平幾方法在解析幾何中的應用

陳篤因

【摘要】平面幾何與解析幾何有著千絲萬縷的聯(lián)系，巧妙的利用平面幾何方法處理解析幾何問題能起到事半功倍的效果.

【關鍵詞】平幾方法； 解析幾何； 應用

解析幾何開辟了用代數(shù)方法研究幾何圖形性質的途徑，譬如用解析法證明平面幾何中許多定理，揭示了數(shù)與形的辯證關系，達到了曲線與方程的有機統(tǒng)一.但值得注意的是教學中處理某些解析幾何問題時，又容易忽視平面幾何基礎知識和基本技能的應用.事實上，不少解幾問題，特別是有關求軌跡的問題和拋物線的證題，結合利用平幾方法來處理，往往能收到事半功倍的良好效果.本文聯(lián)系教學實踐中有關問題，列舉數(shù)例分析如下.