試論打造有效數(shù)學(xué)課堂的策略

高紅尉

【摘要】 有效的課堂教學(xué)是廣大教師不斷追求的目標(biāo)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要盡可能的用最短的時間，投入最少的精力，獲得最好的教學(xué)效果，實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng). 本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對如何打造有效數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略進行了研究.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；有效課堂；策略；研究

提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，是促進學(xué)生各項素質(zhì)綜合發(fā)展的必要前提，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，教師要充分利用多樣化教學(xué)方法，組織豐富多彩的教學(xué)活動，以實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

一、尊重學(xué)生個體差異，采用分層教學(xué)方法

學(xué)生們由于基礎(chǔ)等方面的原因，存在著很大的個體差異，數(shù)學(xué)教師要把握所有學(xué)生們的思想和思維，根據(jù)學(xué)生的主要特點、基礎(chǔ)高低、性格特征，采用不同的教學(xué)方法實施教學(xué)，適應(yīng)不同層次學(xué)生的需求，讓每一名學(xué)生都能產(chǎn)生積極的探究興趣. 同時，教師要注意對待后進生應(yīng)使用淺顯易懂的語言，而面對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，應(yīng)采用寓意深刻一點的語言. 在布置練習(xí)題和家庭作業(yè)時，也要注重層次性，對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，應(yīng)多設(shè)計一些基礎(chǔ)性練習(xí)題；對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以設(shè)計一些難度較大、具有開放性的問題，讓每一名學(xué)生都能在“跳一跳”的基礎(chǔ)上獲得知識，使每一名學(xué)生都能有所收獲、有所進步. 此外，教師要做好輔導(dǎo)和指導(dǎo)工作，針對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，可以進行個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生翻越學(xué)習(xí)上的障礙，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. 教師要時刻關(guān)注學(xué)生的反饋信息，根據(jù)學(xué)生反饋情況及時調(diào)整教學(xué). 例如，學(xué)習(xí)了三角形的正余弦公式后，為了不同層次學(xué)生鞏固所學(xué)知識，設(shè)計了層次性的練習(xí)：

例 1：在△ABC 中，∠A = 30°，AC = 4，AB = 5，求△ABC 的面積.

例2：在△ABC 中，∠A = 30°，∠B = 45°，BC = 5，求△ABC 的面積.

例3：在△ABC中，AB = 7，BC = 3，AB = 5，求△ABC 的面積.

以上三個練習(xí)題中，例1是為基礎(chǔ)差一點的學(xué)生所設(shè)計，此題根據(jù)條件只需要求出底和高就可以了；而例2則比例1更前進了一步，要求學(xué)生鞏固直角三角形的知識與解題格式，此題主要是針對有一定基礎(chǔ)的中等學(xué)生設(shè)計；最后例3則是針對學(xué)得比較好的學(xué)生設(shè)計的，只有深刻理解和掌握例 1、例 2 兩個例題本質(zhì)后，才能對例 3作出準(zhǔn)確的判斷與嚴(yán)密的推理. 通過層次性地設(shè)計教學(xué)，讓各個水平層次的學(xué)生都得到了鍛煉和提高，從而從整體上提高了所有學(xué)生的知識能力水平.

二、指導(dǎo)學(xué)生類比歸納，提高自主探究能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們老師要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，就要加強對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法. 通過指導(dǎo)學(xué)生類比歸納，可以有效地提高學(xué)生的自主探究能力. 例如，在學(xué)生學(xué)過勾股定理和軸對稱內(nèi)容后，可以讓學(xué)生利用折疊問題對學(xué)過的知識進行類比歸納，提出以下問題：

1. 將矩形 ABCD 沿直線 AE 折疊，頂點 D 恰好落在 BC 邊上 F 點處，已知 CE = 3 cm，AB = 8 cm，則△ABF 的面積為多少？（見圖 1）

2. 長方形紙片 ABCD 中，BC = ■ ，DC = 1，將它沿對角線 BD 折疊，使點 C 落在點 C′處，則△BED 的面積為多少？（見圖 2）

然后讓學(xué)生對上面兩個問題進行對比分析：

（1）解決上面所提的兩個問題時，都可用到什么知識點？

（2）經(jīng)過以上兩個問題的類比，同學(xué)們從中得到了什么啟示？

（3）同學(xué)們可以利用上面問題認(rèn)識的基礎(chǔ)上解決如下問題嗎？

3. 在矩形 ABCD 中，AB = 6，BC = 8，將矩形 ABCD沿 CE 折疊后，使點 D 恰好落在對角線 AC 上的點 F 處，（1）求 EF的長；（2）求四邊形 ABCE 的面積. （見圖 3）

通過上面學(xué)生的類比歸納分析，不僅提高了學(xué)生的探究能力，而且讓學(xué)生找到了解題的方法和技巧，通過這些方法解決變式問題，大大提高了教學(xué)效率.

三、突出問題的導(dǎo)向性，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

要想提高課堂教學(xué)效率，我們老師還要注重拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而通過設(shè)計導(dǎo)向性的問題，可以很好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 教師在設(shè)計數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)充分考慮到相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，便于學(xué)生將知識與問題直接聯(lián)系起來，以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 例如，在教學(xué)“任意多邊形內(nèi)角和”時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找出任意多邊形的內(nèi)角和規(guī)律，而解決這一問題的關(guān)鍵在于從同一頂點引出多條線，將多邊形劃分為若干三角形，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進行計算，最終歸納出任意多邊形的內(nèi)角和公式為：（n - 2） × 180°. 在具體教學(xué)中，教師可以設(shè)計這樣的問題：“一個四邊形通過一個頂點可以畫出幾條對角線？五邊形呢？六邊形呢？”通過層層遞進的問題，為學(xué)生掃清難點，促使學(xué)生主動探究和嘗試，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

四、密切聯(lián)系生活實際，突出數(shù)學(xué)的實用性

數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，是人們從事社會生活及生產(chǎn)、學(xué)習(xí)與研究等活動時必不可少的知識工具. 教師可以根據(jù)教學(xué)要求精心設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)題，將當(dāng)?shù)氐氖袌鼋?jīng)濟、銀行利率、金融理財?shù)葐栴}融入練習(xí)題中，讓學(xué)生通過對實際問題的解決認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用之廣泛，從而增強學(xué)生的應(yīng)用意識. 例如，在教學(xué)方程知識后，可以將保險、股票、儲蓄、債權(quán)等知識融入其中，如這樣一道練習(xí)題：劉先生在銀行分別儲蓄一年期的2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息稅之后實得利息為43.92元，已知一年期年利率為3.24%，求以上兩種儲蓄的年利率分別是多少（利息稅 = 利息金額 × 20%）？又如，在教學(xué)不等式之后，可以設(shè)計與產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售有關(guān)的應(yīng)用類問題，如：中佳化工廠計劃用A、B兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品50件，已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要用掉9千克原料A和3千克原料B，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用掉4千克原料A和10千克原料B，現(xiàn)有360千克原料A和290千克原料B，請利用這些原料設(shè)計生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的幾種方案. 這種頗具代表性的問題，不但可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.

五、利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高課堂教學(xué)效率

眾所周知，興趣是最好的老師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，以吸引學(xué)生注意力，刺激學(xué)生各個感官，引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 讓學(xué)生從被動接受的狀態(tài)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)知識、獲取技能、提高能力. 例如，在教學(xué)“y = x2，y = 3（x + 1）2，y = 3（x + 1）2 - 5”等函數(shù)圖像時，如果利用傳統(tǒng)教學(xué)方法一點一點地畫，需要耗費大量時間，也無法達到預(yù)期的效果；如果借助多媒體技術(shù)，不但節(jié)省課堂時間，而且可以將圖像淋漓盡致地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生直觀體驗圖像的伸縮變化及左右變化. 比如：點擊開始按鈕，呈現(xiàn)y = x2的圖像；點擊下一步按鈕，將曲線縱坐標(biāo)延長至原來的三倍，從而得到y(tǒng) = 3x2的圖像；再點擊下一步按鈕，可以將曲線左移一個單位，得到y(tǒng) = 3（x + 1）2的圖像；繼續(xù)點擊下一步按鈕，將曲線下移5個單位，從而得到y(tǒng) = 3（x + 1）2 - 5的圖像. 如果學(xué)生沒有看清，還可以進行回放和重復(fù)播放，以加深學(xué)生的印象.

總之，為了提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師要徹底轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，改進課堂教學(xué)方法，采用多樣化教學(xué)手段，運用現(xiàn)代信息技術(shù)，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，有效完成教學(xué)任務(wù).

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