淺談數學思想方法在低年級課堂中的滲透

王懿君

【摘要】 數學思想方法對于學生的數學學習有著非常重要的作用，而數學思想方法用“教”是難見成效的，只有我們通過長期、持續地滲透，讓學生逐漸體會數學思想方法的妙處，才會去主動采用.

【關鍵詞】 數學；思想方法；滲透

一、數形結合思想的滲透

數形結合的思想是一種重要的數學思想方法，它是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題的，利用它可以使抽象的數學問題直觀化、枯燥的數學問題生動化、復雜的問題簡單化，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，可以有效地幫助他們提高解決問題的能力.

一年級思考題：“小朋友排成一隊做操，從前往后數紅紅排在第6個，從后往前數紅紅排在第4個，這一隊一共有多少個小朋友？”學生通常會列成這樣的算式：6 + 4 = 10或6 + 4 + 1 = 11，因為一年級的學生以具體形象思維為主，抽象邏輯思維較為欠缺，以為將前面和后面的人數相加就可以了，所以列成6 + 4 = 10. 而列成6 + 4 + 1 = 11的學生考慮得要比前一種學生進一步，認為還要加上紅紅，他們把這個題目和“小朋友排成一隊做操，紅紅前面有6人，后面有4人，這一隊一共有多少個小朋友？”相混淆了. 其實在圖形的幫助下，學生很容易理解：先畫一個圓代表紅紅，再畫些小棒分別代表紅紅前面和后面的人，符合“從前往后數紅紅排在第6個，從后往前數紅紅排在第4個”這個條件，也就是說紅紅前面只能畫5人，后面要畫3人. 通過畫圖，學生就能知道：如果從前往后數過紅紅了，從后往前數時又將紅紅數了一次，也就是將紅紅數了兩次. 這樣借助圖形將抽象的話語變為具體的事物，幫助學生去理解抽象的題目，學生就自然知道如何去解題了.

二、分類思想的滲透

運用分類思想，可以厘清數學知識的本質，完整地認識和分析數學問題，發展思維的條理性和嚴謹性. 分類是數學抽象的必要基礎，在教學時，可以結合分類的活動，引導學生體會分類是認識事物的基本方法.

在一年級新生入學的第一個星期里，蘇教版《數學》教材就安排了“分一分”這個內容，讓學生結合生活經驗對熟悉的事物進行分類，以此感受到事物的本質屬性.

在教學中要引導學生選擇不同的標準對樹葉進行分類，體會將相同的對象根據不同的標準進行分類，得到的結果是不同的. 學生感受到同類樹葉之間的共同屬性后，就能掌握分類的方法，為學生以后的學習打下基礎. 如二年級下冊“統計”這一內容，需要分類進行統計，因此讓學生從低年級開始就感悟分類的思想，增強分類研究問題的意識是十分必要的. 三、比較思想的滲透

比較就是把事物的個別屬性加以分析、綜合，而后確定它們之間的同異，從而得出一定規律的數學思想方法.

數學新舊知識間存在很大的聯系，通過新舊知識之間的對比，可以使學生明確新舊知識之間的區別和聯系，通過比較，抓住新知識的本質，從而正確掌握新知識. 如一年級下冊，學習了兩位數加一位數的不進位加后，在學習進位加法時，出示：53 + 4，53 + 8，讓學生通過比較感受到：雖然53 + 4個位相加不滿十，53+8個位相加超過十，但這兩個算式在計算時都要先將個位相加. 這樣的比較加強了前后知識的聯系，促進了學生對計算方法的掌握.

數學知識間往往還存在著一些規律，通過比較、揭示規律掌握知識的方法，比學生直接獲取新知識、新技能更有價值. 如一年級上冊“9加幾”練習題：

學生通過計算，感受到加數與和之間的變化規律：第一個加數不變，第二個加數越大，得數就越大. 掌握了這個規律后，學生就能很快地比較此類算式的大小，還能通過上面一道算式的得數推算出下面一道算式的得數.

四、類比思想的滲透

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想.

例如在二年級教學乘法口訣時，“5的乘法口訣”一課非常重要. 在教學時我們一般通過創設情境，先利用加法計算出2個5，3個5，4個3，5個5相加的和，然后利用乘法的意義把乘法和相應的加法對應起來，得出每個乘法的得數，然后再根據乘法算式自編口訣，再進行交流和修改，從而得出正確的5的乘法口訣. 通過5的乘法口訣的教學，學生知道了乘法口訣編制的過程，所以在教學后面的乘法口訣時，讓學生回顧“5的乘法口訣”的學習過程，從而把其中的方法遷移到新的口訣學習中. 這樣通過概括和總結學習的過程和方法，滲透了類比的數學思想，有利于學生的后續學習.

五、轉化思想的滲透

轉化思想是解決數學問題的一個重要思想. 任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果. 它可以將某些數學問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路. 在教學中我們應從低年級開始，就結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識，分析并解決問題.

例如：在一年級上冊“9加幾”一課，計算9+4等于幾. 學生的計算方法有很多，但在最后優化算法時，都要引導學生發現“湊十法”的優勢，這實際上是把進位加法轉化為整十數加一位數的過程，也是轉化思想滲透的過程. 通過這樣化繁為簡的轉化，學生就能較為輕松地掌握知識，從而感受到“轉化”的妙處.