因材循導(dǎo) 自學(xué)體悟

周金華

一、教學(xué)過程

1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

課件演示導(dǎo)入：他有一個(gè)外號叫“小巨人”，他曾效力于美國職業(yè)籃球聯(lián)賽的休斯頓火箭隊(duì).

生1：老師，我確定他就是姚明.

師：很好，這位體壇的巨星就是姚明，你們了解姚明嗎？

生2：我知道他的身高是2.26米，我知道他現(xiàn)在是上海大鯊魚隊(duì)的老板.

師：同學(xué)們真的是太棒了，了解這么多關(guān)于姚明的信息，證明大家都很熱愛體育.

啟示：巧妙地運(yùn)用學(xué)生感興趣的體育名人話題，激發(fā)了學(xué)生的興趣.

2. 概念形成

課件展示：2008年奧運(yùn)會在我國北京舉行的時(shí)候，姚明領(lǐng)銜的中國隊(duì)在小組賽上碰到了勁敵立陶宛隊(duì)，雙方勢均力敵，展開了一場惡戰(zhàn). 老師給大家提供了兩隊(duì)首發(fā)上場的10名運(yùn)動員的身高資料.

思考問題：哪個(gè)隊(duì)的身高較高？ 你是怎么判斷的？

生1：我認(rèn)為中國隊(duì)的身高比較高，我是把兩個(gè)隊(duì)的5名隊(duì)員的身高相加，發(fā)現(xiàn)中國隊(duì)的總身高大于立陶宛隊(duì)的5名隊(duì)員的總身高.

生2：我是分別計(jì)算了中國隊(duì)和立陶宛隊(duì)的平均身高之后，發(fā)現(xiàn)中國隊(duì)的平均身高高于立陶宛隊(duì)的平均身高，然后得出結(jié)論，中國隊(duì)的身高較高.

師：你是如何計(jì)算平均數(shù)的呢？

生2：我是把5名運(yùn)動員的身高先相加然后再除以5之后得到平均數(shù).

師：學(xué)生1只需要通過比較總數(shù)就可以得出結(jié)論，計(jì)算過程還簡單，你的方法有什么優(yōu)點(diǎn)呢？

生2：如果兩隊(duì)人數(shù)不同我的方法也可以比較，但是他的方法就不行了.

師：很好，也就是說你的平均數(shù)在兩隊(duì)人數(shù)不相等的情況下也可以比較兩個(gè)隊(duì)的身高情況.

老師認(rèn)為中國隊(duì)有超級巨星姚明，他的身高是226 cm，他的身高超過了立陶宛隊(duì)所有球員的身高，所以我認(rèn)為中國隊(duì)的身高高，你同意嗎？

生3：我不同意，因?yàn)橐γ鞯纳砀咧荒艽硭麄€(gè)人，不能代表整個(gè)中國隊(duì).

師：那么你認(rèn)為什么能代表中國隊(duì)的身高呢？

生3：中國隊(duì)所有球員的平均身高.

啟發(fā)：通過問題背景的設(shè)置，讓學(xué)生經(jīng)過思考、質(zhì)疑、辯論后得出今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

3. 自主探究

教師課件展示：

A組（10人）/cm 159，164，160， 152，154，169， 170，155，168， 160

B組（12人）/cm 159，159，170 158，170，168， 158，170，158， 159，159，168

提出問題：你能比較這兩個(gè)組的身高嗎？

師：和剛才的問題相比，這兩組數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？

生：數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)很多.

師：如果要你計(jì)算，你覺得會有什么困難？

生：數(shù)據(jù)比較多，計(jì)算起來可能比較麻煩.

師：是的，數(shù)據(jù)多，數(shù)值又大，如果用平均數(shù)的公式計(jì)算，是比較困難，仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你能用別的方法來求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？請各名同學(xué)和你的伙伴合作一下，有好的想法和建議，大家交流一下.

理性概括，尋找差異，教師講解書寫要點(diǎn)及重要的過程.

啟發(fā)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，學(xué)生的主觀能動性被充分地調(diào)動起來，學(xué)生成了課堂的主角，生生之間的互動、質(zhì)疑和辯論成了課堂的主旋律，通過學(xué)生的互動，從而得出了計(jì)算平均數(shù)的簡便方法.

4. 實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新

課件展示問題，比比誰算得快.

（1）某班10名同學(xué)在汶川大地震的獻(xiàn)愛心活動中，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn). 捐款金額如下（單位：元）：18 20 22 18 22 18 20 22 18 22，這10名同學(xué)平均捐款多少元？

教師提問：你算的速度不錯(cuò)，能說說你計(jì)算的方法嗎？

生1：我是看這組數(shù)據(jù)中18出現(xiàn)了4次，22出現(xiàn)了4次，20出現(xiàn)了2次，所以我用18乘以4加上22乘以4加上20乘以2的和，再除以10得出平均數(shù)是20.

生2：我是看18和20的平均數(shù)是20，有4個(gè)18，4個(gè)22，也就相當(dāng)于這8個(gè)數(shù)都是20，再加上兩個(gè)20就相當(dāng)于這組數(shù)據(jù)都是20，所以平均數(shù)直接是20.

啟發(fā)：數(shù)學(xué)來自于生活，又為生活服務(wù)，體育比賽中的計(jì)算平均數(shù)的方法有它自身的科學(xué)性在內(nèi)，讓學(xué)生去感悟、體會平均數(shù)在生活中的應(yīng)用，更能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛.

（2）池塘的平均深度是1.5米，小明的身高是1.65米，小明到池塘去游泳會有危險(xiǎn)嗎？為什么？

生1：有危險(xiǎn)，因?yàn)槠骄疃仁?.5米，深的地方可能會達(dá)到2米乃至更深，小明的身高只有1.65米，所以會有危險(xiǎn).

啟發(fā)：通過這樣一個(gè)問題的設(shè)計(jì)，把社會熱點(diǎn)問題放到學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中來，加強(qiáng)學(xué)生的安全意識教育，也是數(shù)學(xué)課堂的教育職能之一.

二、教后感悟

1. 注重情景引入的效果

情境教學(xué)是指在教學(xué)過程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)一定的具體場景，以引起學(xué)生情感的體驗(yàn)，從而達(dá)到提高教學(xué)效果的一種教學(xué)方式. 一個(gè)成功的情景引入能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)問題情景，既能使學(xué)生從生活中捕捉數(shù)學(xué)信息，又可用數(shù)學(xué)知識去解決身邊的問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力.

2. 數(shù)學(xué)來自于生活，教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用程度. 馬克思曾指出：“一門學(xué)科只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才真正達(dá)到了完善的地步.”生活中充滿著數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，從而產(chǎn)生興趣.