高中數學教學中數學思維的滲透研究

蔡曉盈

摘要：本文從注重解題方法的多樣化，拓展學生數學思維；注重數學語言的運用，提升學生思維精度；注重數形結合的融入，引導學生層層推進；注重教學方式的趣味性，貼近學生的實際生活等四個方面，探究了高中數學教學中滲透數學思維的途徑，希望為培養學生數學思維能力提供參考價值。

關鍵詞：高中數學 數學思維 滲透途徑

【中圖分類號】G633.6

在高中數學教學中，數學教師不僅需要講解基礎的數學知識和解題方法，而且需要有意識地向學生滲透數學思維，以提高學生的分析能力和邏輯思維能力，培養學生獨立思考和學習的習慣。因此，分析高中數學教學中滲透數學思維的途徑，對提高教師的教學質量和效率有著積極的意義。

1 注重解題方法的多樣化，拓展學生數學思維

解題教學是高中數學教學的重要組成部分，也是滲透數學思維的有效途徑。在進行解題教學時，數學教師堅持求同存異觀念，不要盲目否定學生的解題思路或方法，或者立即指出學生解題方法中的錯誤，而是要注重解題方法的多樣化，以拓展學生的數學思維，讓學生選擇合適的方法進行理解和掌握。

例1：解不等式 4<|3x-5|<7

解法1：分類討論法：

①當3x-5≥0時，不等式可化為4<3x-5<7，解之，得3

②當3x-5<0時，不等式可化為4<-3x+5<7，解之，得-2/3

∴原不等式解集為{x|3

解法2：不等式組法：

原不等式可轉化為|3x-5|>4且|3x-5|<7，解之，得{x|3

解法3：等價法：

原不等式等價于4<3x-5<7或者-7<3x-5<-4，解之，得3

∴原不等式解集為{x|3

雖然題目和解題過程比較簡單，但是解題方法卻體現了不同的解題思路，高中數學教師在指導學生以多種方法進行解題的過程中，仍然可以起到拓展學生數學思維的作用，幫助學生學會從多角度去思考和分析問題。

2 注重數學語言的運用，提升學生思維精度

高中數學不但要求邏輯推理的過程嚴密，而且要求語言敘述準確到位，以免因為語言應用的模糊性使得學生在理解和應用中出現錯誤。因此，高中數學教師在教學中需要主要數學語言的運用，以提升學生的思維精度，幫助學生更好地理解數學概念和數學規律。

一方面，高中數學教師需要注意書寫的規范性和語言表達的準確性，讓學生從中體會到數學的嚴謹性。例如高中數學教師在書寫直線與平面平行的判定定理時，既要保證圖形語言的準確性，又要準確書寫判定定理的符號語言： 。很多學生在解題過程中常常忽略書寫其中a α這一條件，這在應用判定定理時就不完整。從而無法得出a∥α這一結論。因此，高中數學教師在講解數學概念和定理的時候，需要保證語言應用的簡潔準確，在幫助學生養成良好書寫習慣的同時，提升學生的思維精度。

3 注重數形結合的融入，引導學生層層推進

在高中數學教學中，很多數學知識之間存在著千絲萬縷的聯系，這在一定程度上也體現了數學思維的關聯性。例如實數與數軸上的點一一對應，函數關系和圖像相互對應，曲線與方程相互對應等。因此，高中數學教師在教學中，需要圍繞教學內容，融入數形結合的思想，引導學生層層推進，在拓寬學生想象空間的同時，讓學生抽象思維與形象思維協調發展。

例如高中數學教師在講解立體幾何基本概念中的定理3時，既要對定理進行準確表述：過不共線三點有且只有一個平面，又要詳細向學生講解“有且只有”的含義，讓學生明白平面的“唯一性”和“存在性”。在講解的過程中，高中數學教師需要借助圖形的輔助作用，讓學生對定理有直觀清晰的認識。同時，在學生理解和掌握定理3后，高中數學教師可以引導學生掌握其3個推論：①過直線和直線外一點，有且只有一個平面；②過兩條相交直線，有且只有一個平面；③過兩條平行直線，有且只有一個平面。數學教師可以試著讓學生利用定理3對其3個推論進行推導證明，經過這樣層層推進的方式，學生對定理3及其推論的理解自然進一步加深，數學思維能力也在無形中得到了提高。

4 注重教學方式的趣味性，貼近學生的實際生活

很多高中學生在學習數學的過程中，認為數學知識枯燥無味，與現實生活沒有必然的聯系。因此，高中數學教師在向學生滲透數學思維的時候，需要注重教學方式的趣味性，貼近學生的實際生活，讓學生感受到數學之美，認識到數學來源于生活并應用于生活。

例如高中數學教師在講解“排列組合”的時候，可以讓學生利用所學知識，推算“排列3”和“排列5”等彩票的中獎幾率，這樣既貼近學生的實際生活，又增加了課堂教學的趣味性，調動了學生學習的積極性。又如高中數學教師在講解“正弦定理”時，可以讓學生仔細觀察a/sin A =b/sin B =c/sin C =2R，感受公式的簡潔美與和諧美，從而激發學生學習數學的興趣，培養學生的數學思維。

5 結束語

總之，在高中數學教學中，數學教師需要通過多樣化的解題方法、合理運用數學語言、融入數形結合思想和增強課堂教學趣味性等途徑，有意識地向學生滲透數學思維，從而在實現教學相長的同時，促進學生數學綜合能力的全面提高。

參考文獻：

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