1B）

[3]吳小杰.第一學段學生畫圖經驗積累的實踐探索[J].教育研究與評論.2014（2）