新課程背景下的物理模型構建策略及有效教學

袁洪林

摘 要：近年來江蘇高考中出現了一些以實際生活問題為背景立意命題的試題，旨在考查學生在解決實際問題當中如何構建物理模型、運用數學方法處理物理問題的能力，而這些題也恰恰是學生失分最多的一類題，通過兩個具體的案例來探討如何培養學生的建模意識和提高學生自主探究、自主建構、自主創新的能力，提高高三物理復習的有效性。

關鍵詞：物理模型；自主探究；創新遷移；有效教學

物理模型是典型的物理問題，是同一類基礎知識、物理過程、思維過程的高度概括；是同一類問題，經過人們去粗取精后找出來的最本質的知識、能力、思維的結合體。學生認識了它、掌握了它，就可以利用它去分析、理解和解決同一類問題。雖然新課程一直強調理論聯系實際，但是學生解決實際問題的能力仍然很低，原因在哪里？

高考中的實際生活問題，是命題者在物理模型的基礎上精心加工編擬新的背景而成。試題在可能的情況下向學生提供原始的材料，要求學生“從實際問題中抽象出物理模型”，考查學生“分析問題、解決問題能力”和“理論聯系實際能力”。而學生所缺的“解決實際問題的能力”實際上就是將實際問題變成合適的物理模型的能力。如何通過教師的引導讓學生學會自主探究、自主建構，從而培養學生的建模意識，提高學生的創新思維能力，下面就通過兩個具體的案例來闡述。

一、抓住物理模型本質特征，通過遷移構建物理模型

在某些實際問題中，我們可以發現實際問題中的原型A與我們已知原型B有著許多共同或相似的聯系，由此我們可以用類比、等效的方法來推測出原型A與原型B的物理模型也應該相似或相近，從而來建立原型A的物理模型。

【例題1】如圖所示，一比荷為105C/kg的帶正電粒子A以速度v0=104m/s從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B=1T的圓形勻強磁場區域（圖中未畫出），磁場方向垂直紙面向外。粒子飛出磁場區域后，經過一段時間又從P處經過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E= ×103V/m、方向沿與x軸正方向成60°角斜向上的勻強電場中。粒子的重力不計，試問在A進入電場的同時，在電場中適當的位置由靜止釋放另一與A完全相同的帶電粒子B，可使兩粒子在離開電場前相遇。求所有滿足條件的釋放點的集合（不計兩粒子之間的相互作用力）。

【經典實驗】

在研究平拋運動的規律時，有個非常經典的實驗：如圖（1）所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球就水平飛出，同時B球被松開，做自由落體運動，改變小錘的打擊力度，兩球總能同時落到地面，這個實驗說明什么規律？

仔細分析發現題中的原型與上述原型存在許多相似的運動規律。

【模型應用】

如圖（2）所示，用線懸掛的圓環鏈由直徑為5 cm的圓環連接而成，槍管水平放置，槍管跟環5在同一水平面上，且兩者相距100 m，子彈初速度為1000 m/s。若在開槍的同時燒斷懸線，子彈應穿過第幾個環（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

【模型拓展】

如圖（3）所示，若在A球以某一初速度v0水平射出的同時，在空中適當的位置由靜止釋放另一與A完全相同的小球B，可使兩球在落地前相遇。求所有滿足條件的釋放點的集合。

解析：在AB之間的任意位置釋放小球B，可使兩小球在落地前相遇。

【創新遷移】

由于粒子B與A完全相同，所以只需在A離開磁場時速度方向的直線上PQ′之間任一點釋放粒子B，可保證兩者在離開電場前相碰。即在直線y= x+ 上滿足條件的點釋放小球B，都能滿足要求，其中x的取值范圍：0.3 m≤x≤1.05 m。

評析：本題是帶電粒子在電場中的類平拋運動問題（PQ），通過對平拋運動經典實驗的回憶及其模型拓展的探究，構建平拋運動中的相遇問題模型。本題實質上是圖（3）所示模型在電場中的創新遷移，注重對學生靈活遷移能力的培養。

二、抓住物理模型本質特征，通過創新整合構建物理模型

在某些實際問題中，我們可以發現不同的物理模型之間具有相似的本質特征，為此，我們可以在原型的基礎上，通過創新整合構建新的物理模型。

【例題2】如圖所示為電子顯示儀器（如示波器）的核心部件。陰極產生的熱電子由靜止開始經加速電壓u1加速后，進入板長為l1，間距為d，電壓為u2的偏轉區域，距偏轉區域右側為l2的位置是熒光屏，電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑。已知電子的質量為m、電量為-e，依據上述信息，求：

（1）若偏轉電壓u2為穩定的直流電壓，試推導電子射到熒光屏時的速度方向（tanθ）及y的表達式；

（2）若u2=kt，光斑在熒光屏上做什么運動？速度多大？

（3）若u2=βt2，光斑在熒光屏上做什么運動？加速度多大？

【經典模型】

本題以電子顯示儀為背景命題，考查學生熟悉的模型：電子的直線加速和類平拋運動。

解析：（1）電子的加速過程：eu1= mv20-0

電子進入偏轉電場后做類平拋運動：t1=

a= y1= at21 vy=at

側移y1= 偏轉角tanθ= =

電子射到熒光屏時的速度方向tanθ=

y=y1+l2tanθ= U2

（2）若u2=kt，則y= kt

由表達式可知，y與時間t成正比，所以光斑在熒光屏上做勻速直線運動，速度的大小為v= k

（3）若u2=βt2，則y= βt2

由表達式可知，y與時間t2成正比，所以光斑在熒光屏上做勻加速直線運動，加速度的大小為a= β.

【模型拓展】

若u2=u0sinωt，為了能在熒光屏上看到做簡諧運動的光斑，應對上述裝置作何改進？

【簡諧運動模型】

單擺往復運動的軌跡是一條直線，為了能更清晰地了解振動的規律，是如何通過實驗得到振動圖像的？實驗方案創新設計的源泉是什么？

解析：振動圖像其實是單擺的簡諧運動和木板的勻速直線運動兩個運動的合成，運動的合成就是該實驗方案的創新之處。

【模型創新】

經過討論后，學生恍然大悟，改進后的模型裝置：

為了能在熒光屏上看到做簡諧運動的光斑，在yy′上加偏轉電壓uYY′=u0sinωt，在xx′上加掃描電壓uXX′=kt。

評析：經典模型和簡諧運動模型為模型的創新設計搭建了合理的支架，讓學生插上了想象的翅膀，是模型創新的源泉。通過有效情境的創設，引導學生在回憶簡諧運動模型的基礎上，創新整合自主構建示波管的模型，培養學生的創新遷移能力。

一座高樓沒有梯子，平常人是不可能上去的，因為沒有飛翔的翅膀；沒有腳手架，一座座高樓不可能拔地而起。作為教師，應創設有效的教學情境、搭建思維的“支架”，有效引導學生進行自主探究、自主構建、自主創新，確保探究的有效、自學的高效。

課上，老師通過有效情境的創設和問題鏈的設置，不斷引發學生的認知沖突，使學生帶著求知的渴望主動地去探究，不斷點燃學生探究創新的欲望，在不知不覺中突破了教學的難點、突出了教學的重點，有效地完成了教學任務。課上，從回憶經典到拓展探究、從模型的自主建構到模型的創新遷移，不斷地為學生鋪設易學、樂學的軌道，消除學生的思維障礙。

參考文獻：

[1]吳玲玲.高中物理教學中引入原始物理問題的教育功能[J].新課程學習：中，2011（07）.

[2]趙玖弟.物理模型教學與創新能力的培養[J].新課程改革與實踐，2011（10）.

編輯 馬燕萍endprint