高中數學解題教學中劃歸思想的培養

徐黃

【摘要】數學的教學過程中經常利用轉化的思想，劃歸思想可以很好地將復雜問題轉化為簡單問題，將抽象的空間問題轉化為具體的平面問題.本文通過幾個方面來闡述如何培養學生們使用化歸思想解決難題，僅供參考

【關鍵詞】劃歸思想；高中數學；難題

數學的教學過程中經常利用轉化的思想，劃歸思想可以很好地將復雜問題轉化為簡單問題，將抽象的空間問題轉化為具體的平面問題.本文就主要討論了數學教學中的劃歸思想，以此來提高學生們的解題能力.

通常情況下，一般情況下，學生們學習新的數學知識都有三個過程，一個是將自己學的新知識進行歸納和整理，這個過程可以不斷地補充新知識，另一個是一種轉換的形式，主要就是處理新知識，使新知識以另一種形式存在，為了更好地解決新的任務，這個過程主要就是為了檢測知識是否能夠適應新的任務需要.傳統的教學模式就是學生被動的接受新知識，這是一個重要的問題，教師應該加大對學生的引導，調動學生獨立完成學習任務的能力.

為了能夠使學生自主學習，教師要為學生搜尋各方面的不同信息，為學生提供強大的理論支持，這樣才能為學生的解題打開一個思路，教師的教學目的不能僅僅是這些，還應該有著更高的要求，要能夠很好地引導學生掌握合理的學科結構，而不僅僅是單純的使學生掌握教學內容、理論依據及解題方法等知識，應該建立一套自主的知識體系結構.劃歸思想正好適合了這項需求，它能夠很好地幫助學生及教師實現這一教學目標和學習任務，還能夠引導學生獲取更多的信息，將這些信息加入到自己的知識體系中，這樣在面對新的挑戰任務時，能夠運用自如，將獲取的信息與自己的知識體系相融合，最終得出自己的答案.

一、如何培養劃歸思想

1.開門見山

首先，教師應該向學生詳細的講解劃歸思想的內容及應用，使學生的內心有劃歸思想的意識，掌握劃歸思想的應用方法，了解各個三角函數之間的關系.例如，對三角函數的學習，教師應該向學生講述三角函數的定義，使學生大概了解一下三角思想的涵義，然后進一步講解三角函數的應用方法，教師應該向學生明確三角函數的基本公式是如何演變而來的，幫助學生推倒一下三角函數的演變公式，就是將任意的三角函數轉化為銳角函數進行計算，幫助學生理解三角函數的應用，然后通過一定的實例講解，使學生們進一步了解這種方法的應用，然后在講解的過程中一定要通過實例來講解，這樣能夠幫助同學們更好的理解三角函數.學生在求系數之和時，教師應該著重引導學生利用化歸思想來分析問題，在劃歸思想中還可以使用歸納和總結的方法，這樣解題就容易很多了.如果學生們在遇見一個復雜的問題時，一時間無法入手，那么就可以考慮一下特殊情況，從特殊到一般，把特殊的情況解決了，一般的問題就能迎刃而解了，這種由特殊到一般的解題方法十分適用于特殊的情況.與此同時，教師還可以引導學生自主回顧和發掘以前所學的知識，歸納一下各種題型，這樣可以提高效率.

2.循序漸進

教師在教學的過程中，可以考慮逐步深入的原則，有意識的將劃歸思想慢慢的滲入到教學中，仔細的分析劃歸思想的涵義，使用的范圍，這樣無論是在講解中還是學生們在平時的練習中，都能應用劃歸思想.在不等式的解題中，也有很多的問題需要用劃歸思想解題，例如以下這個典型的例子：

證明：因為x·y都是正數，所以，x+y2≥xy.

（1）積xy為定值P時，有x+y2≥P.

所以x+y≥2P，當x=y時，取“=”號，因此，當x=y時，和x+y有最小值2P.

（2）和x+y為定值S時，有xy≤S2，所以xy≤14S2，當x=y時，取“=”號，因此，當x=y時，積xy有最大值14S2.

3.步步為營

教師在課堂的教學中應該使學生成為課堂的主題，自己起著引導的作用，使學生們在遇到難題時能夠主動地應用劃歸思想解決問題，而不是被動的應用，能夠自主的分析難題.例如，在幾何題的解題中，尤其是比較復雜的立體幾何中，學生應該將復雜的空間幾何圖形轉化為簡單的平面圖形，進而才可以很好的研究解題思路.教師可以在課堂是引入3D打印技術，這也是一項十分常用的劃歸思想，它能夠幫助學生將復雜的空間圖形轉化為平面的圖形，這樣，可以使學生們能夠更加直觀的了解幾何圖形，使用打印材料進行平面打印，也能夠實現3D的打印效果.教師還可以向學生普及科學技術知識，幫助學生們更加深刻的理解劃歸思想，這就使學生們在遇到復雜的問題時，就能夠主動地想起來劃歸思想，然后再進行仔細的研究和探析.

二、結語

高中數學的劃歸思想是一種常用的解題思路，它能夠有效的幫助學生解決數學中的難題，它就是一種將未知的問題利用自己的解題手段轉化為已知的一種數學能力的培養，并在這個過程中歸納和總結各種解題方法.由此看來，教師們要注重培養學生的化歸思想，這樣不僅能夠提高學習效率還能夠提高教學效率，使學生們的解題能力和數學能力有很大的提高和進步.提高學生的數學學習能力是高中數學教學的核心目標.應該引起教師的高度重視，并從教學方法和教學模式中給予優化和創新，以期收到好的教學效果.

【參考文獻】

[1]黃斌.高中數學解題常用的幾種策略[J].數理化解題研究，2011，11：52-54.

[2]王秀強.高中數學解題中的轉化思想[J].上海中學數學，2011，12：16-17.