引導學生主動探究學習

趙生武

2011版《數(shù)學課程標準》強調：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。按照這一教學理念，我精心設計了《一個數(shù)除以分數(shù)》這一節(jié)課。

一、 背景：

《一個數(shù)除以分數(shù)》是人教版第十一冊的內容，要求學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，并掌握這個計算法則。在分數(shù)除法中，不論哪種情況的計算方法都可以歸結為：乘以除數(shù)的倒數(shù)。書中的例題是學生巳學習分數(shù)除以整數(shù)，在這基礎上再教學一個數(shù)除以分數(shù)。然后把分數(shù)除法的法則統(tǒng)一起來。“一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)”這個結論怎樣讓學生自主去探究發(fā)現(xiàn)？過去傳統(tǒng)的教學注重書本知識的傳授，強調學生接受學習、死記硬背法則、再讓學生根據(jù)這個法則進行一個數(shù)除以分數(shù)的反復的、機械訓練。

這節(jié)課的設計上，我力求創(chuàng)設自主探索的空間和時間，采用四人小組合作學習的方式，讓學生在探索過程中，在獨立思考的基礎上，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，再通過觀察、分析等思維活動，并綜合運用所學的知識采取不同的思路、不同的方法解決問題，并樂于與別人交流、與別人合作，通過面對面的交流、面對面的溝通學習，使學生互通有無，會的教不會的，不會的向會的學習，一種想法的聽聽別人的其他想法，多種想法的把自己的想法說給別人聽，這種學習方法讓學生在議論、爭執(zhí)或聽別人講解的過程中，達成教學目標，從而形成有效的學習策略。

二、 教學過程和設計意圖：

（一）創(chuàng)設問題：

1、 老師請同學們幫忙：一輛汽車2/5 小時行18千米，平均每小時行多少千米？請每個同學猜測，說說你的依據(jù)？

[片段分析]：上課伊始，創(chuàng)設這樣的情境，引起學生的注意，并能調動學習的積極性，希望每個同學去猜測，使學生明確要解決的問題。

（二）把你猜測的依據(jù)說給組內同學聽：

*老師首先把探究新知的主動權交給學生，充分發(fā)揮學生的自主學習能力，允許學生用不同的思路、不同的角度、不同的方法去解決問題。在獨立思考的基礎上，再開展小組合作學習，以使每個學生主動地投入到學習中去，并充分發(fā)揮小組合作學習的作用，讓組內同學相互交流、相互幫助。讓學生“互通有無”，會的教不會的，不會的向會的學習，一種想法的聽聽別人的其他想法，多種想法的把自己的想法說給別人聽，并讓學生學會與人合作、與人交流的學習態(tài)度。

（三） 反饋討論結果：

（1）有的想：把分數(shù)化成小數(shù)計算：18÷0.4；

（2）有的同學通過畫線段圖想：1小時平均分成5份，2/5是1小時的2份，所以計算為：18×（5÷2）

（3）有的想：從線段圖上看，假設1小時中有3個18千米，再減去18的一半，

18×3-18÷2；

（4）有的想：先求1小時行多少千米：18÷2，即18× 1/2 ，

1小時是5個的 1/5，18× 1/2×5 = 18× 5/2。

（5）有的想：按照分數(shù)除以整數(shù)的方法，乘以整數(shù)的倒數(shù)，這里也可以乘以分數(shù)的倒數(shù)即18×5/2。

*讓小組的代表匯報他們的探究成果，其他組內同學可以補充想法、思路。把更多的機會、更多的時間留給學生，而老師只是起著引導、組織、點撥的作用。

（四）歸納、總結：

（1）對這些計算方法，你的看法如何？

（2）從這些算法，你能不能發(fā)現(xiàn)計算一個數(shù)除以分數(shù)的方法？

（3）觀察這些解題過程：分別用了哪些方法？

*引導學生對不同算法的觀察、分析、評議，了解這些計算方法的特點，即利用巳學的知識來解決新知。并讓學生體會到各種方法的特點，從而篩選出比較簡便的算法，從而培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識，在此基礎上得到結論：整數(shù)除以分數(shù)，等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

（五） P34做一做：

（六） 讓學生嘗試：完成P34例3：

說說：為什么14/15÷3/10變成14/15×10/3

（七）觀察例2與例3：能說說怎樣計算分數(shù)除法？

*讓學生在嘗試學習中，加深對一個數(shù)除以分數(shù)等于除以這個數(shù)的倒數(shù)的理解。從中體驗到自己探究到的結論被應用的快樂。

（七） 鞏固計算法則：

1、填空：5÷2/3=5×（ ） 8÷7/12=8×（ ）

7÷1/10=7×（ ） 15÷12/13=15×（ ）

2、 計算下面各題：

15÷7/10 27× 3/10 18÷2/3

3、 不用計算，在下面的 ○里填上“>”、“<”或“=”。

6÷1/4 ○6 1/4÷6 ○1/4 6×1/4 ○6

三、 教學反思：

這節(jié)課的教學取得較好的效果。主要體現(xiàn)在：

1、學生參與面廣：在老師創(chuàng)設的情境中，每個學生積極投入到學習的探究過程，使學生在疑惑中去探索，在探索中思索，在思索中去發(fā)現(xiàn)。好生積極性高漲，雖說有一些差生不知從何入手想，但在小組合作學習中，經(jīng)過組內一對一的幫助，很快理解別的同學的想法，增加學習的積極性。

2、探究能力得到發(fā)展：鼓勵學生用自己的思維方式大膽提出猜想。教學中的結論讓學生自己去探究、自己去發(fā)現(xiàn)，學生的思路有些出乎老師的意外，有些怪異、又有道理，多么好的思維方式，可見老師真的不必包辦太多。放手讓學生大膽的去探究，學生的思維能力得到拓展，探究能力得到發(fā)展。

3、教師起組織、引導作用：課堂上學生唱“主角”，老師只是一個“配角”，把時間和空間都留給學生進行思考、探究、交流，關注學生在學習的過程表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、思維等方面，也許有的同學一時想不出，但畢竟他在參與。

4、教學效率得到提高：這節(jié)課學生花在探究上的時間較多，老師授課的時間很少。小組合作學習的時間長，全班共同聽課的時間短，但學生在探究的過程，不僅自己推導出這個結論，而且是在理解的基礎上掌握這個結論，所以在應用知識方面、解決問題方面以及今后的發(fā)展起到很大的作用，更為今后的再學習、再創(chuàng)造打下良好的基礎。

值得注意：

1、在探究過程中如何更好地發(fā)揮好生的作用：培養(yǎng)好生不僅自己會學，還要關注身邊的同學，讓每個同學在有限的時間里，有更多的機會主動參與。因為老師在學生討論過程中去巡視會發(fā)現(xiàn)，發(fā)言的機會往往被好生搶去，個別學困生在探究過程中，聽的比較多，發(fā)言機會較少。

2、練習的時間合理安排：在探究性學習的過程，學生的發(fā)展性領域得到拓展，而知識技能較對于過去的傳統(tǒng)教學好像更不扎實，怎樣在練習中提高效率是要引起注意。