基于因子分析的湖南省地區生活質量評估

劉慧嘉

[摘要]：地區生活質量反映了居民生活的滿意度，科學評價地區的生活質量也是制定一系列政策的基礎。以湖南省14個地市為研究樣本，對各地區的生活質量進行評價及分類。首先，選取湖南各地市2013年相關的數據指標，先進行因子分析，將因子分析的綜合評分作為分類的基礎。其次，在此分類的基礎上，再選取直接與生活質量相關的消費能力與基礎設施指標進行判別分析，來驗證之前的分類是否符合實際情況。研究結果表明長沙和衡陽位于第一層次，而湘潭、張家界、湘西位于第三層次。

[關鍵詞]：湖南省 生活質量 因子分析

1引言

提高人的生活質量是經濟社會發展的最終目標。分析和研究地區生活質量，對其定義、構成給出一個具有確定性或者指標性的結論，有助于個人和家庭改變其現有的生活方式來提高生活質量，也有助于政府制定出改善人們生活質量的政策。總的來說，地區生活質量是人類社會發展重要的標志，它概括了人們進行的各種為滿足其自身的需要的活動。對生活質量進行分析和研究，不僅對過去人類的生活狀況衡量有著重大的現實意義，而且對人類未來的可持續發展有著非常巨大的潛在影響。

地區生活質量反映了居民的生活滿意度，科學評價地區的生活質量也是制定一系列政策的基礎。本文運用因子分析法對湖南各地區生活質量進行評價，在取得2013年的生活質量水平相關數據后，以湖南省14個地市為研究樣本，第一步先選取10個指標進行因子分析，將各地區進行分類，第二步再重建指標來進行判別分析，來重判各地區分類是否正確。

2地區生活質量指標體系的構建

本文構建指標體系面向因子分析的生活質量評價指標體系和面向判別分析的生活質量指標體系。分別見表1和表2.

本文選取湖南14個地區作為分析樣本，分別為：長沙、株洲、衡陽、常德、岳陽、邵陽、懷化、郴州、益陽、永州、婁底、湘西州、張家界、湘潭。所有數據來源于《湖南省統計年鑒》《中國城市年鑒》2013年的數據，采用SPSS19.0軟件進行因子分析和判別分析。

3基于因子分析的地區生活質量評價

3.1提取公共因子

在解釋的總方差表中：第一個因子的特征值為7.248，大約占去方差的72.480%，基于取特征值大于1的原則，Factor過程提取了前兩個因子，兩個因子的特征值共占去方差90.278%。

3.2進行因子解釋并命名

在旋轉后的因子負荷矩陣中，旋轉后的因子系數已經明顯向兩級分化，有了更鮮明的實際意義。因子F1在以下四項指標上的因子載荷較高：X8在崗職工年均工資、X9普通高等學校畢業人數、X3地方財政收入，X1地區GDP總量，這些指標充分體現了地區的經濟發展與效益能力，因此可以把F1命名為“經濟發展因子”。

因子F2在這三項指標上的因子載荷較高：X10社會保障和救助費用、X7常住人口、X6人均GDP，這些指標充分反映了居民生活質量。

其中，X1、X2、X3…X10為各地區的各項指標經預處理之后的標準化數據。

3.4計算各地區的綜合評價得分并排序

得出每個地區在2個因子上的得分后，以各因子所對應的方差貢獻率為權重進行加權求和，即可得到綜合評價得分，即：F=（57.723F1+32.555F2）/90.278，評價結果見表4。

3.5基于因子分析的地區生活質量評價結論

生活質量綜合得分前三名的城市依次是長沙、衡陽、株洲；綜合得分最低的三個地區依次是張家界、湘西、懷化。

在“經濟發展因子”F1上得分最高的三個地區依次是長沙、株洲、湘潭，其中，長沙得分3.28，遠高于其他地區，這就是說，就地區經濟發展而言，長沙是湖南省發展最好的地區，且其經濟發展規模遠大于其他地區。經濟發展相對較慢的地區有懷化、邵陽，在F1上得分較低。

衡陽、邵陽與常德在F2上的得分較高，而張家界、湘西得分最低，說明衡陽、邵陽與常德的“社會福利”在全省是較好的，而張家界、湘西在此方面相對較差，還需要加大改善力度。

4基于判別分析的地區生活質量評估分類

將相關指標的原始數據輸入SPSS中進行運算，可得出特征值表、結構矩陣和分類結果。特征值表顯示出判別分析最終形成兩個判別函數，判別函數F1的特征值為23.126，判別函數F2的特征值為4.662，可見判別函數F1的判別能力大于F2。

在結構矩陣中，由判別權重和判別載荷可以看出，前3個變量即衛生和醫療支出、社會保障和就業、民用車輛擁有量對第一個判別函數貢獻大，X5、X10、X1即郵電業務總量、固定資產投資、居民人均可支配收入對第二個判別函數貢獻大。

通過判別函數預測，14個地區的原始分類是正確的，而在交叉驗證中，第一組數據有1一個被判對，1個被判錯，第二組與第三組分類全部被判對。

所以對湖南省14個地區的居民生活質量的分類是基本合理的。衛生和醫療支出、社會保障和就業、民用車輛擁有量、郵電業務總量、固定資產投資、居民人均可支配收入這些變量對判別函數的影響最大，從另一方面看，前三個可以歸為“社會福利”，后三個可歸為“經濟發展”，這與前文因子分析的結果也是相符合的。結合上文可以將湖南省各地區生活質量分為三類，見表5。

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