先學后教，化會為懂

劉穎

職業高中數學概念課的教學基本上是師問生答的問答式教學.教師考慮到學生的數學基礎薄弱，數學思維能力較低等因素，所提問題往往淺顯直露，無思維價值，可供學生探索的空間太小，學生不假思索就能回答.教師預設的問題雖然可以保證學生學習的方向和課堂的連貫與完整，但是預設的提問及可以預見的回答也限制了學生發散思維和探索能力的發展，實際上是灌輸的另一種表現形式.久而久之，學生的探索思維能力就泯滅了，也就喪失了創造力.此外，教師往往都要求學生先要學懂知識，再去應用知識，這種要求對職高學生而言較難實現，部分學生會因為達不到教師的要求而失去學習的自信.因此，職高的數學課堂教學必須改革，既要結合學生的實際，又要為了學生的發展開展針對性的教學活動.

2014年，筆者開設了一節公開課，課題內容是“排列”第一課時.在本節課中，我設計借助學案來引導學生完成對知識點的學習.在整個過程中，我既要保證學生學習的主動性，給學生充分的時間來探究解決問題；同時，我也正視“排列”這一節課的難度.在整個教學活動的過程中，我始終堅持一個教學理念，即“先學后教，化會為懂”.

一、學案導學，先學后教

1.明確學習要求，學習重點、難點.學習要求：（1）會識別排列的基本特點，并會判別計數問題是否為排列問題；（2）理解排列數計算方法；（3）掌握并能熟練排列的方法解決實際問題.學習重點、難點：排列問題的判別及排列數的計算方法.由此讓學生學習之前就做到心中有數，要學什么，學到什么程度，學習時要特意留心什么問題，哪些問題比較重要、比較難學等.

2.布置預習任務，通過導學案收集學情，確定學生通過預習能夠有哪些收獲.預習是學好課的一個重要前提，在以往的職高教學中，教師很少會布置給學生預習任務，即使有時布置了，很多學生要么不懂如何預習，要么就是敷衍了事.而借助學案的引導，可以將預習任務具體化，既教給學生預習的方法與一個度的問題，又可以讓學生去完成確切的任務，檢驗預習的效果.本節課中我布置的預習任務很明確：①細讀書本內容，特別要認真看懂排列問題特點并能理解，對排列數的計算方法也應有一定的理解；②分析書本例題，試說明例題所述問題為什么符合排列的特點.當然，預習畢竟不是教學，學生不可能通過預習就學會全部的新課知識.因此，嘗試練習我設計得很簡單，基本為預習基本知識的直接應用，不需要學生去進行二次運算.

二、啟發引導，鼓勵探究

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者.”保證學生在數學課堂上思考、探索的時間和空間十分必要.職高學生盡管學習基礎薄弱，但懂手動腦能力很強，在教師的啟發引導下，他們也可以對新學知識進行探究.在課堂教學過程中，教師應該做到“精講惜言”，應該通過簡單有效的語言引導學生去思考，去探究，去發展自身的能力.在這節課的課堂教學中，我首先告知學生排列不是一個計數原理，只是一種計數的典型問題，排列的知識是之前計數法知識的延續.然后將時間交給學生，讓學生去探究排列數計算的方法并總結規律.我的想法很簡單，通過自主探索，結合小組談論，如果能夠理解公式，那是最好；即使不能立刻理解，在我的點撥啟發之下學生應該更容易接受.理解公式之后，必須要讓學生有進一步的深化應用.因此，我準備了兩道練習題，并有層次上的區別，以適合不同水平學生的不同需要.在整個課堂教學的選題中，我比較注重與學生所學專業及學生的生活實際聯系，旨在喚起學生學習的興趣和熱情，提高學生學習的積極性，也可以體現學以致用的教學原則.課后作業的布置也是有一定的藝術性的.在本節課的課后作業中，我布置了三個題.一為開放性的，讓學生自己編題給自己做，要求學生真正弄懂所學知識；二為常識性的，通過計算讓學生鞏固所學知識；三為拓展性的，進一步提升學生的認知，完善學生的知識體系.

三、以會促懂，化會為懂

“懂”和“會”本來是知識掌握的兩個層次，絕大多數教師都會認為學生只有先學懂才可能學會.但蘇步青曾說過“我們學數學的人，要先知其然，然后知其所以然”.也就是說數學的學習完全可以讓學生先會后懂，化會為懂.但現在的課堂中，數學教師往往是先推導證明數學理論，再應用理論來完成數學問題的解決.這一種教學方式根本不適合職高學生.特別是一些抽象的、不宜理解的數學概念與定理，還有一些因為學生專業需要而從高等數學中節選給職高學生學習的數學知識，學生想要學“懂”談何容易.在本節課中，我的觀念是“記住特征，會用公式”.雖然我引導學生去探索公式的由來，但并不要求每名學生都能立刻理解它.同時，我設計的過程為問題——應用——探索——系統——再應用，整個過程以應用為主，在會的前提下去嘗試理解公式.學生暫不理解公式的意義也沒有關系，教師可以容許學生“先會后懂”，在會應用的前提下幫助學生“化會為懂”.

總之，教師的很多教學理念、教學設想都必須在實際的教學過程中去實踐，而課堂教學的效果可以如實反映理念是否先進，設想是否可行.“先學后教”可以發揮學生的自主性，還課堂給學生；“先會后懂，以會促懂，化會為懂”可以幫助教師設計更適合職高學生的學習目標，更好地提高職高學生個人能力，增強學生學習的自信.讓我們拋開一些“高、大、上”的教學理論，真正為了學生去設計每一節數學課，上好每一節數學課.