概率統計課程實踐性教學的探究

李苗苗

【摘要】概率統計是一門綜合性、應用性與實踐性很強的課程.本文在分析課程特點的基礎上，分別從加強數學、統計軟件的應用;利用現代多媒體技術;運用課堂討論式教學法，三個方面對開展概率統計實踐性教學做了介紹，并提出了要開展好實踐性教學的兩個注意點.

【關鍵詞】概率統計;實踐性教學;教學改革

【項目來源】2014年度周口師范學院青年科研基金項目（zknuc0217）

一、引 言

概率統計的內容與傳統數學內容有很大的不同，并不是單純的知識教學，其主要是研究隨機現象統計規律性的一門學科.在概率統計教學中引入實踐性教學是目前各大高校概率統計教學的趨勢.概率統計課程的傳統教學較多地注重數學公式的推導與演算能力的培養，教學與實際需要存在著明顯的差距，往往存在著理論和實踐脫節的現象，僅僅通過教師板書授課、黑板做題以及多媒體演示遠遠不能滿足對學生進行素質教育培養的要求.為此教師在傳授該門特殊的數學理論知識的同時，還要積極探索該學科和素質教育的最佳結合點，努力使學生達到學以致用，促進學生適應社會的綜合能力.為此，筆者根據概率統計課程的教學經驗，針對該課程實踐性教學提出以下幾點看法.

二、加強數學、統計軟件在實踐性教學環節中的應用

概率統計課程作為一門與實際生活緊密聯系課程，很有必要增加數學實驗部分.我們可以借助Mathematics 和 Matlab 等數學軟件進行圖形分析或過程演示，進行假設檢驗、回歸分析、方差分析等，除此我們在教學過程中還可以將統計軟件（如 R、SAS、SPSS 等）充分應用于教學.

案例1 概率的頻率定義

在引入概率的頻率定義時，我們不是讓學生枯燥地閱讀教材上列舉的歷史上多位數學家所做的拋硬幣實驗及結果.而是借助Matlab 編制一個程序（n=3000～100000000;m=0;for i=1：n t=randperm（2）;%生成一個1～2的隨機整數排列 x=t-1;%生成一個0～1的隨機整數排列 y=x（1）; if y==0; m=m+1;end end p1=m/n p2=1-p1）.通過直觀明了的統計實驗，學生很自然對頻率的穩定性與波動性，對概率的頻率定義有了深刻的理解.

案例 2 全班50名同學至少兩名同學在同一天生日

我們通過統計軟件R隨機產生50個正整數代表全班50名同學的生日，然后觀察是否有兩人以上生日相同.當50人中有兩人生日相同時輸入“1”，否則，輸入“0”.如此重復進行1000次，計算出該事件發生的頻率即可.這種教學方式極大的增強了教學的趣味性，可以充分調動學生強烈的求知欲望，從而提高了學生的學習熱情.

三、利用現代化的多媒體技術，提高課堂實踐性教學效果

概率統計中要想獲得隨機現象的統計規律性，需要進行大量重復試驗，在有限的教學課上難以實現.為此，我們利用多媒體對隨機試驗的動態過程進行演示和模擬，比如浦豐投針、二項分布的泊松逼近、數學期望的統計意義、中心極限定理等，充分再現抽象理論的研究過程，加深學生對基本理論的理解和方法的運用.同時，還給學生布置實踐性學習作業，借助現代化的多媒體技術，讓同學們自行研究設計案例，進行計算機圖形演示、動畫模擬、數值計算等，以此激發學生的學習潛能，提高學生學習效率，又能夠很好地刺激學生的形象思維.

四、運用課堂討論式的實踐性教學法，增強學生創新思維意識

討論式的實踐性教學法是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，是在課堂教學的平等討論中進行的，它打破了傳統的教師“講”學生“聽”，灌輸式、填鴨式的做法，可以在教師的組織和引導下，全體學生積極參與課堂討論，從而實現“教”與“學”的互動.例如，在講解貝特朗奇論時，我們就采取課堂討論的形式，引導學生各抒己見，鼓勵學生發表建議，提出質疑，自由辯論.通過問答與辯駁，同學們切實加深了對樣本空間的理解，深刻認識到在定義概率時一定要事先明確地指出樣本空間是什么.同時，通過對知識的牽引理解到借助古典概型計算概率時，就樣本空間的選取，可能有多種選擇方式.這種教學方式促使教師不斷充電，更新知識，不斷提高講課技能，同時也增強了學生學習的熱誠，真正達到教學相長，同時也增進了師生之間情感溝通.

五、開展實踐性教學應把握好以下兩個注意點

1.重視思想、認識到位.實踐性教學的開展不是要注重形式而是要重在注重效果，不能僅僅為了教學改革而改革，要通過實踐性教學，真正使學生改變對概率統計的傳統看法，達到提高學習的積極性、主動性和創造性，培養學生對隨機問題具有獨特的思維方式和處理方法的目的，從而實現素質教育的目標.

2.夯實基礎、謀劃長遠.充分利用好現有的數學和統計軟件.通過實驗，學生在學習使用各種軟件的基礎上，能夠很快進入到隨機現象的研究環境，為長遠的發展奠定堅實的基礎.

六、總 結

在概率統計課程中開展實踐性教學，是結合教學改革作的一個嘗試，旨在改 變本課程傳統的教與學的方式，并由此達到良好的教學效果.總之，概率統計的教學改革任重而道遠，需要高校數學教育工作者們堅持不懈，在探索中不斷地實踐、在實踐中不斷地探索.

【參考文獻】

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