關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)重要意義的思考

潘海林

【摘要】高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式開始由最初的理論教學(xué)模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚撆c實(shí)踐相結(jié)合的模式.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸成為了人們關(guān)注的熱點(diǎn).本文介紹了開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要意義，分析并探討了將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些具體措施.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)改革

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)教學(xué)改革的意義

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，目的是為了讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)知識(shí)的背景、意義和價(jià)值，而數(shù)學(xué)的價(jià)值主要體現(xiàn)在它的應(yīng)用性，通過開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生們建立起正確的數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)其理性思維，提高學(xué)生們將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中的能力.數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛存在于現(xiàn)實(shí)生活中的方方面面，現(xiàn)階段多數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)不到能夠通過數(shù)學(xué)方法有效解決這些存在于現(xiàn)實(shí)中的問題，這是源于他們對(duì)數(shù)學(xué)方法缺乏實(shí)際的應(yīng)用，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開設(shè)，可以幫助學(xué)生們面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)如何將其抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法加以解決.只擁有數(shù)學(xué)理論知識(shí)而不具備任何實(shí)踐能力的學(xué)生是不能適應(yīng)這個(gè)時(shí)代的要求的，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生們真正做到學(xué)以致用，做到將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用與實(shí)際問題相結(jié)合.

二、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的具體措施

在教學(xué)改革中的具體措施的實(shí)施過程中，既要在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中引入現(xiàn)實(shí)案例、數(shù)學(xué)思想，還需要通過大量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生們的實(shí)踐動(dòng)手能力，將建模競(jìng)賽作為檢驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及教學(xué)改革成果的標(biāo)準(zhǔn)之一，通過競(jìng)賽提高學(xué)生們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生們逐漸從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，最終提高學(xué)生們使用數(shù)學(xué)思想解決問題的能力.具體措施如下：

1.教學(xué)內(nèi)容改革

學(xué)生們?cè)谡莆找陨匣A(chǔ)課程的理論知識(shí)的前提下，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件如用于數(shù)據(jù)分析及數(shù)值計(jì)算的MATLAB、統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS等，對(duì)這些軟件的使用可以幫助學(xué)生更好的理解概念和驗(yàn)證結(jié)論.可以在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中加入函數(shù)的極限、微積分、空間解析幾何、矩陣等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).高級(jí)部分主要包括數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)、微分方程等.這些內(nèi)容也可以通過學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)軟件的使用讓學(xué)生更好的掌握，提高數(shù)學(xué)本身的趣味性，讓學(xué)生進(jìn)行自我探索，給他們充分的自我發(fā)揮空間，促進(jìn)其創(chuàng)新能力的提升.

2.教學(xué)方式改革

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開設(shè)方式很值得探討，根據(jù)各高校的具體情況，可以選擇以下幾種方式：

第一種方式是專門開設(shè)一門數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課.讓學(xué)生們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)軟件的基本操作，了解一些編程知識(shí)，將編程技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)試驗(yàn)中.與第二種方式相比，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課作為單獨(dú)的一門學(xué)科，對(duì)學(xué)生的要求更高.學(xué)生們的動(dòng)手能力較第二種方式會(huì)得到更多的培養(yǎng).

第二種方式是開設(shè)包括數(shù)據(jù)處理在內(nèi)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課較為系統(tǒng)，包括對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算、數(shù)學(xué)軟件的教學(xué).課程上將大部分時(shí)間交由學(xué)生上機(jī)學(xué)習(xí)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)并不需要太長(zhǎng)的時(shí)間，最重要的是通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們?cè)诹私獬Ｓ玫膸追N模型的基礎(chǔ)上，對(duì)其思維方式進(jìn)行引導(dǎo).

第三種方式是開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課.將課程的一半時(shí)間用于教師講授，另一半時(shí)間用于學(xué)生實(shí)踐，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告.開設(shè)選修課的方式可以讓對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)得到更好的教育，同時(shí)，對(duì)于那些不注重?cái)?shù)學(xué)有關(guān)專業(yè)知識(shí)的學(xué)生，可以不用參與此課程的學(xué)習(xí)，將精力用于其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)上.

以上三種方式有些相似，但又各有不同，需要高校根據(jù)自身情況，綜合考慮教師素質(zhì)、學(xué)生綜合能力、教學(xué)軟硬件設(shè)備等方面選擇合適的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，以獲得最佳的教學(xué)效果.

3.考核體系改革

數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的方式就是考試，考試已經(jīng)成為所有課程教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，通過考試，可以檢驗(yàn)教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)工作中存在的不足，進(jìn)一步督促學(xué)校教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).然而，學(xué)生們普遍對(duì)這種單一的考核方式比較抵制，原因在于考試內(nèi)容比較陳舊，考試方式單一，注重結(jié)果忽視過程的做法得不到學(xué)生們的認(rèn)同.

本著以學(xué)生為主體，以考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決問題的能力為中心，提出了幾個(gè)具體的考核方案：

（1）設(shè)置平時(shí)成績(jī)，平時(shí)成績(jī)包括對(duì)課堂表現(xiàn)、作業(yè)、考勤、上機(jī)等方面的考核，占總成績(jī)的20%

（2）設(shè)置實(shí)驗(yàn)課考核，在最后一周的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，準(zhǔn)備多套試題讓學(xué)生們隨意抽取，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成，提交電子文檔，電子文檔須包括問題分析、數(shù)學(xué)模型、程序代碼、結(jié)果和整個(gè)問題的解決方案文檔，教師可以根據(jù)學(xué)生的成果給予適當(dāng)?shù)募臃?考核成績(jī)占20%.

（3）綜合實(shí)踐論文的考核，要求學(xué)生完成實(shí)際問題后書寫文檔并通過論文答辯，此過程可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)術(shù)科研能力和論文書寫能力，成績(jī)占20%.

（4）期末成績(jī)占30%，考核內(nèi)容包括對(duì)數(shù)學(xué)軟件的使用，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握以及解決問題的能力.

（5）對(duì)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的積極性進(jìn)行考核，對(duì)學(xué)生本學(xué)期參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、參與數(shù)學(xué)興趣小組、接受數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培訓(xùn)等方面的內(nèi)容進(jìn)行考核，成績(jī)占10%.

三、 結(jié) 語

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期而復(fù)雜的工程.高等院校致力于培養(yǎng)21世紀(jì)應(yīng)用型人才，需要以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為突破口，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)理論結(jié)合在一起，培養(yǎng)學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想獨(dú)立分析和解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)改革還需要一支具有較高素質(zhì)、較高業(yè)務(wù)能力水平的教師隊(duì)伍作為基礎(chǔ)，不斷加強(qiáng)年輕教師的教學(xué)理念，科研能力，以適應(yīng)培養(yǎng)新時(shí)代復(fù)合型人才的需要.

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