三自課堂在高中數學課堂教學中的踐行

余智華

【摘要】隨著我國教育教學的不斷改革，教學方式得以改善和調整，倡導以學生為主體的教學理念也被越來越多的教師所認可，并且積極在教學過程中開展探索和嘗試.三自課堂教學模式就是在這樣的背景下誕生的，文章積極從三自課堂教學模式推廣的角度出發，探析其在高中數學課堂教學過程中的應用.

【關鍵詞】三自課堂；高中數學課堂；應用

所謂三自課堂，是指以學生自我提問、自我設計、自我評價為教學模式，激發學生的積極性，以自主學習和合作學習為主要表現形式，去探索課本知識，以達到課堂教學質量提升的目的.但是，由于長期受到傳統高中數學教學模式的影響，教師和學生在接受全新教學模式三自課堂理論的過程中，還存在重視度不足、實踐性不強的問題.因此應該積極探析如何具體地將其運用到高中數學課堂中去.

一、自我提問，促進自學進程的發展和進步

從理論上來講，數學研究的過程需要經歷觀察、試探和猜測三個環節，而學生的學習過程也應該遵循預習、課堂、反饋三個基本環節.在開展高中數學教學過程中，靈活比較，引導學生進行自學，從而找到探索的切入點.例如，在“橢圓的標準方程”這一節中，在對橢圓的標準方程進行推導的時候，教師就可以進行自我提問，除了書本上的推導方式，還有其他的建系方法嗎？其方程又是什么？學生進行自我提問，自我解決，從而有效解決相應的數學問題.

再以“函數的表示法”課題為例，課題內容：函數的表示法，課題教學開展目標：了解表示函數的三種方法各自的含義，比較其各自的優缺點，針對實際情境的不同，選擇對應的函數表示方法.為了很好地開展課堂，學生針對教材內容進行自我提問，逐步深入到數學知識的學習中.教師引導學生自我提問：經過前面的學習，我們學習了有關函數的相關知識，明確函數的定義是怎樣的？函數的三個基本要素是什么？再次，教師要引導學生進行自我發問：通過什么樣的形式對函數進行相應的表示？具體可以用幾種方法進行表示？學生自我提問，然后借助于書本知識以及自己的學習得到共計有三種函數表示方法，具體是解析法、圖像法和列表法.教師引導學生對書本中的三個具體代表性案例進行系統的分析，然后引導學生對函數表示的基本方法進行總結概括.學生在學習過程中可以進行自我提問，在生活是否可以用相應的方法進行表示呢？可以用一種方法進行表述，或者可以用其他的兩種方法進行表示.學生在三種表示方式中對這些數學知識進行充分的學習.當學習完這部分知識之后，學生心中會對這些知識形成一個新的認識，自己會對這些知識進行相應的總結和歸納，同時可以探尋出創新性的表示方法，從而有效提高學生數學知識的學習能力.

在上述函數表示方式的學習過程之前，引導學生去回顧函數的基本含義及其要素，是為了實現學生能夠在舊知識的基礎上去開展聯想；學生進行自我提問，對具體的事件用函數進行表示，從而提高數學知識的學習能力.學生在經過自我學習之后，借助于多個事例對這三種表示方法進行充分的學習，由此意識到不同的表示方式都有著自己的優缺點，應該針對具體的情境創設相應的函數形式；學生最后對于自己的學習情況進行總結和歸納，找到做的不足的地方.總而言之，在此過程中充分體現出了問“題——設計——反饋”這三個環節的特點.

二、自我設計，促進知識規律的深入理解

專題教學，也是高中數學教學中常見的課堂形式，其實也是充分利用三自課堂模式的最佳場所.以二次函數專題教學內容為例，具體的教學目標是以歸類的視角，引導學生對于平時遇到的各種關于二次函數的問題開展探究，學生在學習過程中對具體的知識建構進行自我設計，從而對對應的規律進行總結.學生在自我設計過程中對高中數學二次函數的基本特點進行充分的了解，借助于解析式和圖像特征的方式深入了解相應的數學知識.學生借助于書本實例的展示，設計出相應的數學問題，引出高中數學二次函數話題，從而對二次函數的含義、特點、規律與性質進行思考.設計的方向主要是單調性、奇偶性、最大值最小值等.學生經過系統的學習之后，借助于具體的二次函數案例，使用不同的方式對二次函數進行充分的解答，從而總結出二次函數的兩個方面，一個是解析式，另一個是圖像特征，并且在此基礎上探析其在不同情境中，其有著怎樣的不同效能.學生此時就會從代數推理和數形結合兩個角度入手，去進行探析.例題1：已知f（x）=ax2+bx，滿足1≤f（-1）≤2且2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍.例題2：已知f（x）=ax2+bx+c，在區間[-1，1]上恒有|f（x）|≤1， 求證：（1）|c|≤1， |b|≤1；（2）|a|+|b|+|c|≤3.上述兩個例題，以代數推理的方式來進行解答，往往可以在相對較短的時間內得到答案；至于數形結合的方式，可以以下面例題來進行：已知二次函數f（x）=ax2+bx-1（a>0），設方程f（x）=x的兩個實根為x1和x2，（1）如果x1<2-1；（2）如果|x1|<2，|x2-x1|=2，求b的取值范圍.學生在相應的學習情景中應用到兩種不同的方法，學生會對二次函數的規律進行總結，從而對相應的題目進行有效的解答.在上述案例進行過程中，教師只能起到相應引導作用，學生對具體的知識進行自我設計，尋求相應的解答方法，總結出解答問題的方法和規律.

三、自我評價，保證學科知識的融會貫通

此次我們以在含參數不等式恒成立課題中的應用為例.教學目標：通過對于類似問題的總結和歸納，確定解決此類數學題目的基本思路，研究考試中教師考查的重點，使得學生可以更加積極主動去開展解題，避免出現與考試教學目的相互違背.教學過程：其一，教師通過出示近幾年內高考題目中出現的關于不等式恒成立的題目，學生進行充分的學習，歸納和總結類似題目的特點，其二，學生在學習過程中很容易確定不等式恒成立的分類：含有參數的不等式恒成立和不含有參數的不等式恒成立兩個方面；其三，明確建立不等量關系的主要方式方法：幾何代數意義、判別式、變量的有界性等；其四，學生會在具體題目的解答過程中進行觀察、思考和發現，對不同情境中出現的情況進行詳細記錄，其解題思路是如何的，并且在此基礎上，以分組討論的方式，實現對于知識和方法的提煉、診斷和整合，以達到自我反饋的目的.在此過程中題目選取應該盡可能反映出參數恒成立的常見類型，以保證學生能夠對于復習題的類型進行全面的總結和歸納，這也是形成良好解題意識的關鍵所在.因此，要高度重視題目類型的合理選取，以知識總結的全面性為基本準則.下面我們從眾多參數恒成立的問題中選取兩種類型來進行探析.具體例題為：類型一，設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），（1）f（x）>0在x∈R上恒成立 a>0且Δ<0；（2）f（x）<0在x∈R上恒成立 a<0且Δ<0.類型二，f（x）>g（x）對一切x∈I恒成立f（x）的圖像在g（x）圖像的上方.

學生對自己的學習情況進行自我評價，找出自己在學習中呈現出來的優點與不足之處，找準自己的思維路線，針對類似的問題進行不同方式的學習，從而最大程度提高自己的學習能力和解決問題的能力.

在復習題教學過程中，三自課堂理論能夠發揮更大的效能.但是在此過程中，我們還應該注意以下問題：其一，復習題教學，教師引導學生自主思考和探索的基礎上，使得其能夠對于相應的題目有著更加深刻的認識，并且在下次遇到類似題目的時候，可以準確找到切入點，去開展解題過程.簡單來講，學生是信息反饋的主體，是開展復習題總結和歸納的主導者.其二，在必要的情況下，學生針對不同類型的案例進行自我設計，將其歸納總結到相應考查范圍中去，以便使其能夠對習題有更加全面的了解.其三，學生通過長時間的總結和歸納，對習題解答思路有更加清晰的界定，應該成為復習題教學過程中的最終目標，并且在此基礎上，學生對自己的歸納總結進行檢查，找到自己原本解題思路中的缺陷和不足，并將其作為今后解題過程中的改進點，從而達到學生自我評價的目的.其四，將三自課堂理論運用到高中數學課堂教學中，還處于探索的初級階段.對學生來講，要適應這樣的課堂模式還需要一定的時間，對于教師來講，要保證做好這樣課堂進程的引導者也需要一定的時間.因此，應該從簡單的題目入手，慢慢培養學生的自我學習意識和習慣，在此基礎上全面地將三自課堂納入到教學過程各環節中去，以實現學生自主學習能力的提升.

總之，三自課堂是高中數學課堂教學模式中比較符合素質教育的理念，是實現學生自主學習意識增強，解題能力提高，實踐應用素質不斷提升的重要途徑，積極將其運用到提問、設計、評價自我的過程中，是很值得嘗試的教學方式.

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