試析初中數學教學有效方法

旦增

【摘 要】隨著時代的發展，新課改給數學整合提供了機遇。在數學教學中，我們要樹立全新的發展觀，把本學科知識聯系起來，整合其他學科的數學因素，在生活中運用數學，解決實際問題，以此提高學生的全面素養。

【關鍵詞】初中數學；教學整合；有效方法

初中數學教學的整合是指在教學中，突破學科章節限制，把相關知識、相關學科與相關現象綜合起來，使教學內容、目標、過程及評價等要素之間進行整合，以實現教學效果的整體效應。它包括數學知識多層次、多方位的聯系；數學與其他相關學科知識的聯系和滲透；數學現象與現實生活之間的聯系等。整合的有效途徑在教育教學過程中顯得尤為重要。

一、聯系性教學

數學教學走向綜合化，首先要把本學科知識聯系融通。對此，人教版數學主編林群先生有一個形象的比喻。他說，認識問題有兩種方法。例如，你要了解一個城市，可以一條街、一條巷的走，逐個認識；更好的辦法是坐上直升飛機，從天空向下觀察，不僅可以清晰了解每條街、每條巷，更可以把握街道之間、巷子之間的關系，能夠從總體上更直觀、更清晰地把握。數學教學也應當這樣，應當讓學生坐上直升飛機來看問題。

“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“課題學習”幾大領域不是割裂的條塊。這種對原先的代數、幾何統整，并非簡單地增刪，拼貼，移植，而是進行了系統的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數學知識之間的關聯，但混編和螺旋上升的處理方式使知識顯得不太系統，這就需要教師引導。聯系性教學把內容看作彼此相關的知識、工具，有可能以交織在一起的形式出現，如數形結合、數據處理、數學建模等。適時加強各領域的滲透與前后知識的綜合，隨著學習的逐步深入，可在學生頭腦中形成完整的認識體系與合理的知識結構，也利于發展學生綜合應用知識的能力。

教學第二十六章“二次函數”之前，學生已經了解了一次函數與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯系。本章通過探討二次函數與一元二次方程的關系，再次展示函數與方程的聯系。可以深化學生對一元二次方程的認識，又可以運用一元二次方程解決二次函數的有關問題。因為函數是初中數學知識的頂峰，綜合性較強，教學時要特別注意聯系已學知識。如，在第一節開頭，用函數的概念對正方體表面積、多邊形對角線數、產量增長等問題中變量之間的關系進行說明。用關于y軸對稱點的坐標的關系說明y軸是拋物線y=x2的對稱軸。用平移描述函數y=ax2與函數y=a（x-h）2+k圖象之間的關系。這樣處理既利于知新，也益于溫故。

二、重視課堂教學實踐

在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數學思想方法數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件，通過對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，從而主動構建科學的認知結構，將數學思想方法與數學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。

概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當地展示其形成的過程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應注意：①解釋概念產生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性。在規律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應注意灌輸數學思想方法，培養學生的探索性思維能力，并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發現規律，不過早地給結論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向學生展現自己是如何思考的，使學生領悟蘊含其中的思想方法。

三、通過范例和解題教學

綜合運用數學思想方法，一方面要通過解題和反思活動，從具體數學問題和范例中總結歸納解題方法，并提煉和抽象成數學思想；另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。

范例教學通過選擇具有典型性、啟發性、創造性和審美性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規律的范例，在對其分析和思考的過程中展示數學思想和具有代表性的數學方法，提高學生的思維能力。例如，對某些問題，要引導學生盡可能運用多種方法，從各條途徑尋求答案，找出最優方法，培養學生的變通性；對某些問題可以進行由簡到繁、由特殊到一般的推論，讓學生大膽聯系和猜想，培養其思維的廣闊性；對某些問題可以分析其特殊性，克服慣性思維束縛，培養學生思維的靈活性，總結解題經驗，提煉數學思想方法。

通過初中數學教學整合的幾條途徑，可以實現“數學知識的綜合運用、各種能力的整體發展、數學與其他學科的溝通，書本知識與實踐活動的緊密結合”。數學學習過程變成了綜合運用數學知識和技能的過程，同時成為相關學科知識和能力遷移運用的過程，也是各種學習方式綜合發揮作用的過程。數學教學走向綜合化，根植于現實，促進了學生的全面發展。