基于GIS躲避衛星偵察的公路運輸機動路線選擇

王 鵬，鄭貴省，王 元，車亞輝，李月明

(1.軍事交通學院研究生管理大隊，天津300161;2.軍事交通學院基礎部，天津300161)

公路軍事運輸是軍隊實施戰役機動和戰術運輸的主要手段，具有“門到門”運輸的靈活性。但公路運輸必須依賴道路網絡，其運輸的安全性和隱蔽性受路網條件影響較大。隨著空間技術和航天技術的不斷發展，衛星作為各類空間信息傳感器的主要搭載平臺，廣泛用于通信、導航、偵察、氣象、測繪等領域。目前，在軌道工作的衛星多達上千顆［1］，其中裝有高性能光學照相機和合成孔徑雷達(SAR)的偵察衛星不在少數，對地面拍照分辨率有的已經能達到1 m以下，而且能克服霧、雨、雪和黑夜條件的限制，實現全天候、全天時的偵察，可以說地面上的目標在其面前幾乎是“透明”的。

目前，公路軍事運輸路線選擇時，都是根據既定目標制定最優路線。文獻［2］將剩余最短路徑、概略通過時間、安全程度作為主要參數，在Dijkstra算法基礎上提出了戰時軍事交通最優路線的一種搜尋方法。文獻［3］在地空導彈部隊機動路線選擇模型中，將被衛星偵察發現的概率作為隱蔽性因素的量化值。文獻［4］以運輸時間為目標，將戰時敵襲擾、破壞等作為時間損耗的隨機變量，建立了最短時間路徑優化模型。文獻［5］結合模糊多目標決策理論，從時間、危險性和保障代價3個維度提出了軍事運輸路徑優化決策算法。文獻［6］構建了軍事運輸路徑隱蔽性評價指標體系，并在此基礎上建立了基于灰色評價理論的軍事運輸最大隱蔽性的路徑選擇模型。

作為軍事運輸，安全性和隱蔽性是必須要考慮的重要因素，現有文獻并沒有結合衛星運動軌跡和覆蓋范圍進行路徑選擇的研究和分析，尚不能滿足公路運輸安全和隱蔽的需求。本文通過建立考慮衛星面覆蓋的機動路線選擇模型，來研究公路運輸如何躲避衛星偵察、制定機動路線，并結合電子地圖進行可視化輸出，為制訂公路軍事運輸方案提供參考和依據。

1 衛星星下點軌跡和覆蓋范圍

1.1 衛星軌道和星下點軌跡

衛星軌道是指衛星在空間運動時質心的運動軌跡，不同應用的衛星軌道類型是不一樣的，不同的軌道類型其覆蓋面積和特征也各不相同。目前，主要采用6個軌道要素來表示衛星的運動軌道，即軌道長半徑a、偏心率 e、軌道傾角 i、升交點赤經 Ω0、近地點幅角 ω、過近地點時刻 t［7］。衛星星下點是在軌道中某時刻衛星與地心的連線與地球表面的交點，不同時刻的星下點連線稱為星下點軌跡。根據星下點軌跡能直觀地了解衛星從地球表面哪些地點上空飛過，當考慮地球自轉時的衛星星下點軌跡計算式［8］為

式中:φ、λ分別為地心緯度和地心經度，其經過轉換后可得到大地經緯度;w為衛星平均角速度;i為軌道傾角;re為衛星升交點相對于經度零點的西退速率;λ0為衛星經過升交點Ω0時的經度;Δt為衛星經過升交點后經歷的時間，其值可以根據衛星軌道6要素和天文學公式求得。

由于攝動和地球自轉的影響，衛星繞地球飛行兩圈的軌跡是不可能重合的，因此將星下點軌跡能定期重合的衛星軌道叫回歸軌道。當衛星的回歸周期是幾天或幾周，這樣的軌道稱為準回歸軌道。偵察衛星為了實現對地球表面大部分地區每隔一段時間的反復觀察，其大都采用準回歸軌道，其星下點通過地球上某一點每幾天重復一次。

1.2 衛星覆蓋范圍

衛星在某時刻或某時間段，地面上所有能看到衛星的點構成的區域稱為衛星的地面覆蓋區。衛星在軌道上任一點對地面的覆蓋區是以星下點為中心，以一定弧長為半徑的地球表面區域(如圖1所示)。

圖1 衛星對地面覆蓋區

圖中，O為衛星位置，Oe為地心位置，S為星下點，h為衛星距地面的高度，α為地心角，OP1、OP2與地球表面相切。在理想狀態下，根據球面坐標知識，衛星覆蓋區域是以OP1為母線做圓錐體與球面相切，切線以內的區域。在實際中，因為最小觀測角的影響，覆蓋范圍將減小至虛線OS1以內的區域［9］。在實際地圖標繪中，單顆衛星的覆蓋范圍可以看作是以衛星星下點為圓心，半徑為的圓。將地球視為圓球，隨著衛星的運動，瞬時地面覆蓋形成地面覆蓋帶，地面覆蓋帶為以星下點軌跡為中心，寬度為的條帶。

2 邊界條件簡化

在進行運輸計劃編制時，首先要根據運輸需求，考慮各種影響運輸的因素，選擇最優的運輸路線，其優化目標側重于經濟效益和軍事效益。車輛進行運輸時，運輸路徑的選擇與運輸的物資種類、載運工具類型以及路網條件密切相關。諸如橋梁承重、道路寬度、隧道高度、轉彎角度等，以及駕駛人員和指揮人員的素質都會對運輸造成影響。本文不考慮這些因素，只針對衛星偵察建立模型。設定車輛行駛速度保持不變，將道路長度轉換為時間參數。而衛星覆蓋的區域是隨時間變化而變化的，運輸車輛的出發時間是根據任務需求相對隨機的，因此最優路線的選擇和時間密切相關。

模型建立前，首先作以下假設:

(1)從A點到B點進行一次公路運輸，在24 h之內完成，衛星只對運輸機動區域覆蓋一次;

(2)衛星形成的覆蓋帶位于A、B兩地之間，不包含A、B兩點;

(3)A點與B點有多條路徑相連，運輸車輛從A到B的機動過程中:若衛星不覆蓋其經過的區域則正常機動，若衛星覆蓋其經過的區域，則根據衛星的位置和覆蓋范圍，在其覆蓋區域外機動或等待;在衛星過頂時，車輛只要靜止偽裝規避，即視為不被發現。

3 基于GIS的路徑選擇模型

在地理信息系統(geographic information system，GIS)中，道路交通網絡由帶權的圖G=(V，E)表示，其中:E為邊集合，可視為道路;V為點集合，可視為道路與道路的交點。在GIS中邊和點都有與之相聯系的權重屬性，權重用來表示通過點和邊時需要的代價值，其主要通過邊和點要素的屬性字段來創建。如道路長度、橋梁承重、道路寬度、隧道高度、轉彎角度都可以轉換為道路權重。由于道路網絡比較密集，復雜度較高，因此采用對復雜網絡適應度較高的Dijkstra算法作為模型建立的基礎。

3.1 Dijkstra算法原理

設帶權圖 G=(V，E)，其中 V是頂點集合，E是邊的集合。引進一個代價數組D，它的每個分量D(i)表示當前所找到的從起始點v0到終點vj的最短路徑的長度。用鄰接矩陣N表示帶權圖G，N(i，j)表示點 vi到 vj的權值，若 vi到 vj不存在路徑，則N(i，j)趨近無窮大。設Vm為已經標記從v0出發的最短路徑的頂點集合，其初始狀態為空集。算法流程如下。

(1)對代價數組D進行初始化，在N中找到點v0到點vi的權值并賦值給數組D，得到

(2)從數組D中選擇vj，使得

vj就是當前從點v0出發求得的最短路徑的終點，將點vj加入已經標記的集合Vm中。

(3)檢驗從點v0到集合V－Vm中任一頂點vk的路徑長度，并設置

將vk加入已經標記的集合Vm中。

(4)重復步驟(2)和(3)，使得集合V－Vm中所有點都標記，然后退出算法。

3.2 基于GIS的考慮衛星覆蓋的路徑選擇模型

引入時間變量T，vij表示從點i到點j的最短距離，tij表示從點i到j行駛最短距離所用的時間。用S=(P，T)表示衛星的位置隨時間的變化，其中P表示衛星位置。模型具體步驟如下。

(1)初始化。根據需求設置起點s和終點e，確定出發時間T0，利用Dijkstra算法直接求出兩點之間的最短路徑L0，將求解過程中標記的最短路徑上的節點k加入集合Q中，此前約定行駛速度恒定，即可得到達時間Tn。

(2)根據T0和Tn，結合衛星星下點軌跡方程，確定T0到Tn時間內，衛星間隔一定時間t經過的所有點位置，將其加入集合P中。利用GIS的地理函數判斷集合Q和P中由點連接成的邊在空間中是否相交:若不相交，表示衛星在此過程中不覆蓋車輛機動區域，即L0為所求行駛路徑;若相交，則進入下一步。

(3)根據T0到Tn時間段和該時間段衛星的位置，利用GIS地理函數進行緩沖區分析，生成衛星的覆蓋帶。在T0到Tn這段時間內，衛星的位置是變化的，車輛的位置也是變化的。利用GIS地理函數確定集合Q中由點連接成的邊與覆蓋帶邊界的交點，定離起點較近的交點為S1，較遠交點為S2，原路徑與覆蓋帶相交的路段設為L12。確定車輛到達S1的時間為T1，并根據星下點軌跡方程確定此時衛星的位置M1，若衛星覆蓋已過L12上空，車輛按L12行駛至S2;若衛星正在覆蓋L12，則車輛在S1停止，至衛星通過后，行駛至S2，記等待時間為tw;若衛星將要覆蓋L12，則計算衛星從當前位置M1覆蓋L12的時間ts，車輛在這段時間內沿L12行駛至節點St，在St規避衛星，記等待時間為tt，待衛星過后行駛至S2。衛星對路段L0覆蓋示意圖如圖2所示。

圖2 衛星對路段L 0覆蓋

(4)記錄下車輛行駛過程中，規避衛星的時刻和位置，生成行駛路徑。

4 應用與實現

在由 Flex Builder 4.6、ArcGIS Server 10.2 和Oracle Database 11g等軟件搭建的平臺中對算法進行實現。該平臺利用ArcGISServer 10.2提供地圖數據服務和空間分析工具，利用Flex Builder 4.6開發平臺與地理數據庫進行交互。

4.1 衛星星下點軌跡繪制

輸入衛星軌道仿真參數，繪制衛星在24 h內繞地球運動的星下點軌跡，設置每15 s繪制一次衛星位置(如圖3(a)所示)。根據輸入的軌道數據計算衛星的覆蓋半徑，利用緩沖區分析生成某時刻覆蓋范圍(如圖3(b)所示)。

4.2 行駛路徑生成

根據任務需求設置起點和終點，并設定出發時間。生成起點至終點距離最短的路徑，繪制衛星在此時間段內的覆蓋帶，閃爍顯示最短路徑與覆蓋面的交點，并返回交點經緯度坐標值和到達時間(如圖4所示)。點擊生成方案按鈕，將根據進入覆蓋帶的瞬時時刻，判斷衛星的位置，根據衛星的位置，生成在覆蓋帶內的行駛策略，確定規避點位置或是直接按原路徑通過，并在界面下端的文本控件中生成路線的文本信息(如圖5所示)。

圖3 衛星星下點軌跡和覆蓋范圍

圖4 生成行駛路徑和衛星覆蓋帶

圖5 生成行駛路線文本信息

5 結語

本文針對公路運輸中需確保運輸的隱蔽性和安全性的要求，根據衛星軌道和運行信息，在Dijkstra算法的基礎上設計了基于GIS的躲避衛星偵察的路徑選擇模型，并在軟件平臺中對其進行了實現。根據衛星軌道，生成避開衛星偵察的路線，并在電子地圖上輸出，能為運輸路線的制訂提供安全性和隱蔽性方面的參考。但本文只考慮針對衛星偵察單個因素，公路軍事運輸路線選擇涉及的影響因素較多，如何將這些因素系統完整地納入進來，建立更加精確的路徑選擇模型，將是下一步研究的重點。

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