探究數(shù)學(xué)問題教學(xué)中如何提高學(xué)生的思維素養(yǎng)

龔海燕

【摘 ? 要】 新課程改革在初中教學(xué)中深入發(fā)展，改變了傳統(tǒng)教學(xué)中一系列弊端，逐漸向“生本位”方向轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了“以生為本”的教育理念。作為初中教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科一直深受教師和學(xué)生的重視。在新的教育形勢(shì)下，數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，必須努力提高學(xué)生的思維素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，善于利用學(xué)習(xí)方法。

【關(guān)鍵詞】 新課程改革;初中數(shù)學(xué);以生為本;思維素養(yǎng)

思維能力是構(gòu)成學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要組成部分，是學(xué)生思考問題和解決問題的關(guān)鍵。用好良好思維能力的學(xué)生通常會(huì)具有明確的學(xué)習(xí)思路，在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)通常表現(xiàn)出循序漸進(jìn)的狀態(tài)，逐步解決各種問題。作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)最為有效的方式之一，問題教學(xué)能夠最大程度地激發(fā)學(xué)生的思維能力，釋放學(xué)生的潛能。

一、營造靈活多變的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的思維素養(yǎng)，需要學(xué)生的主動(dòng)配合，單靠教師的一己之力是無法實(shí)現(xiàn)的，這就需要教師激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在情感，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。初中生正值性格叛逆的時(shí)期，自身發(fā)展存在很多不確定的因素，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的情感還需要教師創(chuàng)新教學(xué)方法，并加以耐心的指導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)努力營造靈活多變的教學(xué)情境，既要符合教學(xué)內(nèi)容的要求，又要能夠快速調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在情感。

例如在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“概率初步”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生對(duì)概率的內(nèi)涵及其應(yīng)用難以理解透徹，為了使學(xué)生準(zhǔn)確生動(dòng)地理解概率知識(shí)的應(yīng)用規(guī)律，教師可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)基于現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景的情境：某班有40名學(xué)生，其中女生有19位。在一次課堂游戲中，班上每一位學(xué)生的名字都各自寫在一張小紙條上，然后放入暗箱中攪勻。此時(shí)老師隨機(jī)從中抽取一張，請(qǐng)問抽到男生卡片的概率是多少？這樣的教學(xué)場(chǎng)景緊密聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，難度適中，并且具有很強(qiáng)的親切感，容易觸發(fā)學(xué)生的情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、加強(qiáng)問題教學(xué)的探究性，引導(dǎo)學(xué)生形成解題思維

以人教版初中數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)“一元二次方程”為例，有這樣一個(gè)例題：已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值。

由題可知，這是一道考察“一元二次方程”的典型例題，具有一定的探究性，要求學(xué)生對(duì)一元二次方程的根具有感性化的認(rèn)識(shí)。在 探究過程中，教師尊重學(xué)生的主體性，要求學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過自我思考、小組合作等方式探究解題方法和答案。學(xué)生在解題過程中發(fā)現(xiàn)，依題意有：x1+x2=1-2a x1·x2=a2又（x1+2）（x2+2）=1所以x1x2+2（x1+x2）+4=11 ?a2+2（1-2a）-7=0 ?a2-4a-5=0 所以a=5或-1又因?yàn)椤?（2a-1）2-4a2=1-4a≥0所以a=5不合題意，舍去，因此a=-1。不難發(fā)現(xiàn)，解答此題主要是圍繞一元二次方程的根的特點(diǎn)進(jìn)行的，并以此進(jìn)行有效排除，最終確定正確答案。

上述案例從培養(yǎng)學(xué)生解題思維的角度出發(fā)，利用探究性的教學(xué)案例引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮了學(xué)生主體性，體現(xiàn)了“以生為本”的教育理念。教師在選擇問題案例時(shí)需要格外注意，應(yīng)選擇那些探究性強(qiáng)的案例，應(yīng)使學(xué)生深入?yún)⑴c全部的探究過程，調(diào)動(dòng)自己的思維能力，發(fā)揮想象力，形成解決問題的一般性思路，力求使學(xué)生在探究過程中既能收獲知識(shí)，又能培養(yǎng)思維素養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生多樣化思維，鼓勵(lì)學(xué)生另辟蹊徑

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極強(qiáng)的發(fā)散性，同一種問題也許存在好幾種解決方法，教師不應(yīng)給學(xué)生設(shè)立具體框架，不應(yīng)限制學(xué)生的思維。當(dāng)學(xué)生面對(duì)問題無法求解時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考，將已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行回顧，先利用最初始的方法解決，再結(jié)合新的學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)出一種嶄新的學(xué)習(xí)方法。在此過程中，學(xué)生也能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，主動(dòng)嘗試其他解法。

以人教版初中數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)“一元二次方程”為例，有這樣一個(gè)例題：在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，∠D=90° BC=2，CD=3，求AB的長度？

這是初中幾何學(xué)習(xí)中的又一類典型習(xí)題，此類問題通常都有多種解法，通過嘗試不同解法，可以有效訓(xùn)練學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。解法一：延長AB，CD交F ∵∠A=60°∠D=90°（已知）∴∠F=30°（三角形三個(gè)內(nèi)角之和為180度）∵∠B=90°BC=2（已知）∴ CF=2BC=4（直角三角形中30度的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半） AF=2AD（同上）又∵CD=3 ∴DF=CD+CF=7 求得BF和AD的長度，再由AB=AF-BF求得AB長度。此題還可引用另一種解法，如：延長AD，BC交F ?∵∠A=60°∠B=90°（已知）∴∠F=30°（三角形三個(gè)內(nèi)角之和為180度）∵∠D=90° CD=3（已知）∴ CF=2CD=6（直角三角形中30度的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半）AF=2AB（同上）又∵BC=2 ∴BF=BC+CF=8，進(jìn)而求出AB長度。由此可知，同一問題尋求不同解法，還需要學(xué)生善于觀察，敢于試錯(cuò)。

四、建立多元化的評(píng)價(jià)體系，豐富評(píng)價(jià)內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一項(xiàng)十分復(fù)雜的工程，加之學(xué)生之間的個(gè)體差異性較為顯著，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋也是各不相同的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通常會(huì)遭遇各種困難，有的學(xué)生因此表現(xiàn)消極;而有的學(xué)生自以為取得了一些成績(jī)，便沾沾自喜。為此，教師應(yīng)建立一套外在評(píng)價(jià)機(jī)制，針對(duì)學(xué)生的差異性，將評(píng)價(jià)內(nèi)容進(jìn)行分層，分步實(shí)施，提升豐富性。另外，教師還應(yīng)采取實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)是提高教學(xué)有效性、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的高效教學(xué)法，通過向?qū)W生提供一個(gè)個(gè)具有探究性的問題情境，使學(xué)生深入其中，充分調(diào)動(dòng)思維，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過程，需要學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中慢慢積累，并科學(xué)使用各種學(xué)習(xí)方法。