如何合理地量化設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

李仁江

摘 要：一般人認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)具有知識抽象、邏輯嚴(yán)密性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的特點(diǎn)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該把發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力作為教學(xué)的主要目標(biāo)之一以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。那么，究竟該如何合理地量化設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思維訓(xùn)練呢？

關(guān)鍵詞：量化設(shè)計(jì)；高中數(shù)學(xué)；思維訓(xùn)練

1.遵循認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的思維火花

高中是一個由童年期向青年期過渡的階段，因此此時(shí)的學(xué)生開始具備了一定的認(rèn)知能力，思維能力也開始有所提高，并且在老師的合理引導(dǎo)下能夠不斷提升自身的發(fā)散思維能力，因此老師需要懂得使用循序漸進(jìn)的教學(xué)方法。高一、高二的授課內(nèi)容往往是新知識，從學(xué)生接受能力來看應(yīng)該更多地引出問題，讓學(xué)生自己思考。老師從教學(xué)轉(zhuǎn)到助學(xué)，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)能力。一部分青年教師在教學(xué)過程中的“鋪路磚”較少，在學(xué)生還沒能完全理解的情況下便轉(zhuǎn)向更深奧的知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力。因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知規(guī)律導(dǎo)致學(xué)生無法快速地進(jìn)行舊知識向新知識上的跳轉(zhuǎn)，因此這樣非但不能加快教學(xué)速度，反而會影響教學(xué)進(jìn)度。深圳市數(shù)學(xué)特級教師李志敏在給學(xué)生上“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”一課時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，便讓學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，他為學(xué)生設(shè)計(jì)了相關(guān)問題：①求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些基本步驟？②如何化簡|（x+c）2+y2-（x-c）2+

y2|=2a？③焦點(diǎn)在x軸和焦點(diǎn)在y軸的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別？④嘗試求解課本例題，對照解答你能歸納雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本類型嗎？如此讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)行課堂探索，并在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，自主探討，由教師進(jìn)行疑難解答，學(xué)生學(xué)起來自然會輕松得多。

2.創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)思維內(nèi)動力

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重課堂以學(xué)生為主，放手讓學(xué)生自己探究。對于需要學(xué)生發(fā)散性思維能力的數(shù)學(xué)來說，只有讓學(xué)生真正參與到問題的研究中去，才能夠讓其真正掌握知識的重點(diǎn)，而在學(xué)生回答問題時(shí)，教師應(yīng)講求民主性，無論學(xué)生的言論如何都要耐心地聽其講完，不要阻礙學(xué)生自主思維的熱情。在一節(jié)題為“指數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用”的優(yōu)課評比中，有兩位老師都遇到了同樣的情況，處理方法卻截然相反。對于不等式5x-1>5x-3的求解，都有學(xué)生提出與老師講授的不同的解法，其中一位教師因擔(dān)心學(xué)生的解答方法復(fù)雜，延誤教學(xué)進(jìn)程，讓學(xué)生課后探討；而另一位教師則選擇耐心地記錄分析了學(xué)生的方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生巧用換元法，問題解決起來輕松易懂。從收效來看，后者的確優(yōu)于前者。注重對學(xué)生的民主教學(xué)不但可以活躍課堂氣氛還可以提升學(xué)生的課堂主人翁意識，由此可見，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，講求合理的教學(xué)方法相當(dāng)重要。

3.把握教學(xué)主線，倡導(dǎo)變式訓(xùn)練，控制教學(xué)的思維密度

高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)錯綜復(fù)雜，而教師要將這些知識點(diǎn)歸納整理，建立一個有助于學(xué)生學(xué)習(xí)理解的知識構(gòu)架。系統(tǒng)的知識有助于學(xué)生掌握，否則，混亂不清的知識點(diǎn)，學(xué)生學(xué)起來無從下手，進(jìn)而就會懊惱厭倦。例如，在“兩角和與差的三角函數(shù)”的復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)懂得利用化簡、證明等方法將各種看似毫無章法可循的函數(shù)公式聯(lián)系在一起，將其展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理解，引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)的公式進(jìn)行自主化簡，歸納各個公式之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對知識探索的欲望、征服感。而學(xué)生在課堂上的收益效果主要取決于課程安排與設(shè)計(jì)，因此教師在課前進(jìn)行知識結(jié)構(gòu)編排的過程中要注意抓住重點(diǎn)，結(jié)合從前的知識，完善現(xiàn)有知識，以滲透式的方法幫助學(xué)生對知識的接受。

4.優(yōu)化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)的思維強(qiáng)度

興趣會對人的認(rèn)識和活動產(chǎn)生積極的影響，有利于提高工作的質(zhì)量和效果。同樣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，那么就自然而然地愿意去學(xué)。在優(yōu)課評比中，有的教師通過引用李泳主持的央視節(jié)目價(jià)格競猜的思想來講“用二分法解方程”，還有的教師會在“中心投影和平行投影”這一課中用《伏爾加河上的纖夫》和《最后的晚餐》這種藝術(shù)形式上的區(qū)別引出何為中心投影，類似的方法，深深地激發(fā)學(xué)生興趣。所以學(xué)生的興趣不是從大量的公式原理中來的，教師可以在教學(xué)過程中將各種看似與課堂無關(guān)的方法巧妙地與授課內(nèi)容聯(lián)系起來，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣。世間萬物看似相互無關(guān)，實(shí)則均有緊密聯(lián)系，因此教師本身應(yīng)先做到善于挖掘，才能引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中拓寬思路。

總之，數(shù)學(xué)課堂看似枯燥乏味，實(shí)際上是一個富有韻味且需巧妙邏輯的藝術(shù)學(xué)科。作為新時(shí)代的教育工作者要具備匠人精神，從學(xué)生出發(fā)將課堂設(shè)計(jì)成學(xué)生思維發(fā)展的藍(lán)天，為培養(yǎng)高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才貢獻(xiàn)一份力量。

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[2]劉德宏.數(shù)學(xué)教學(xué)中自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)階段性實(shí)驗(yàn)報(bào)告[J].教學(xué)實(shí)踐與研究，2001（01）.

（作者單位：重慶市巴蜀中學(xué)）