初中數學課程教學中數形結合思想的運用探討

王美玲

【摘要】 教育體制的改革以及素質教育的進一步深化，促進了教育行業的發展. 數學作為一門綜合性很強的學科，對于學生邏輯思維以及擴散思維的培養具有十分重要的作用. 在初中數學課程教學過程中，數形結合思想是數學研究的重要方法，數形結合思想的運用有利于培養學生的創新思維，提高初中數學課堂教學的效率. 新課程的改革對初中數學教學提出了一定的要求，教師應在教學過程中，充分運用數形結合思想，將其落實到自主探究性學習中，從而提高學生的思維能力，促進學生的全面發展. 本文就對初中數學課程教學中數形結合思想的運用進行深入分析和探討.

【關鍵詞】 初中數學課程教學；數形結合；運用

社會的發展和教育體制的改革，對人才的培養體系提出了較高的要求，促使教育的模式也發生了相應的改變，由傳統的應試教育轉變為素質教育. 就現階段而言，初中數學課程教學過程中，學生不僅要能較為全面地掌握教材知識，還要能創造性地運用相關知識. 因此教師在進行初中數學教學時，要轉變教學方式，充分應用數形結合思想，從而加深學生對知識的吸收和理解. 一般來說，數形結合作為一種教學方式，其能較直觀地闡述知識，將抽象的知識轉變為圖形展現給學生，有效對應“數”與“形”，使學生能更快更好掌握數學理論知識.

一、初中數學課程教學中數形結合思想的作用

就現階段而言，數形結合思想已經廣泛應用在初中數學課程教學中，教師可以充分利用圖形，將數學問題展現給學生，從而有效提高學生的注意力. 此外，運用數形結合思想，可以活躍數學課堂的氣氛，激發學生的學習熱情，有效鍛煉學生的空間集合思維，提高學生的思維能力和分析能力. 一般而言，數形結合思維的運用，是初中數學中的重要教學手段，其有利于初中代數和函數的求解，直觀的圖像便于學生對知識的理解，有助于數學方程式以及幾何問題的求解.

二、初中數學課程教學中數形結合思想的運用策略

初中數學課程教學中數形結合思想的運用策略主要表現在三個方面：一是有效導入數形結合思維，二是有效展開數形結合思維，三是有效升華數形結合思維.

（一）有效導入數形結合思維

在初中數學課程教學的過程中，如何充分運用數形結合思維，將數形結合的作用有效發揮出來，最主要的就是在教學過程中巧妙導入數形結合思維. 許多學生對數形結合的概念不夠了解，因此教師在教學時，要自然巧妙導入數形結合思維. 如在對正負數加以講解時，教師可以先畫出數軸，舉出相應的數字讓學生在數軸上進行尋找，從而使學生對數軸上正負數以及零有一個清晰的認知. 另外，教師還可以利用數軸，讓學生對正負數變化、象限以及絕對值有具體的了解，從而使學生擁有較為扎實的數學基礎.

（二）有效展開數形結合思維

一般統計的數學概念是初中數學學習中的重點和難點，學生在學習的過程中往往會存在一些問題. 因此教師在對此進行講解時，可以有效引入數形結合思維，從而來簡化求解過程. 如在講解統計的相關知識時，教師可以先畫出相應的坐標，一般坐標上的數字即是離散的點，為了有效算出這些離散點的中位數、平均數以及眾數，對數據波動的大小產生的方差以及標準差，教師可以充分利用數形結合，讓學生對相關知識有一個清楚的認知.

（三）有效升華數形結合思維

一般初中數學教學過程中，函數是教學難點，教師在對函數課程進行講解時，可以巧妙運用數形結合思維，從而提高教學效率. 一般函數與函數圖像聯系較為緊密，兩者相輔相成，因此教師在對函數的相關題型進行講解時，可以讓學生有效分離數與形，對函數圖像進行直觀觀察，使學生有效掌握函數的特點以及主要參數，從而對變量與變量之間的關系加以把握，從而學會知識的融會貫通. 如教師在對三角函數進行講解時，教師可以引申到解析三角形的應用上面來，從而有效體現出數形結合的優勢. 同時在對直角三角形進行求解時，教師可以借助多媒體設備來展現出三角函數的圖像，從而將三角形函數的求解方法展示給學生，引導學生解決直角三角形的問題.

三、初中數學課程教學中數形結合思想的運用的實例分析

在初中數學課程教學中，學生對圖形知識有了一定的掌握，能夠熟練運用數學學習工具，如學生可以直接利用量角器以及三角板進行作圖，從而去求解數學題. 初中數學教學中，學生在繪制函數以及一元一次不等式的圖像時，可以充分利用平面直角坐標系與有序實數，從而幫助學生對變量進行求解，使學生能對一元一次函數圖像之間的關系進行分析和比較. 如下文中的實例.

例如：小雪和小明約好一起游玩，兩人從家里出發，走20分鐘之后，來到了離家900米的橋邊，小雪因有急事，于是原速回家，小明在橋邊玩了10分鐘后想回家，于是用了15分鐘回家. 請同學在下面平面直角坐標系中，畫出表示兩人離家的距離及時間之間的關系.

這道題與生活的聯系較為緊密，教師在對這道題進行講解時，要引導學生結合實際問題來思考，必須要運用數形結合思維. 教師可以用x和y來表示時間和距離，從而更好地理解時間與距離間的關系. 通過這類題型的練習，可以加深學生對數軸的認識，為學生的學習打好基礎.

結束語

在初中數學課程教學中，數形結合思維的運用較為廣泛. 一般而言，在初中數學課程教學的過程中，有效運用數形結合思維，可以將數學問題化抽象為具體，使學生在直觀的狀態下對數學問題進行分析和求解，從而提高學生的分析能力. 另外，數形結合思維的運用，在一定程度上可以提高數學教學質量，促進學生的全面發展.

【參考文獻】

[1]朱家宏. 初中數學教學中數形結合思想的應用[J]. 科技視界，2015（9）：175+206.

[2]王自鑫. 淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J]. 學周刊，2014（9）：89.

[3]楊艷麗. 數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J]. 教育實踐與研究（B），2011（5）：53-55.

[4]黃忠順. “數形結合”的思想在初中數學教學中的應用[J]. 才智，2010（33）：41.