PET/CT胸腹部圖像配準(zhǔn)算法及系統(tǒng)設(shè)計

吳薇薇，孫蒙蒙，吳水才

北京工業(yè)大學(xué) a.電子信息與控制工程學(xué)院；b.生命科學(xué)與生物工程學(xué)院，北京 100124

PET/CT胸腹部圖像配準(zhǔn)算法及系統(tǒng)設(shè)計

吳薇薇a，孫蒙蒙b，吳水才b

北京工業(yè)大學(xué) a.電子信息與控制工程學(xué)院；b.生命科學(xué)與生物工程學(xué)院，北京 100124

0 前言

隨著醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的快速發(fā)展，各種醫(yī)學(xué)影像設(shè)備相繼誕生，不同的醫(yī)學(xué)影像可提供不同的人體組織器官信息，為臨床診斷提供幫助。PET/CT一體機(jī)能同時獲得PET、CT以及PET/CT融合圖像，在腫瘤診斷中的應(yīng)用越來越普遍。PET/CT融合圖像將人體解剖結(jié)構(gòu)信息與生理功能信息相結(jié)合，可輔助醫(yī)生完成功能代謝和解剖結(jié)構(gòu)病變的診斷，極大地提高了臨床診斷水平，尤其適用于腫瘤的早期診斷。然而，PET/CT圖像融合還存在不足之處。由于CT和PET掃描時間的差異以及呼吸運(yùn)動的影響，盡管可利用CT圖像對PET圖像進(jìn)行衰減校正，仍可能引起一定程度的偽影[1]，進(jìn)而影響融合圖像配準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。所以，為了保證診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，對聯(lián)合掃描獲得的PET和CT圖像進(jìn)行精確配準(zhǔn)是一項(xiàng)極其重要的工作。

醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)在臨床診斷、治療和療效評估等方面都具有重要的應(yīng)用價值，是醫(yī)學(xué)圖像處理中的熱點(diǎn)研究方向之一。PET/CT圖像配準(zhǔn)屬于多模態(tài)圖像配準(zhǔn)，目前，針對PET/CT圖像的配準(zhǔn)算法多種多樣。早期，Mattes等[2]使用自由形變的方法對胸部圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，以Mattes互信息作為相似性測度，結(jié)合B樣條自由形變變換實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。Firle等[3]使用局部值匹配的方法對PET/CT圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。Marinelli等[4]采用了一種新的多分辨率PET/CT圖像配準(zhǔn)優(yōu)化算法，取得了較好的配準(zhǔn)效果。吳小丹等[5]使用了基于梯度互信息的PET/CT圖像分步配準(zhǔn)方法，首先通過形態(tài)學(xué)運(yùn)算和對比度拉伸方法對PET圖像進(jìn)行預(yù)處理，獲取結(jié)構(gòu)清晰、完整的PET梯度圖像，之后結(jié)合主軸法和互信息對梯度圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，主軸法用于初步配準(zhǔn)，互信息對主軸法配準(zhǔn)后的梯度圖像進(jìn)行精配準(zhǔn)，取得了較好效果。黃中華等[6]應(yīng)用剛性校正、雙線性插值以及聚類算法，實(shí)現(xiàn)了腦部PET/CT圖像的配準(zhǔn)。余霞等[7]采用基于并行計算和多層次B樣條插值的圖像配準(zhǔn)方法，利用B樣條良好的局部形變能力，通過多層次B樣條函數(shù)對形變效果進(jìn)行優(yōu)化，配合使用并行計算技術(shù)，提高了配準(zhǔn)速度。Khodadad 等[8]使用基于分割和灰度相結(jié)合的方法對PET/CT聯(lián)合掃描儀得到的圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，并使用重疊率作為配準(zhǔn)評估標(biāo)準(zhǔn)，取得了滿意效果。目前，大部分PET/CT圖像配準(zhǔn)方法的研究主要針對的是腦部圖像，適合胸腹部圖像的配準(zhǔn)算法相對較少。由于胸腹部不自主生理運(yùn)動會引起器官形變和成像偽影，且對PET/CT聯(lián)合掃描圖像的配準(zhǔn)要求速度快、精確度高，使得胸腹部圖像的配準(zhǔn)研究相對困難。

圖1 基于多層次變換和多層次優(yōu)化策略的圖像彈性配準(zhǔn)算法流程圖

本文提出了一種基于多層次變換和多層次優(yōu)化策略的PET/CT胸腹部圖像彈性配準(zhǔn)算法。該算法以互信息為相似性測度，先進(jìn)行全局剛性初步變換，使得圖像在整體輪廓上得到對準(zhǔn)；然后在初步變換的基礎(chǔ)上使用粗糙B樣條形變變換，對得到的結(jié)果再利用精細(xì)B樣條變換進(jìn)行局部微調(diào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該彈性配準(zhǔn)算法能較好地解決PET圖像的形變問題，且配準(zhǔn)速度快、精度高，可用于校正PET/CT聯(lián)合掃描圖像的形變和誤配準(zhǔn)。

1 材料和方法

根據(jù)不同模態(tài)影像的特點(diǎn)，首先分別對PET和CT圖像進(jìn)行預(yù)處理：使用形態(tài)學(xué)方法去除CT圖像中的掃描床信息，使用B樣條插值法提高PET圖像分辨率，使得PET 和CT圖像大小一致。然后針對可能存在形變的胸腹部圖像，提出以互信息為相似性測度的多層次空間變換和多層次優(yōu)化搜索策略的彈性配準(zhǔn)算法：采用剛性變換與單純形優(yōu)化算法對PET/CT圖像進(jìn)行初始配準(zhǔn)，對初始配準(zhǔn)結(jié)果采用B樣條變換和LBFGSB（Limited-memory BFGS Bound）優(yōu)化算法進(jìn)行精配準(zhǔn)，以提高配準(zhǔn)的精度和速度。最后基于以上圖像處理技術(shù)和配準(zhǔn)方法，使用醫(yī)學(xué)圖像處理軟件包(ITK)、可視化工具包（VTK）和面向?qū)ο箝_發(fā)框架（QT）設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了一個醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)系統(tǒng)。

配準(zhǔn)算法流程圖，見圖1。將CT圖像作為參考圖像，PET圖像作為浮動圖像。以Mattes互信息作為相似性測度。首先進(jìn)行全局剛性變換，使用單純形優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，再進(jìn)行局部B樣條形變變換，使用LBFGSB優(yōu)化策略。

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自SIEMENS Biograph 64 PET/CT聯(lián)合掃描儀獲得的胸腹部圖像，其中CT圖像大小為256像素×256像素，PET圖像大小為168像素×168像素，層厚為5 mm，PET圖像與CT圖像相比存在一定的形變。

1.2 圖像預(yù)處理

根據(jù)配準(zhǔn)前PET、CT圖像的特點(diǎn)，為提高圖像配準(zhǔn)速度，首先分別對PET和CT圖像進(jìn)行預(yù)處理。CT圖像的預(yù)處理主要是為了去除圖像中的背景和掃描床信息，可利用窗寬窗位濾波函數(shù)去除圖像背景，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開運(yùn)算方法去除掃描床信息[9]，結(jié)果見圖2(b)。由于實(shí)驗(yàn)使用的CT圖像大小為256像素×256像素，而PET圖像為168像素×168像素，因此在預(yù)處理后采用B樣條插值法對PET圖像進(jìn)行插值[10]，使其大小與CT圖像一致，插值后的PET圖像，見圖2(c)。

圖2 PET和CT圖像預(yù)處理結(jié)果，其中(a)為CT原圖像，(b)為經(jīng)過預(yù)處理后的CT圖像，(c)為插值后的PET圖像，(d)為配準(zhǔn)前兩幅圖像的相減差異圖。

1.3 相似性度量

相似性度量是衡量每次空間幾何變換優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，互信息量是統(tǒng)計兩個隨機(jī)變量相關(guān)性的一種測度，被廣泛應(yīng)用于多模態(tài)圖像配準(zhǔn)的研究中[11]。互信息是基于圖像熵的概念提出的，該測度將兩幅圖像看成隨機(jī)變量來統(tǒng)計變量之間的相關(guān)性，當(dāng)兩幅圖像的空間位置一致時，其互信息值最大。互信息的通用公式如下：

其中， pAB(a,b)是兩幅圖像的聯(lián)合概率密度分布， pA(a)和pB(b)分別為圖像A、B的邊緣概率密度。由于對PET/CT圖像配準(zhǔn)的評估沒有金標(biāo)準(zhǔn)，本研究使用互信息值作為評價指標(biāo)。

1.4 全局剛性變換和單純形優(yōu)化

對預(yù)處理后的圖像首先進(jìn)行全局中心化剛體變換，然后再進(jìn)行仿射變換，對變換參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，以互信息為相似性測度，優(yōu)化搜索策略采用單純形優(yōu)化算法[12]。單純形優(yōu)化算法是求多維函數(shù)極值的一種算法，又叫單純形算法。單純形算法運(yùn)用反映、緊縮、擴(kuò)展、收縮等技巧產(chǎn)生一系列的單純形來逼近最優(yōu)值，未利用任何求導(dǎo)運(yùn)算，較為簡單，收斂速度較快，適合應(yīng)用少量參數(shù)的方程求極值。針對初始變換中變換參數(shù)較少的特點(diǎn)，使用單純形算法能獲得較快的搜索速度。

1.5 局部B樣條變換和LBFGSB優(yōu)化

B樣條形變[13-15]是一種自由變形方法，其基本思路是將物體嵌入一個空間中，當(dāng)所嵌的空間變形時，物體隨之變形。B樣條函數(shù)是一種局部控制函數(shù)，能夠解決局部形變問題。本研究在全局剛性變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行B樣條形變變換，以進(jìn)一步解決形變問題：首先使用粗糙B樣條方法，選取稀疏的網(wǎng)格點(diǎn)描述較粗糙的形變；然后使用精細(xì)B樣條方法，選取密集的網(wǎng)格點(diǎn)描述精細(xì)的局部形變，對形變參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的微調(diào)。

由于B樣條變換會產(chǎn)生大量的變換參數(shù)，而單純形優(yōu)化算法在求解多參數(shù)優(yōu)化問題時速度較慢，且很難達(dá)到很高的精度。LBFGSB是有限內(nèi)存的一種擬牛頓優(yōu)化算法，具有占用內(nèi)存小、收斂速度快、計算精度高等優(yōu)點(diǎn)，適用于求解大規(guī)模參數(shù)的優(yōu)化問題，因此本研究采用更為合理的LBFGSB算法對B樣條空間變換后的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化搜索。

1.6 配準(zhǔn)算法的軟件實(shí)現(xiàn)

本研究根據(jù)以上醫(yī)學(xué)圖像處理及配準(zhǔn)方法，在Windows操作系統(tǒng)、VS2008編程環(huán)境下，利用ITK、VTK和QT設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了可視化圖像配準(zhǔn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)可讀入并顯示待配準(zhǔn)的兩幅圖像，對圖像進(jìn)行預(yù)處理，可供用戶選擇不同的配準(zhǔn)方法，并可顯示配準(zhǔn)后的圖像結(jié)果以及不同形式的差異圖像。該系統(tǒng)的功能框架，見圖3；界面圖，見圖4，其中圖4(b)圖像顯示區(qū)（第一象限顯示參考圖像，第二象限顯示浮動圖像，第三象限顯示配準(zhǔn)后的浮動圖像，第四象限顯示配準(zhǔn)后的浮動圖像與參考圖像疊加的差異圖）所示的是一組PET/CT二維圖像的彈性配準(zhǔn)結(jié)果。

圖3 圖像配準(zhǔn)系統(tǒng)功能框架

圖4 (a)為圖像配準(zhǔn)系統(tǒng)界面圖，(b)為醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)示例圖，(c)為配準(zhǔn)參數(shù)設(shè)置面板圖。

2 結(jié)果與分析

統(tǒng)一使用互信息作為相似性測度，將本研究提出的算法分別與僅使用仿射變換+單純形優(yōu)化的配準(zhǔn)方法（Affine）、僅用B樣條形變+LBFGSB優(yōu)化的配準(zhǔn)方法[16]（BSpline），以及采用多層次變換+單一LBFGSB優(yōu)化算法的配準(zhǔn)方法[2]（LBFGSB）,就互信息值和配準(zhǔn)時間進(jìn)行比較，以一組數(shù)據(jù)為例展示得到的配準(zhǔn)結(jié)果，見圖5。各配準(zhǔn)方法的互信息值比較結(jié)果，見表1。

圖5 各配準(zhǔn)方法的配準(zhǔn)結(jié)果，各圖中左側(cè)代表的是PET圖像的最終變換結(jié)果，右側(cè)是配準(zhǔn)后PET/CT圖像的相減差異圖。

由圖5可知，PET圖像靠近下部邊緣的亮點(diǎn)部位發(fā)生了較大的形變和位移，本研究提出的算法相比其他方法能較好地解決形變問題，尤其可使左側(cè)胸腔的輪廓變得更為平滑和準(zhǔn)確。由表1可看出，與其他3種配準(zhǔn)方法相比，本研究提出的算法的互信息值最大。

表1 各配準(zhǔn)方法的互信息值比較

此外，本研究還選取了3例病人經(jīng)PET/CT聯(lián)合掃描的胸腹部圖像（共6組切片圖像）對算法進(jìn)行驗(yàn)證，使用互信息為相似性度量，將本研究提出的算法與上述算法就互信息值和配準(zhǔn)時間進(jìn)行比較，結(jié)果見圖6。

圖6 各配準(zhǔn)方法對病人胸腹部圖像的配準(zhǔn)結(jié)果，其中(a)為各配準(zhǔn)方法的互信息值比較結(jié)果；(b)為各配準(zhǔn)方法的配準(zhǔn)時間比較。

由圖6可以看出，本研究提出的算法的配準(zhǔn)精度比BSpline和Affine方法高，平均互信息值可達(dá)0.3115；雖然整體和僅使用單一LBFGSB優(yōu)化算法的互信息值相比沒有太大的差異，但在速度上有了很大提高；盡管仿射變換速度更快，但因其配準(zhǔn)精度低，不能產(chǎn)生局部形變，因此不參與配準(zhǔn)時間的比較。

3 結(jié)論

本文提出的基于多層次變換和多層次優(yōu)化策略的彈性配準(zhǔn)算法結(jié)合了全局剛性變換和B樣條變換，既保證了全局輪廓的對準(zhǔn)，又能夠解決PET圖像局部形變的問題。剛性變換和非剛性變換分別采用不同的優(yōu)化策略，提高了配準(zhǔn)精度和優(yōu)化速度。該算法相比其他傳統(tǒng)使用單一變換和單一優(yōu)化的算法，在速度和精度上都有了一定的提高，適用于PET/CT聯(lián)合掃描圖像的誤配準(zhǔn)和形變校正。所設(shè)計和實(shí)現(xiàn)的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)系統(tǒng)具有一定的應(yīng)用價值，可通過進(jìn)一步改進(jìn)和完善向臨床推廣。

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Design of A Registration Algorithm and System for Thoracic and Abdominal PET/CT Images

WU Wei-weia, SUN Meng-mengb, WU Shui-caib
a.College of Electronic Information and Control Engineering；b.College of Life Science and Bioengineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

本文主要從多層次變換和多層次優(yōu)化策略兩個方面對胸腹部聯(lián)合掃描得到的PET/CT圖像進(jìn)行配準(zhǔn)算法研究，重點(diǎn)在于校正因呼吸運(yùn)動引起的圖像形變和誤配準(zhǔn)，并在此基礎(chǔ)上基于醫(yī)學(xué)圖像處理軟件包（ITK）、可視化工具包（VTK）和面向?qū)ο箝_發(fā)框架（QT）設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了一個交互性強(qiáng)、用戶界面友好的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的彈性配準(zhǔn)算法能夠?qū)ET圖像的形變和誤配準(zhǔn)進(jìn)行校正，在準(zhǔn)確性上比僅使用單一變換和單一優(yōu)化的方法有較大改進(jìn)。

PET/CT；圖像形變；圖像配準(zhǔn)；多層次變換；多層次優(yōu)化策略；彈性配準(zhǔn)算法

This paper proposed a registration algorithm for thoracic and abdominal PET/CT images from the perspectives of multi-transformation and multi-optimization policies in order to correct the image deformation and registration error caused by respiratory motion. Then a registration system for PET/CT images with good interactivity and user-friendly interface was designed and implemented based on ITK (Insight Segmentation and Registration Toolkit), VTK (Visualization Toolkit) and QT. Experimental results showed that the elastic registration algorithm proposed in this paper can correct the image deformation and registration error and had great advantages in its accuracy over other algorithms that used single transformation and optimization.

PET/CT; image deformation; image registration; multi-transformation; multi-optimization policies; elastic registration algorithm

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.02.005

1674-1633(2015)02-0021-04

2014-09-11

吳水才，教授，博士生導(dǎo)師。

通訊作者郵箱：wushuicai@bjut．edu．cn