把握方向 培養能力

楊小萍

【摘要】高三學生復習備考，時間緊、內容多，如何提高數學復習效率？本人在文中提出了三個應該加以重視、急需解決的問題：一是基礎知識的復習，二是數學思想和方法的滲透，三是思維能力的培養.

【關鍵詞】高中數學；能力；培養

國家教育部制定的《考試大綱》（以下簡稱《大綱》）明確規定：數學科的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質融為一體，全面檢測考生的數學素養.從以上內容可以看出，當今的數學高考已從知識型逐步過渡到知識—能力型，不再過分強調知識的覆蓋面，而突出高中數學重點內容和主干知識的考查.根據本人多屆高考畢業班的教學經驗，我認為在組織學生迎戰高考的數學復習中應做好以下幾個方面：

一、重視基礎知識的復習

《大綱》中指出：數學高考的重要目標之一是考查學生對基礎知識的掌握程度.高中階段仍屬于基礎教育，高中教學的目的之一就是引導學生建構符合他們年齡特征和身心狀況的知識結構和知識體系，我們強調能力考核，并不意味著要削弱對基礎知識和基礎理論的要求，相反，學生是否具有較為扎實的基礎知識和基本理論，是數學命題貫徹理論和實際相結合的原則的前提，也是教學中培養、提高學生分析問題和解決問題能力的基礎.

首先，在復習每一個內容時，必須讓學生重溫課本相應部分，要原原本本地學，深入扎實地練.不僅弄通弄懂課本中提供的知識和方法，還要熟悉數學概念、定理、公式的提出和推導過程以及應用時要注意的問題，對典型習題要再做一遍，盡可能從多方面做一些思考，如增減條件、改變設問方式等.如廣東高考中的立體幾何的翻折問題，它的原型為《立體幾何》課本第54頁第1題，而這道題在高考中得分率最低.原因在于考生缺乏對課本的深入研究，做此題時一帶而過，沒有認識到此題的精華所在和考查哪方面的能力.實際上，這道題正是考查了學生的空間想象能力、動手操作能力，創新意識和靈活運用數學知識解決實際問題的能力，是一道具有代表性考查學生綜合處理問題能力的好題目.這道考題告訴我們：一定要認真細讀課本，充分以課本例題、習題為素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸和適當變形，形成典型例題和知識板塊.不要熱衷于一些五花八門的試題匯編，這是舍本逐末的做法，其結果是弄巧成拙.只有與課本緊密結合，再做一些精選的鞏固性的練習，才能收到錦上添花、觸類旁通的效果.

其次，在復習訓練的過程中，我們會積累很多解題經驗和方法，其中不乏一些規律性東西，要注意從課本中探尋這些經驗、方法和規律的依據，這樣既復習了課本，又達到了不斷豐富課本內涵的目的.

第三，在復習過程中，關于解題規范和表述方法問題，應按照課本的要求進行統一.如高考中很多考生把“在x軸上的伸縮變換”寫成“周期變為一半”，“把自變量x擴大2倍”“把x軸壓縮一半”等等不規范語言，理應扣分.

二、加強數學思想和方法的滲透

數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中.對于數學思想和方法的考查必然要與數學知識的考查結合進行，通過對數學知識的考查，反映學生對數學思想和方法的理解、掌握程度，因此對數學思想方法的考查是考查考生能力的必由之路.

高考對數學思想和方法的考查分三個層面：首先是具體方法的考查，如配方法、換元法、代入法、消去法、割補法、待定系數法、反證法等；然后是一般的邏輯方法，如分析法、綜合法、類比法、歸納法、演繹法等；最高層次是數學思想，如函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化思想等.而突出對方法、思想的考查始終是高考試題的特點，這就要求我們在復習備考中應重視“通性通法”的講解，淡化特殊技巧，重視思想方法的總結提煉，盡量遵循“揭示——滲透”的原則，在潛移默化中讓學生愉快地接受，達到優化學生的思維品質，訓練學生思維能力的目的.

三、突出思維能力的培養

高考注意考查能力，已成為高考的顯著特點，以達到選拔有潛能的新生進入高校深造.近幾年來，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調整體性、綜合性、應用性、探究性，在知識網絡的交匯點上設計命題.因此，在復習中應重視知識的有效遷移，培養學生的邏輯思維能力，訓練學生會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，能正確領會題意，明確解題目標，能尋找到實現解題目標的方向和合理的解題步驟，會用簡單準確的數學語言闡述運用的數學思想和觀點，能通過合乎邏輯的推理和運算準確地表達解題過程.

總之，數學是知識與能力的綜合體，要考好數學，不能只靠簡單的死記硬背，而要投入一定的時間和精力，堅持做到：勤學、苦練、多思.

【參考文獻】

斐光亞.高考數學綜合復習導引[J].中學數學教學參考，2003（4）.