統(tǒng)計與概率教學中的問題探究

劉芷含

【摘要】統(tǒng)計與概率的內(nèi)容進入《課標》后，一線教師傾注了大量精力，但教學效果一直不理想，筆者通過對一線教師進行訪談，整理出了影響統(tǒng)計與概率教學效果的四大因素：教學活動難以設(shè)置、教學條件不允許、活動過程難以掌控、真實教學效果難以反饋.

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計；概率；課堂教學；問題探究

統(tǒng)計與概率的內(nèi)容與傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容有很大的不同，并不是單純的知識教學.傳統(tǒng)意義上的教學以確定性教學為主，以圖形的變化與計算法則為主要研究對象，并以一系列定義和定理為基礎(chǔ)，而統(tǒng)計與概率研究的是不確定現(xiàn)象，即隨機現(xiàn)象.統(tǒng)計是建立在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上的，通過對一堆看似雜亂無章的數(shù)據(jù)進行歸納整理、分析判斷，去發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律.概率是用數(shù)量來刻畫大量隨機現(xiàn)象之間的規(guī)律以及這些規(guī)律之間的相互聯(lián)系，也就是用數(shù)量去發(fā)現(xiàn)偶然現(xiàn)象中隱藏的必然性.《課標》中對統(tǒng)計與概率部分內(nèi)容的要求為“體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象”，這樣的過程性教學目標，是數(shù)學課堂教學三維目標中的關(guān)鍵目標，不同于知識與技能目標，后者以具體的課程內(nèi)容為載體，而前者只能通過理念滲透的形式反映在課程目標中，就好比數(shù)學思想的教學，沒有具體的知識作為載體，而隱藏在知識之中的，由于難以掌控，也難以用統(tǒng)計數(shù)字加以評估和測評，因此經(jīng)常被一線教師忽視和省略，以至于其教育價值難以實現(xiàn).

過程性教學目標的教學需要教師根據(jù)內(nèi)容設(shè)置有效的教學活動，重點在于“活動化”“情境化”，也就是弗賴登塔爾提倡的“現(xiàn)實”“數(shù)學化”.“活動化”“情境化”要求教師精心設(shè)計特定的教學活動，在課堂上引導(dǎo)學生參與到這個特定的教學活動中，并通過這樣的活動，讓學生在具體的、特定的活動中獲得一些體驗，以達到我們需要完成的教學目標.

但是在具體的實施過程中存在這樣的一些問題：

（1）如何設(shè)置特定的教學活動

數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，而且每名學生有各自不同的“數(shù)學現(xiàn)實”.要如何從現(xiàn)實生活中抽象出學生能夠理解并且符合該階段學生認知規(guī)律和心理特征的數(shù)學問題（直觀的、容易引起學生想象的問題，而且數(shù)學情境的載體應(yīng)是學生熟悉的具體的情景和事物；對于統(tǒng)計的教學，可以利用文具店采購商品、推測運動會比賽結(jié)果等常見的情境；對于概率的教學，可以利用“拋硬幣”“擲骰子”“玩撲克牌”等學生熟悉的活動來營造一種“隨機”的氛圍），這就需要教師對學生有足夠的了解和精心的安排和設(shè)計.在設(shè)計活動的過程中需要事先考慮活動的每一步，還要分析學生在活動過程中容易出現(xiàn)的問題以及突發(fā)狀況.這個“特定的活動”是開展教學的前提和重心，如果沒有準備充分，一切將功虧一簣.

（2）教學條件是否允許

有關(guān)統(tǒng)計部分的活動大多會涉及數(shù)據(jù)的收集，這就要求教師帶領(lǐng)學生走出教室進行社會實地考察，教師需要考慮學生的管理、學生的安全以及數(shù)據(jù)的真實性等問題，這又給教學活動的進行增加了一定的難度.出于這方面的考慮，更多的教師會選擇放棄活動.

（3）教師如何掌控好整個活動過程

設(shè)計好教學活動之后，接下來就是在課堂上完成教學活動，這需要教師有目的地引導(dǎo)和學生的積極地配合.教師要用自己扎實的專業(yè)技能和靈機應(yīng)變來從容地處理各種突發(fā)事件，并讓學生的活動始終圍繞著教學目標展開.

在大多數(shù)學生的世界，活動課中教師的“精心設(shè)計”并不那么重要，重要的是動手實踐.而且義務(wù)教育階段學生的注意力不能夠完全集中，容易受到外界事物的干擾，稍有不慎，活動課的目的就難以實現(xiàn).由于義務(wù)教育階段學生主要是經(jīng)驗型為主的抽象邏輯思維，他們的抽象邏輯思維水平雖然有很大提高，但還需要具體形象或經(jīng)驗的直接支撐.也就是需要教師的適時指導(dǎo)，才能使該節(jié)課的教學目標最大限度地達到.

當然，教師的指導(dǎo)也要適度，如果教師的指導(dǎo)過多，會使得課堂上留給學生的自主空間較小，學生的主動性也就得不到發(fā)揮，接受性教學會使學生一直處于被動接受的狀態(tài)，學生的積極性得不到發(fā)展，那么就達不到有意義地學習，更達不到創(chuàng)造性地學習，學習的效果就會受到很大的影響，通常也達不到我們預(yù)期的結(jié)果.如果教師的指導(dǎo)偏少，那么學生就會像無頭蒼蠅一樣，找不到方向，長此以往，學生就會喪失學習的興趣.

（4）如何評價教學效果

過程性目標的教學效果不像知識與技能目標的教學效果那樣可以通過具體的數(shù)學測試來評估，類似于數(shù)學思想，會解題并不意味著數(shù)學思想的掌握.又由于每名學生生活的環(huán)境不同（文化環(huán)境、家庭背景、學習方式以及思維方式的不同），他們在經(jīng)歷同樣的活動的過程中得到的體驗和感受也會不同，即使是同一名學生在不同的時間經(jīng)歷相同的活動也會有不同的體驗和感觸，因此一節(jié)活動課下來，學生所獲得的感受可能會千差萬別.在課堂小結(jié)時，學生反饋給教師的信息通常是“懂了”“明白了”“學會了”等簡單的詞語，而這種詞語根本反映不出學生對知識的實際掌握情況.這就使得整堂課下來，教師很難把握學生的學習情況.

由于知識本身的特點和學生認知結(jié)構(gòu)的限制，增大了統(tǒng)計與概率部分的教學難度，以至于一線教師忽視和省略該部分過程性目標的教學，多以單純的書本知識為主，或是照本宣科，以至于知識的深度無法體現(xiàn)，也脫離了實際生活，脫離了有意義的數(shù)學，忽視了數(shù)學知識與日常生活的聯(lián)系，也忽視了本階段學生數(shù)學學習的特點、學生的認知規(guī)律和心理特征.這樣的教學使得統(tǒng)計與概率的內(nèi)容黯然失色，也沒有體現(xiàn)出其應(yīng)有的價值.