如何幫助學生建立數的概念

喬小花

【關鍵詞】 數學教學;數;概念;建立

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）

12—0099—01

小學一年級學生初識數學，教師一定要從幫助學生建立數概念入手，循序漸進，培養學生學習數學、探究數學知識的濃厚興趣。數的概念是學生學習數學的基礎，人教版數學一年級上冊教材的編排就突出了數的概念的構建與理解，從基數、數的順序、大小比較、序數和數的組成等方面，引導學生逐步建立數的概念，體會數的含義。教師一定要深刻領會教材，在教學中正確運用。筆者根據多年教學實踐經驗，就如何充分利用教材的編排特點，引導小學生盡快建立全面而正確的數的概念，為以后的學習和成長奠定基礎，談一些粗淺的認識。

一、讓學生充分體會數的基數含義

自然數的基數含義是指一切等價非空有限集合的共同特征的標記，即自然數表示一切等價有限集合中元素的個數。但很難讓一年級小學生直接理解這樣抽象的含義，教師要充分利用教材，將10以內數的認識分兩段學習，即5以內數的認識、6-10的認識。通過從具體到抽象，再從抽象回到具體的方式，幫助學生體會抽象的基數含義。

具體講，在“5以內數的含義的認識”中，教材先從相同數量的不同事物中抽象出數，如3只小鳥、3盆花、3只蝴蝶都是一類等價的非空有限集合，它們的元素個數都是3。教師就從這些現實原型中抽象出數字3，用符號“3”來表示，由此讓學生體會數是從具體事物中抽象出來的（這里數和數字是合二為一的），只與它們的數量有關，與其物理屬性無關。然后再從抽象回到具體，在數字下面出示相應數量的實物，幫助學生體會數作為符號的抽象性，即“3”不僅可以表示主題圖中數量是3的實物，還可以表示其他數量是3的實物。這樣從實物到數再從數到實物，讓學生充分體會數的基數含義。

二、認識計數單位“十”，初步體會位值制

1. 借助計數單位“十”，認識11-20各數。要知道事物的個數，就要數數，數數需要計數單位。10以內的數是以“一”為單位，1個1個地數出來的，計數的結果是多少個一;而11-20的數不僅要以“一”為單位計數，還要以“十”為單位計數，這樣11-19計數的結果就是1個十和幾個一，20就是2個十。所以認識11-20的數，要從認識計數單位“十”開始，由此了解這些數是由幾個十和幾個一組成的。

教材就是在認識計數單位“十”的基礎上，借助計數單位“十”來認識11-20各數的。教材首先把十根小棒捆成一捆，引出新的計數單位“十”，使學生直觀看到10個一是1個十。然后以“十”（1捆）為基礎，接著數，逐次添1，從11數到20。在此過程中通過每數一個數都要說出它的組成（教學時可以從正反兩個方面來說），認識每個數的含義，同時也自然地教學了讀數。并且逐次添1，讓學生經歷了從11數到20的完整過程，感知了這些數的順序。特別是到19再添1是20，再次體會了“10個一是1個十”。

練習中，還可以通過讓學生數以“十”為單位計數的實物個數，發現在生活中經常會遇到10本書包1包、10支筆捆1捆、10個球裝1盒等情況。1包、1捆、1盒它們都是1個十，以加深對“十”作為一個單位計數的體會。

2. 體會位值制，初步認識數位。11-20的計數結果是1個十和幾個一，要把計數結果記錄下來，不能再像10以內那樣一個數對應一個計數符號，而要按位值制來寫。所謂的位值制，就是每個計數符號所表示的數值，不僅取決于這個符號本身，而且取決于它在計數中所處的位置。按位值制計數，就要初步認識“十位”、“個位”。所以寫11-20各數就是把計數的結果（幾個十幾個一）按照數位，用符號0-9表示出來。教材就是這樣體現寫數這一過程的：把小棒計數的結果（幾個十幾個一），先用計數器表示出來，再對照數位把它寫出來，并且教材還通過對11中兩個1的對比，讓學生初步體會位值的意義。

編輯：謝穎麗