淺談概率論在高等數學中的應用研究

芮廣亞

【摘要】對于現今的大學生來說，高等數學是一門非常必要又比較難的課程，尤其是其中的計算和證明問題，如果學生沒有很好地掌握計算和證明方法，那么就很難快速地得到正確計算結果.在高等數學的計算題和證明題中引入概率論的相關概念，可以讓煩瑣復雜的計算、證明問題變得簡便易懂，便于解得答案，難度的降低也將激發學生學習高等數學的積極性.本文將就概率論在高等數學中的應用展開探討.

【關鍵詞】概率論；高等數學；應用研究

引言：我們知道，概率論研究的內容是隨機現象，因此和其他學科不同，概率論有比較獨特的思想方法，并且概率論知識更加貼近生活，可以用來解決生活生產以及科學技術等方面的問題，這些問題大多比較靈活、復雜，方式多樣，因此我們在解決問題時就要注意從多個角度看問題，從正面、反面下手，采用間接或者直接的方法，可以拓寬思路，提高學習興趣.

一、概率論簡介

17世紀中期人們開始對概率論有所研究，概率論在18世紀得以迅速發展，雅克比·伯努利（瑞士著名數學家）為概率論的發展和應用奠定了基礎，他提出了著名的伯努利大數定理，主要內容是：多次重復試驗中頻率將表現出逐漸穩定的趨勢.這是推動概率論發展的重要定理之一，從此人們開始將概率論應用于生活的不同領域.概率論是數學的組成部分，19世紀初期普拉斯（法國數學家）構建了概率論學科體系，所著《概率的分析理論》中明確確定了概率的意義：全體中包含N個時間，假設具有確定的相同程度，A情況由n個事件組成，則發生A情況的概率是n/N.

時至今日，概率論經過發展已經相當成熟，在很多領域諸如軍事、農業技術、生物學、工程技術和物理學等領域都有重要應用，給人們的生活學習帶來了極大幫助，奠定了社會發展和提高的基礎.

二、在高等數學中的應用

高等數學大多是證明題和計算題，難度較大，如果按照傳統的解題思路那么將會比較煩瑣復雜，很難得到正確答案，如果在解決高等數學問題時運用概率論相關知識，往往可以得到意想不到的效果.

1.簡化解題過程

概率論中比較基礎的知識就是概率分布，運用概率分布的相關知識可以讓解題過程更加簡單，提高解題正確率和效率.在解題時主要是運用1和0之間的數字構造事件發生的概率再結合概率分布知識解決問題，運用這種方法可以使煩瑣的解題過程變得簡單，提高解題效率和準確性，讓學生更好地認識概率論與高等數學之間的聯系.

結束語

綜上，高等數學是一門難度較大又必須學習的課程，在解決高等數學的計算題、證明題等難度較大的題目時，可以將概率論的相關知識和概念引入進來，認真分析這些概念和知識，掌握公式、定理的具體應用和變換形式，將高等數學的計算和證明與其結合再進行證明和計算.只有將兩者有機地融合起來，才能化難為易、化繁為簡，培養學生學習高等數學的興趣，為其他科目打下基礎.