高三數學概念復習的有效性策略淺析

趙玉輝

【摘要】數學的概念知識不僅是數學整體知識的基礎，也是高三數學知識的重點和核心部分.其中一些重要的概念作為基本數學方法的基礎，能有效的幫助學生對數學知識進行深刻理解以及掌握必要的數學思考方法.因此，數學概念的理解是學生學好數學、提高自身數學素養和能力的基礎與前提.高三階段對于數學概念的復習就顯得尤其重要.本文將給出幾點高三階段有效復習數學概念的策略.

【關鍵詞】高中數學；概念復習；有效策略

高三的數學概念復習課程需要達到的教學目的和效果遠遠不止對以往的舊知識的回顧，更不是讓學生進行簡單的概念填空，或者默寫.而是在教師的引導下，學生通過對以往已學過的數學概念從新的角度和層面去理解和運用，真正達到對其本質進行思考，并能在解題過程中正確運用，以此來提升自己的數學能力和素質.不僅如此，學生在復習中還應學會類比等數學方法，將未知轉化為已知來解決，將復雜的問題簡單化，達到能舉一反三解決問題的效果.這就要求高中數學教師在教學方面一定要大膽創新，不斷思考和優化教學方法，把握好數學概念復習的關鍵，讓學生在概念復習過程中真正有所收獲，達到提升自身數學素養的目的.

一、運用“劃歸遷移”

劃歸之意即為將未知的東西劃歸為已知的知識，把復雜的聯系換歸為簡單的個體間關系的這樣一種處理數學問題的常用和基本方法，使得很多看似難以解決的未知問題得以順利解決.教師在高三概念復習課上要注重引導學生形成化歸意識，來從更深的角度去思考數學知識間的聯系，從而提高其自身的解決數學問題的能力.遷移即是將自身已經擁有的知識和技能遷移到另外一個事物上從而解決問題或基于此獲得新的知識和技能的數學能力.學生掌握了遷移的能力將會大大激發學生對數學的學習興趣，從而達到提高自身數學綜合能力的目的.

3.多鞏固練習

教師在高三函數概念復習課的教學過程中可列出一些題組，引導學生畫出題組的各函數的大致圖像：

如：（1）y=x-2；（2）y=x-2/3；（3）y=x3；（4）y=x3/4等函數的圖像.

還需要注意的是函數的定義域、奇偶性以及根據其奇偶性和第一象限的圖像畫出其在整個定義域上的圖像.由熟悉的函數圖像遷移到未知的函數圖像描繪中，化未知為已知，從而解決問題.

由此，高三的數學概念復習不僅是對以往知識的重新獲得和學習，更是對數學思維的鍛煉和提升.學生只有在平時將自己掌握的數學方法運用到聯系中，不斷滲透和升華才能真正獲得數學活性的思維，從而提升自己的數學能力.這種劃歸遷移的方法是教師達到上述教學目的的捷徑和有效手段，幫助學生學好高中數學概念.

二、運用類比思想

高中數學教師要注重培養學生的數學能力，引導學生逐步培養和提高分析、歸納、思考、類比等數學思維能力.而教師在教學中恰當地引導學生運用類比方法能更好地突出和發現問題的本質，有利于對學生創造力和總結能力等數學品質的提高，從而優化數學教學質量.

所謂類比就是找出兩個事物之間的共性，將其聯系起來，借助對熟悉事物的了解來學習和了解新事物的方法.類比也同樣可以起到化簡為繁，將未知變為已知的作用.在數學的題目中經常會用到類比方法，如一道題有三個問，那么往往可以由前兩個題與第三題的聯系得出前兩問是解答第三問的解題階梯和思考方向，學生若能適當運用類比法找到期間的聯系，那么題目就迎刃而解了.

數列就是類比法的很好體現，具體類比見表1，而數列也是高中數學的重點要求部分.因此，教師在教學過程中要注重多向學生滲透和培養學生的類比能力，概念復習課更是如此.這樣的教學設計能很好地幫助學生理解和對比，從而更加深刻的記憶和掌握好各數學概念.

表1

三、運用題組復習法

高三對于數學的概念以及其他基本知識的復習并不是簡單的對舊知識的回憶和再掌握的過程，其更是一個新知識和新思想的生成過程.因此，教師在概念復習過程中應注意引導學生通過對數學基本概念的重新思考和新角度認識去提升自己對數學概念的本質認識，達到更好的理解數學概念、提升自己數學能力的復習效果.

通過在對基本概念的梳理和歸納輔以多進行解題訓練的過程中來加深對概念的理解和鞏固，運用題組練習將各個習題體現的知識點連接成知識面，構成一個全面的知識結構，幫助學生更好地掌握數學概念.

如在函數值域求法練習中，教師可設計題組：

（1）y=x-1x+1；（2）x2-1x2+1；（3）y=ax-1ax+1；（4）y=sinx-1sinx+1.

此題組運用反解法，即需要先分別求出x，x2，ax，sinx，再去求解相應的y的不等式，即可得出對應函數的值域了.

通過這樣的復習練習設計，學生通過一組練習收獲的不僅僅是一個問題的解法，而是一類問題的解決技巧和對其本質的理解，由點到面的擴展和連接能幫助學生舉一反三，獲得高效的復習效果.教師還可在復習過程中引導學生嘗試一題多解，這樣能更好地發散學生思維，讓其對數學概念的本質和運用有更加深入的思考.

【參考文獻】

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[2]羅文三.課標課程背景下數學概念的引導式學習初探[J].福建中學數學，2011（4）.

[3]董玉林.數學概念的教學[J].寧夏教育，2006（Z1）.