概率論與數理統計教學方法的改進

陳軍++姚源++何秋燕

摘 要：本文從重視高中內容與大學內容的銜接重視實例的引入重視緒論課弱化計算技巧，重視應用四個方面論述了概率論與數理統計教學方法的改進

關鍵詞：概率統計；數理統計；教育

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-125-01

概率論與數理統計是一門研究隨機現象統計規律性的學科，教學內容較多，難度較大，而教學時數少，因此，如何提高概率論與數理統計課程的教學質量是探討的熱點，筆者從以下四個方面作出了探索。

一、重視高中內容與大學內容的銜接

高中數學中隨機事件，頻率與概率，古典概型與幾何概型，條件概率與事件的獨立性，數學期望和方差等內容【1】與大學概率的內容有所重復。因此在講解這些內容時，可以由學生來講解高中部分的知識，在這個基礎上，教師再作出適當的拓展。這樣教學的重點就得以體現，概念的講解也不顯得突兀。

二、重視實例的引入

在概率論與數理統計教學中，有許多抽象枯燥的知識點，在講解的過程中學生易出現不愿思考和焦慮的現象。教師要注重實例的選擇，選擇的實例既要與時俱進，又要充分與專業相聯系。筆者所在的是軍事院校，所以在選擇實例時具有軍事特色。例如，在講解數學期望的時就引入航母得平均維修費用；在講解貝葉斯公式時，引入武器裝備損傷性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民對這個孩子的可信度時如何下降的；這些實例來源于學生熟悉的軍事生活，從而大大激發了學生學數學用數學的興趣。

三、重視緒論課

好的開始是成功的一半。緒論課的成功與否關系到能否調動學生學習這門課的興趣。緒論課一般包含以下幾方面的內容：第一介紹概率論的起源與發展；第二介紹本課程的內容體系以及解決的問題，給學生一個全局的印象，知道概率將學習哪些內容；第三從生活實例出發，給學生一個直觀的認識，了解到概率來源于生活。

四、弱化計算技巧，重視應用

概率論與數理統計的傳統教學，重視計算技巧，推理和證明，教材中有大量的例題和習題，教師因為課時的限制想做到面面俱到實屬難事，常常說：要授之予漁。因此，教師必須對教材上的知識進行探索歸納總結，以點帶面，重視思想方法的教學，淡化計算過程。特別是連續性隨機變量的知識點要用到高等數學中的定積分，變上限積分，二重積分以及級數的知識，學生這些知識難免會遺忘，筆者在教學中的處理方法是適當的復習補充，再輔助matalab的應用。

概率論與數理統計的應用部分在數理統計，但是目前因為課時，大多數院校的教學中心在概率論的知識，部分院校在削減了學時后，只學概率而不涉及統計。 而且統計這部分內容公式繁多，計算量大，很多學生學完之后不知道如何應用。筆者結合這兩年的數學建模題講解統計學的原理，例如結合葡萄酒的分析，講解了數據的處理，總體的估計，置信區間等內容，

為了培養學生的應用能力，筆者經常從一個比較簡單的實際問題出發，通過分析整理以及數學的抽象，建立一個概率模型，通過對這個模型概率性質的研究，再應用到更復雜的實際問題中，這樣充分培養了學生學數學用數學的能力。

參考文獻

[1] 普通高中教材 必修3【M】；江蘇教育出版社，2012（6）endprint