中小學數學實驗剖析

佘碧新

【摘要】本文先是由幾位數學大家的話引出“數學需要實驗”這個論斷，之后闡述了數學實驗的含義、意義及特點，引出了關于現代數學實驗的若干問題.現代數學實驗伴隨著信息技術的不斷發展而日趨成熟，在數學教學中發揮著越來越重要的作用.

【關鍵詞】數學實驗；信息技術；整合

談起數學，浮現在人們腦子里的可能就是枯燥的數字和乏味的定理.說起實驗，可能大家想到的就是物理實驗、化學實驗及生物實驗.那么如果兩者結合起來呢？對了，數學實驗.其實，數學實驗伴隨著整個數學的發展歷程.可以說，在數學活動之中，實驗是無處不有.波利亞（George Polya，1887—1985）是著名的數學教育家，他曾精辟地指出數學既像一門系統的演繹科學，又像一門實驗性的歸納科學.高斯（C.F.Gauss，1777—1855）也曾說過，他的許多定理都是靠不斷地實驗歸納發現的，證明只是后期的補充手續而已.歐拉（Leonhard Euler，1707—1783）更是直接點出數學不但需要觀察，也需要實驗.由此可知，不管數學怎樣發展，總是離不開實驗，實驗對于數學有著非同尋常的意義.本文所討論的數學實驗是基于中小學教學背景下的數學實驗.

一、數學實驗的含義、意義

數學實驗是實驗者運用一定的物質手段，在特定的實驗環境下進行的探索和研究活動，其目的是為了獲得某

種數學理論，檢驗某個數學猜想或解決某類問題.開展數學實驗教學，可以給學生提供一個特定的環境，在這個環境下學生可以更好地應用自己所學的數學理論，更好地建立系統的數學體系框架.開展數學實驗教學的意義主要體現在以下兩

個方面：

1.有助于激發學生的學習興趣.興趣是最好的老師，而數學實驗本身就是一個探索真理的過程，是學生自己觀察、實驗、猜測、推理、交流和反思的過程，可以使學生最大地發揮主體性作用，激發其求知欲和好奇心.

2.有助于增進學生對數學知識的理解.數學實驗可以把一些枯燥的數字轉化成生動的圖形，使抽象的內容直觀化、具體化，從而幫助學生更好地理解數學過程和本質，積累探索數學活動的經驗，進一步提高學生的數學素養.

二、數學實驗的特點

1.主體的實踐性.數學實驗是實驗主體在數學活動中的一種實踐，是在主體數學思維參與下進行的數學化操作.正是源于一定的實踐基礎，才使實驗者不斷去探索，形成更深刻、更有遠見的數學思想方法，這也是數學得以發展下去的不竭動力.正如布魯納說的：“探索是數學的生命線.”

2.情境性強.中小學生的數學實驗理論性不能太強，問題不能太脫離實際，貼合學生平常生活的實驗更能激起學生的好奇心和求知欲，更能起到立竿見影的效果.新教材中就有不少很貼合學生的情境性強的實驗.例如，“怎樣蓋房子面積最大”“怎樣使車間利潤最大化”“兩輛車的追趕、會面問題”“水池中水的排放問題”等等，都是既淺顯又貼近學生生活的數學問題.

3.想象空間大.與物理、化學、生物等傳統實驗相比，數學實驗具有虛構性強、想象空間大的特點，更能考驗學生的數學知識，培養學生的數學思維能力.

三、現代數學實驗及其存在的問題

值得一提的是，隨著現代信息技術的不斷發展，數學實驗越來越傾向于以多媒體計算機為工具的實驗，即通常所稱的現代數學實驗.現代數學實驗是數學與信息技術學科整合的一種產物，也是數學新課程改革的一種趨勢.高中數學新課標明確指出，高中數學課程應與現代信息技術有機整合，改變學生傳統的學習方式，讓學生學會應用現代信息技術探索、解決數學問題.目前中學階段比較流行的用于數學實驗的軟件有：幾何畫板、超級畫板（Z+Z智能教育平臺）、Excel、PowerPoint、TI圖形計算器、Advanced Grapher等.

信息技術雖好，但在實際教學中，卻不能盲目利用.現在許多教師把注意力過多地放在了技術在教學中的單純呈現上，直接把計算機屏幕變成了教書的黑板，忽視了教學觀念的更新.沒有先進的教學理念的指導，必然會扭曲信息技術在教學中的作用，無法實現技術與課程的整合.另外，受到硬件設施及學生計算機能力的限制，有時信息技術成了一種奢侈的或尷尬的擺設，看起來如魚得水，用起來捉襟見肘.特別是一些農村地區的學校，設備不齊全或者根本就沒有多媒體設備，那就更別提信息技術的應用了.

不可否認的是，現代信息技術正以它獨特的魅力沖擊著我們的生存方式，改變著我們的學習方式，也急切需要我們改變現行的教育方式.目前，如何把信息技術最大程度應用于數學實驗還在不斷地探索中，但有一點是不變的，無論信息技術怎樣發展，現代數學實驗都將是承傳統之精，揚信息技術之長.

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