回歸本色：從導學案到導學筆記的實踐與思考*

☉江蘇省揚州市廣陵區教育局教研室 石樹偉

回歸本色：從導學案到導學筆記的實踐與思考*

☉江蘇省揚州市廣陵區教育局教研室 石樹偉

新一輪課改以來，課堂教學研究掀起課堂重建、模式迭出的熱潮，“先學后教，以學定教，當堂訓練”模式風行一時，為此模式服務的各種名異實同的課堂教學載體如導學案、講學稿、活動單、任務單等（以下統稱導學案）繁花似錦.但隨著課程改革的深入和《義務教育數學課程標準（2011年版）》的正式發布，一線教師自發對課堂教學實踐進行深刻反思，回歸本色的數學教學思潮隱隱出現，導學案的使用在全國范圍內步入低潮.筆者所在區域根據本地初中數學教學實際推出了“導學筆記”這一新型教學載體，并正在開展研制和實踐研究.

一、為什么不是導學案

導學案作為“先學后教，以學定教，當堂訓練”模式的教學載體，一方面有利于學生自主學習能力的培養，另一方面在師資、生源、教學設施等條件不太好的情況下有利于數學考試成績的整體提升.正因為此，導學案發源并普遍應用于農村或城市薄弱學校，但待學校各方面條件提升到一定層次后，導學案的使用又逐漸歸于消亡.

喬伊斯曾經指出，每一種教學模式都是一個有力但又脆弱的工具.導學案固然有其自身的價值指向，但任何一種教學模式或教學載體的適用性，都有必要放到課堂教學基本要素之間的關系（如右圖）中去加以考慮和衡量，進而對其使用作出全面認識.

教學基本要素之間的關系

1.導學案的翻轉性與教師的工作時間存在矛盾

導學案是“先學后教，以學定教，當堂訓練”模式的教學載體，需要學生課前在導學案的引導下自主“先學”完成導學案，然后教師需要通過批閱收集、了解學生自主學習的情況，調整“后教”的教學內容和策略，以體現“以學定教”.落實這樣具有翻轉性的流程，在教師的工作時間安排上存在著諸多的矛盾和困難，無疑也極大增加了教師的工作負擔，假如不能真正落實這樣的流程，導學案的使用效益就會大打折扣，最后流于形式.教師是課程實施的主體，從教師角度考慮，導學案無疑具有先天的缺陷.

2.導學案的自主性與學生的學習基礎存在矛盾

導學案是學生自主先學的材料，需要學生具備一定的知識和能力基礎，需要學生具備一定的學習自覺性，這與目前許多學校的生源狀況存在矛盾.由于工業化和城市化進程的加快，我國農村和城市周邊學校逐步空心化，農村初中以留守兒童為主，城市周邊初中以外來務工子女居多.無須諱言，因各種原因學生學習基礎參差不齊，學習習慣養成“先天不良”，嚴重制約了導學案的使用.

3.導學案的單一性與豐富的教學內容存在矛盾

杜威曾經指出，“方法從來不是材料以外的東西”“方法不過是為了某種目的運用其材料的一個有效的途徑”.這就告訴我們，面對不同類型的教學內容，需要以不同的方法來加以應對.有的教學內容抽象性強，與學生的生活經驗或過去的知識基礎聯系不太緊密，可能學生難以自主先學；有的知識內容的形成過程蘊含著重要的數學思想方法和人類智慧的思維策略，學生自主先學因為喪失了經歷過程的機會而難以體會和感悟.導學案的單一性與豐富的教學內容存在矛盾，導學案難以應對所有類型的教學內容.

4.導學案的聚焦性與學生的全面發展存在矛盾

導學案的使用在教學目標上聚焦于學生自主學習能力和問題解決能力的提升，有其積極的一面，但與學生的全面發展還有差距，如學生的探究意識和能力的培養需要在教師的引導下經歷知識形成的探究過程，抽象思維能力和知識邏輯關系的整體把握需要在教師的啟發性講解中逐步形成，如果全靠自主先學，學生就會“營養不全”.

5.導學案的理想性與實際的教學環境存在矛盾

教學模式從本質上來說就是理想教學環境的建構，但在具體實施時需要一定的條件支持系統.導學案一般每課時一張8K紙的量，其正常實施不僅需要一定的公用經費支撐，學生的自主先學還需要學生家庭有良好的學習環境以及家長的督促檢查和力所能及的適當輔導，這對我國許多學校和學生家庭來說尚難以做到.條件支持系統的薄弱也制約了導學案的推廣和正常實施.

6.導學案的單調性與學習的豐富多彩存在矛盾

導學案就是把教學內容細化為一個個指示、問題和練習，有的甚至“淪落”為課時練習紙，學生每課的自主先學就是通過閱讀教材解決一個個問題和練習，長期實施導學案的學生容易產生“審美疲勞”，感到學習新知識太單調，從而失去對學習的興趣.其實，數學新知識的學習形式是豐富多彩的，可以是教師引導下的操作探究，可以是小組的討論交流，也可以是教師趣味性和啟發性的講解等.導學案的單調性需要更多學習方式的補充和調劑.

這里不是全盤否定導學案，導學案具有其獨特的價值追求和現實意義.但導學案無疑具有一定的局限性，不是一種“包打天下”的萬能模式.正因為此，許多學校取消了導學案的使用，導學筆記應運而生.

二、什么是導學筆記

1.導學筆記的定位

2.導學筆記的使用

以蘇科版七年級上冊“3.4合并同類項（1）”為例來說明導學筆記的使用.同類項概念和合并同類項是本課的兩個教學重點，在相應內容教學后，可以引導學生以導學筆記為“拐杖”先進行自我反思、總結，再全班交流，教師適時引導，“問題與發現”可以全程及時記載.

3.導學筆記的內容

導學筆記應體現本課的教學重、難點和重要數學思想方法，因此一般主要記載以下內容.

（1）核心概念的辨析理解.

概念是數學思維的細胞，李邦河院士也曾經說過：“數學根本上是玩概念的，不是玩技巧.技巧不足道也！”學生欲真正理解、掌握概念，除了要經歷概念的抽象過程，還必須進行概念意義的自我理解建構，導學筆記應設計條目引導學生記錄自己對概念的理解.

目前，國內外關于發酵肉制品的研究始終都是熱門，關于各種微生物菌群的開發及綜合使用等相關研究更是層出不窮。國內的眾多研究者研究微生物發酵劑時，大多關注于細菌的相關研究，如乳酸菌、微球菌、葡萄球菌等，也有些研究者將具有改善發酵肉制品風味及促進顏色等作用的酵母菌定為研究方向，將其配合乳酸菌等微生物作為發酵劑使用。

如上述導學筆記中“同類項概念的理解”，它不是讓學生抄寫書上的定義，而是讓學生構建自我理解；一打的解釋不如一個例子來得簡明直觀，這里不僅有抽象的理論闡述，還要求通過舉例來輔助理解；同類項與字母順序無關，不僅要求學生知其然，還要求學生思考其依據，引導學生知其所以然.

（2）基本原理的融會貫通.

公式、法則、定理等數學原理是數學知識體系的基本要素之一，是應用數學解決問題的基本工具，學生必須融會貫通才能靈活應用.如“垂徑定理”的定理教學后可引導學生理解“垂徑”的意義的由來，辨析定理的變式和反例，從而真正理解定理，掌握定理的使用條件，這一環節的導學筆記可以如下設計.

垂徑定理：

①定理理解：“垂徑”指_________，它_________.

②定理變式：變式說明________________________.

③定理反例：反例說明________________________.

（3）思想方法的感悟總結.

學習數學離不開解題，解題是數學學習的重要方式.如何避免題海訓練？這就需要加強解題后的反思總結，總結解題步驟，反思解題策略，提煉解題規律，感悟蘊含其中的數學思想方法.導學筆記中設計思想方法的感悟總結時應結合具體的解題實例，這樣的引導感悟才是有源之水、有本之木，避免了抽象空洞的理論說教.

“3.4合并同類項（1）”導學筆記中，通過具體的合并同類項實例，引導學生總結步驟，理解算理，感悟思想.因為有實例，學生感到具體、易理解.

（4）知識結構的整體建構.

普朗克說過：“科學是內在的統一體，它被分解為單獨的部門不是由于事物的本質，而是由于人類認識能力的局限，實際上存在著從物理學到化學、人類學到社會學的連續鏈條”.數學知識結構是客觀存在的，幫助學生構建知識結構有利于學生發現和把握分散學習的知識之間的內在聯系，在頭腦中形成良好的認知結構，從而有利于知識的記憶和檢索、遷移和應用以及自我的生長和發展.因此，導學筆記必須引導學生加強知識結構的自我建構.

如“分式”一章起始課中，應引導學生將分式放到數與式的整體知識結構中去宏觀把握，可以在課始引導學生先回顧實數的知識結構，再類比實數展望代數式的知識結構.這一環節的導學筆記可以如下設計.

展望數與式的知識結構：

（5）問題發現的及時記載.

“為什么我們的學校總是培養不出杰出人才？”這就是著名的錢學森之問，它要求我們重視學生創新意識和能力的培養.子曰：“疑是思之始，學之端.”蘇格拉底也說：“問題是接生婆，它能幫助新思想誕生.”問題是思維的起點，是創新的基石，培養學生的問題意識非常重要.因此，導學筆記也應順應要求，給學生發現問題、提出問題、記錄問題留有空間，如“3.4合并同類項（1）”導學筆記中開辟有“問題與發現”板塊，鼓勵、引導學生積極發現和提出問題.

三、為什么是導學筆記

通過實驗，師生普遍反映導學筆記經濟、易用、有用，師生普遍愿用.

1.導學筆記時序的后置性有利于回歸本色數學教學

一節課怎么上？是接受式，還是探究式？是教師講解，還是學生討論？是分析說理，還是實驗操作？是獨立思考，還是合作交流？是用傳統媒體，還是現代信息技術？通常情況下，我們都是貶抑前者，推崇后者.子曰：“君子之于天下也，無適也，無莫也，義之與比.”孔子的思想是：君子對于天下事物，沒有固定的厚薄親疏，沒有確定的模式，只要合情合理、貼切相近就去做.類比引申到教學上，教學方法的選擇不需要“厚此薄彼”，應根據教學內容、學生心理特點、教師自身風格、教學支持條件等因素靈活選擇教學方法，這正是回歸本色的數學教學主張.導學筆記的使用是在相應內容教學后引導學生自我建構、總結和感悟，不限制教學方法的選擇，不捆綁師生的手腳，有利于課堂教學回歸本色數學教學.

2.導學筆記目標的全面性有利于落實“四基”“四能”

導學筆記不拘泥于某一特定教學模式，提倡根據教學內容靈活選擇教學方式，有利于充分發揮數學教學內容內在的育人價值.《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程目標中將傳統“雙基”擴充為“四基”，將傳統“兩能”擴充為“四能”.導學筆記中核心概念的辨析理解、基本原理的融會貫通、知識結構的整體建構、思想方法的感悟總結，不僅有利于基礎知識、基本技能的掌握，還有利于基本思想和基本活動經驗的積累，進而提升學生分析和解決問題的能力.導學筆記中問題發現的及時記載有利于培養學生發現和提出問題的能力，發展學生的創新意識和能力.

3.導學筆記記載的體悟性有利于培養良好學習習慣

“教之道在于度，學之道在于悟”.導學筆記在相應內容教學后引導學生自我建構和歸納總結，給學生回顧、整理的時間，有利于學生養成良好的反思、感悟的學習習慣，這對學生今后進一步的高中數學學習很重要.導學筆記也是很好的個性化的復習資料，有利于學生今后的重溫和復習.

4.導學筆記內容的濃縮性有利于節省時間、經費支出

導學筆記的內容主要濃縮在教學重點和難點、重要數學思想方法上面，剔除了限制師生學習方式選擇的自學內容以及教材和配套教輔已提供的例、習題，減輕了教師的工作負擔，減少了學生前置學習的時間，節省了學校的經費支出，因此經濟、可行.WG

*本文系單位科研基金“廣陵基礎教育行動創新與理論探索”項目資助、自主課題“本色數學教育主張的理論與實踐研究”的成果之一.