李夏云


【摘要】數學中為了需要,常常采用函數變換的方法,來簡化計算和證明,或一個復雜的難于用簡單常規方法解決的問題,通過運用函數變換的方法,將其轉換成另一形式,使其變得容易解決.在大學數學教學中,靈活運用函數變換法,有利于學生對數學的基礎知識、基本理論、常規數學方法的理解和掌握,有利于學生創造性思維的培養,有利于提高大學數學的課堂效率.
【關鍵詞】函數變換;數學;應用
一、引言
大學中,數學是重要的基礎課,其概念和理論高度抽象,解題復雜,其證明又難于構建.大一新生,剛進入大學,就開始大學數學的學習,其在中學的學習過程中,形成的固定的思維方式和學習方法,對于高度抽象的概念的理解,新理論的學習,以及數學解題以證明方法的掌握面臨較大的困難.為了讓學生盡快掌握新的學習方法,學好數學課,在大學數學教學中,靈活運用函數變換法,有利于學生對數學的基礎知識、基本理論、常規數學方法的理解和掌握.函數變換法有多種,本文就數學課程教學中遇到的各種函數變換法,逐一加以介紹,供人參考,希望通過這文章,能夠給同行的教學以及學生學習數學帶來一點用處.
數學中為了需要,常常采用函數變換的方法,來簡化計算和證明,或一個復雜的難于用簡單常規方法解決的問題,通過運用函數變換的方法,將其轉換成另一形式,使其變得容易解決.函數變換的方法在數學分析中主要有兩種,一種用來簡化計算,另一種是轉換解題的方法.思路是:將問題中的y=f(x)經過一種可逆的函數變換,轉換成定義域和值域都不相同的另一類函數F(x),然后較為容易地解出F(x)來,從而得到原來函數y=f(x)的解.下面本文分兩類來進行闡述.