基于灰色系統分析法的批發分銷商銷售狀況綜合評價研究

余劍秋等

[摘要]基于多元統計技術和灰色關聯度分析法，通過對批發經銷商銷售數據的描述統計，歸類分組和相關性分析，對批發經銷商總體銷售情況和各單項商品銷售狀況進行綜合評價，并依據結果提出改進建議。

[關鍵詞]分銷商；灰色系統分析法；綜合評價

[DOI]1013939/jcnkizgsc201529077

1引言

將數據挖掘或多元統計的技術應用于商業領域，利用企業所積累的資料，透過相關變量的分析，找出顧客區隔、消費行為、業務成本與效率等對企業極為重要的信息，為企業管理提供決策支持，從而提高企業經營的競爭力和商業智慧。

本文根據某一批發經銷商的銷售數據（數據來源：安徽財經大學暑期數學建模模擬題），對數據進行處理，評價六大類商品銷售狀況，并對經銷商的經營狀況做出綜合評價。

2分析思路

對于解決經銷商綜合評價問題，可以從這三個層面入手：其一，運用Excel軟件對數據進行描述統計，求出六類商品的均值、方差等基礎性統計指標，對數據進行描述性統計。其二，對各變量按照銷售區域與銷售途徑劃分，做出直方圖直觀的反映變量的分布狀況。同時，運用灰色關聯度分析法，求出各商品之間的灰色關聯度。其三，綜合描述統計，數據的基本分布狀況以及灰色關聯度分析，對分銷商當前的經營狀況做出評價。

3描述統計

根據Excel軟件對數據進行描述統計，得出基礎性統計指標，結果見表1。

通過表1可知，在提供的各年各商品的銷售額中，最大值與最小值的差異巨大，少則1000倍，多則35000倍。各商品的方差數值巨大，說明數據的波動程度異常劇烈。在平均數方面，保鮮品銷售額最多，其次是雜貨產品和乳制品，最后是熟食類產品。

4變量分組

依據不同的銷售區域和銷售途徑，對數據進行分組處理。

由于不同區域、不同途徑所給出的數據年數不同，所以先對數據進行篩選，三種區域與兩種途徑進行兩兩配對，共有六種方式，統計出六種方式各自所給出的年份，并算出每種對應方式下，各中商品的年銷售額均值。結果見表2。

從表2中不難發現，不同的產品在不同區域與途徑中的銷售額存在著不同，其中乳制品與洗滌劑和紙質品尤為明顯。對于保鮮品來說，運用第一種銷售途徑在第三區域銷售，其銷售額最高；對于乳制品，運用第二種銷售途徑在第三區域銷售，其銷售額最高；對于雜貨產品，運用第二種銷售途徑，在第一銷售區域銷售額最高；對于冷凍開支，運用第一種銷售途徑，在第二區域銷售額最高；對于洗滌劑與紙制品，在第二銷售區域，運用第二種銷售途徑銷售額最高；對于熟食產品，在第一銷售區域，運用第二種銷售途徑其銷售額最高。運用控制變量法，分別給出銷售區域與銷售途徑各商品的年平均銷售額見圖1和圖2。域3賣的最好，雜貨產品、冷凍開支和洗滌劑與紙制品在銷售區域2賣的最好；在不考慮銷售區域的情況下，保鮮品和冷凍開支運用第一種銷售途徑，銷售狀況最好，其余商品在運用第二種銷售途徑時，銷售狀況最好。

5灰色關聯度模型

51模型的準備

用xi（k）表示第i類產品的在第k行銷售的數據。其中i=1，2，3，4，5，6分別表示Fresh（保鮮品）、Milk（乳制品）、Grocery（雜貨產品）、Detergents（洗滌劑）、Frozen and Paper（冷凍開支和紙制品）和Delicatessen（熟食產品）。其中k=1，2，……440。

52模型的建立

以第一類商品與其他五類商品的灰色關聯度為例：

（1）原始數據作初值化處理。

設原始數列為

x1=[JB（{]x1（1），[JB）][JB（]x1（2），…，x1（k）[JB）}]，

對數列所有數據均用它的第一個數去除得

y1=[JB（{][SX（]x1（1）[]x1（1）[SX）]，[JB）][JB（][SX（]x1（2）[]x1（1）[SX）]，…，[SX（]x1（k）[]x1（1）[SX）][JB）}]

=[JB（{]y1（1），[JB）][JB（]y1（2），…y1（k）[JB）}]

（2）求序列差。

Δi（k）=[JB（|]yi（k）-y1（k）[JB）|]i=1，2，3，4，5，6；k=1，2，3，4，…440

（3）計算參考數列y1在第k點的灰色關聯系數為：

r（y1（k），yj（k））=[SX（]min[DD（X]i[DD）]min[DD（X]k[DD）]Δi（k）+αmax[DD（X]i[DD）]max[DD（X]k[DD）]Δi（k）[]Δj（k）+αmax[DD（X]i[DD）]max[DD（X]k[DD）]Δi（k）[SX）]

j=1，2，3，4，5，6，k=1，2，3，…，440（1）

（4）計算灰色關聯度：

r（1，i）=[SX（]1[]8[SX）][DD（]8[]k=1[DD）]（r（y1（k），yi（k））i=1，2，3，4，5，6（2）

用同樣的方法，求出六種商品之間的灰色關聯度r（i，j）。

53模型的求解

運用Matlab編程計算出各商品之間的灰色關聯度見表3。

由表3可知，各商品關聯度都保持在較高水平，數值都在090～099之間，說明商品與商品之間的相關性非常高，一種商品的銷售對另一種商品的銷售影響也較大。

6綜合評價與改進建議

依據上述對數據的描述性統計、分組分類以及關聯度的計算，可以判斷，公司目前的經營狀況良好，處于上升階段。從描述統計的角度來看；分銷商各商品的銷售額在不同年份的波動程度較大，故在對商品庫存量決策時，該考慮不同年份的實際情況，不能僅以平均值作為參考指標。從變量分組的角度來看；公司以銷售保鮮品和雜貨商品為主，在銷售不同商品時，應更注重銷售區域和銷售途徑的選擇，如在銷售保鮮品時，應加大運用第一種途徑在第三區域銷售，而對于雜貨產品而言，運用第二種銷售途徑在第一區域銷售，能獲得更大的利潤。從關聯度的角度來看；各商品的關聯度均處于090～099的高位，可以通過增加商品與商品之間的關聯銷售，可以進一步擴大利潤空間。

參考文獻：

[1]2014年安徽財經大學暑期數學建模模擬題[EB/OL].（2014-09-23）http//：zhujm1973.blog163.com/blog/static/315513552014923288768

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[3]馬莉MATLAB數學實驗與建模[M].北京：清華大學出版社，2010

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