把握知識本質 尊重知識規律

王慧玲

一、知識背景

北師大版小學《數學》二年級上冊第四單元在學習乘法口訣求商之后，通過文具店（解決涉及倍數關系的一些簡單的實際問題）和花園（解決有關倍數關系的一些簡單問題）這兩節內容認識了“倍”.低年級小學生剛接觸到“倍”的概念，這個概念對他們來說是相當抽象的，因此如何解決與“倍”數有關的應用題成為小學低年級數學教學的一個難點.

二、解決策略

如何區分“求一個數是另一個數的幾倍”與“求一個數的幾倍是多少”以及“知道一個數，它是另一個數的幾倍，求另一個數是多少”這三類有關倍數問題的應用題？如何尊重學生已有的知識經驗？如何選擇正確的算法？也就是幫助學生找到新舊知識的“聯結點”.通過深入探究我發現：把握乘除法意義的本質，尊重知識規律，把乘除法“意義”與“倍”的概念有效結合可以達到整體把握、立足本質、化難為易、優化教學效果的作用.具體做法是：

（一）充分利用教材，準確把握基礎知識，重視乘、除法意義建模思想的形成

生活是數學的源泉，數學需要生活化，靠生活來理解數學.在學習乘法之前，教材安排了“數一數”的活動，結合學生的生活經驗：3個3個地數，4個4個地數，5個5個地數……使學生體會到生活中存在大量幾個相同的數連加的問題.由于只學習了加法，從而體會到學習乘法的必要性.使學生認識到乘法的意義就是：乘法就是求幾個相同加數的和是多少.在學習除法之前，教材安排了三個“分一分”活動——“分桃子”“分蘋果”“分糖果”，雖然分的物品不同，分的數量不同，分的份數不同，以及分的方法不同，在分的過程中還出現分不盡的情況，但都是將整體分成若干相等部分的活動.學生在實際操作的情景中，體會到這些活動的共同特點：每份都同樣多.體會除法的意義就是“平均分”，每份都同樣多.既然是平均分就用除法計算.從而建立起除法的問題模型.

（二）用 “分一分”“圈一圈”“畫一畫”的方法，建立“倍”的表象認識，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念

1.通過“擺一擺”引入“倍”，形成“倍”的表象

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基認為：“兒童的智慧在他的手指上.”數學概念教學中讓學生動手操作，親身體驗數學概念的產生和發展過程，學生對概念的獲得會通過外部操作，實行內外互促，提供感性認識作為理解的基礎.低年級小學生剛接觸到“倍”的概念，這個概念對他們來說是相當抽象的，在教學中，我選擇貼近學生的操作在黑板上擺圓片，增強了簡單情景創設的動感，能更好地了解學生學習新知識的知識基礎——“幾個幾的乘法意義”和“倍”概念的先前儲備.學生接受“倍”概念自然有效.

2.經歷“倍”的形成過程，感知“倍”的含義

為了便于學生理解，建議學生把1倍量用一個集合圈表示，幾倍量就圈幾個集合圈.幫助學生建立視覺印象.通過讓學生照樣子擺一擺長方形紙片、正方形紙片的倍數關系，使得學生內在的概念印象變得扎實而深刻.比如下面的這個操作：

活動：第一步，在黑板上先擺3個紅圓片.

第二步，擺黃圓片，擺和紅圓片同樣多的一份黃圓片.

第三步，老師再在黃圓片后面擺3個黃圓片，你能提出什么數學問題？

第一行：●●●

第二行：○○○ ○○○

教師在操作的同時，很清晰地擺出了3個3、4個3、5個3，學生從起始的2個3到3個3、4個3、5個3，“份”的痕跡十分明顯，表象十分清晰.通過讓學生移一移、說一說、圈一圈等方法，調動學生的多種感官共同感知“倍”的內涵，從起初“1份數不變，幾份數變化”引起“倍數變化”的兩個不同層次的推進，讓學生不斷地在變與不變的比較過程中，思維不斷地走向深刻.

三、探究“倍”數概念的本質內容，分析比較量和標準量之間的數量關系，形成理性思維

經過直觀形象的感受和動手操作相結合，遇到倍數應用題的，可以讓學生進一步找條件中的比較量和標準量自主探索解題規律.如：

（1）白兔有8只，黑兔的只數相當于白兔的3倍，黑兔有多少只？

（2）白兔有8只，黑兔有24只，黑兔的只數是白兔的幾倍？

（3）黑兔有24只，黑兔的只數是白兔的3倍，白兔有多少只？

學生的認知過程都是從感知向理性發展，“直觀感受——動手操作——分析比較量（幾份數）和標準量（1份數）的關系”就是在遵循這個規律循序漸進，學生很自然地掌握解決“倍數”應用題的方法.使學生深刻感受到數學可以變得簡單，感受到數學學習的奧秘.從把握基礎知識、尊重知識規律入手，把乘除法意義與倍數概念緊密結合，感受到學科基礎知識的準確把握會給予教師的教和學生的學更多智慧的生成.課堂可以呈現快樂，可以變成師生共同的享受！