透視數學教材閱讀的理性訴求

劉曉斌

[摘 要]數學閱讀內容比較廣泛，包括數學概念、公式、定理、例題、訓練題目等。教師要根據學生實際閱讀水平，制定閱讀目標，確保學生閱讀內化過程順利進行，并從數學概念、定理、公式等數學理論解讀中，形成數學認知體系，最終實現數學綜合素質的全面提升。

[關鍵詞]小學數學 教材 閱讀

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-064

數學教材閱讀是數學學習的第一步，但是小學生閱讀能力還不夠成熟，自覺閱讀數學的習慣也沒有養成，特別是閱讀數學教材的方法欠缺，導致對數學教材理解存在短板，嚴重阻礙數學學習的進程。數學閱讀內容比較廣泛，包含了數學概念、公式、定理、例題、訓練題目等。只有掌握數學教材閱讀理性訴求，采用適合的閱讀方法，才能夠幫助學生建立數理認知。

一、閱讀概念，理清內涵外延

數學概念眾多，正確理解概念中的字、詞、句含義，對概念進行文字表述，形成內化認知，這是數學學習的最基本方式。在概念閱讀中，要根據教材相關內容進行圖形語言和符號語言的互譯，要從概念解析中找到實際應用的實例實物，不僅要能夠弄清概念的內涵和外延，還要明晰相近概念的區別和適用范圍，用數學語言來解讀數學概念。

數學概念是反映數學本質屬性的思想形式。“三角形”這一節的內容，涉及三角形的相關概念有角、底邊、高，以及三角形分類、內角和、特殊三角形等。為讓學生在閱讀時能夠充分理解這些概念，我給學生提示：“三角形自然有三個角、三條邊，這些角和邊有什么特點呢？三角形的角有大小，按照什么標準來劃分呢？三角形內角和為什么一定等于180°呢？等腰三角形和等邊三角形又有什么樣的特征呢？這些問題都在教材里有說明。同學們需要認真仔細地閱讀才能找到相關介紹，試著用自己的話來介紹。”在檢查學生掌握概念情況時，我還讓學生用不同的表述方式來詮釋概念，促進學生在閱讀中提升概念內化水平。

這個閱讀指導提出了閱讀需要解決的問題，概念解讀針對性很強，學生需要對概念進行認真閱讀消化，充分掌握其內涵和外延，才能將相關概念進行轉述。

二、閱讀定理，注意條件應用

數學的定理公式是數學認知的方法總結，要在理解基礎上才能識記定理公式，要求學生閱讀時要注意各種條件的具體應用，掌握內在邏輯關系，弄清定理公式的來龍去脈；在探知定理公式證明途徑和方法時，不僅要弄清正面推導，還要明白反向推演，注意聯系類似定理，對照教材進行分析比對，形成定理公式認知的融會貫通；要注意各種條件之間的內在聯系。只有全面深入定理和公式，才能在實際數理問題解決中進行運用、逆用、合用、變用和巧用。

數學定理公式有很多，而且有些定理類的內容還呈現隱形性，閱讀時要注意挖掘其定理性質。“平行四邊形和梯形”這一節，關于平行四邊形的很多特點都屬于定理公式的范疇，教師需要給學生以閱讀提示：“平行四邊形對邊平行且相等，平行四邊形對角相等，平行四邊形鄰角和等于180°，平行四邊形有兩個不相等的高，等等。同學們在閱讀相關內容時，不僅要從教材里找相關解讀，還需要對教材內容進行延伸，通過動手操作，用實踐體驗印證相關定理和公式。”

定理和公式體現各種條件的實際關聯和應用，學生在閱讀教材時，要掌握這些條件的關聯度，這樣才能將公式定理轉化為解決問題的實際工具。教師在進行相關閱讀引導時，要先對相關定理公式進行“點將”，引起學生的關注，然后引導學生實際操作，對定理公式進行演繹推理，促使學生自然認知。

三、閱讀題目，找到等量關系

閱讀數學題目是建立在掌握數學概念、定理、公式基礎之上的，要注意題目中各種條件的實際應用，厘清條件等量關系，確定概念、定理、公式等理論運用，找到運用數理解題的思路和方法。因此，在數學題目閱讀時，教師要根據自己的閱讀經驗，提醒學生閱讀注意事項。

數學題目分為不同表現形式，不管是判斷題、選擇題、填空題，還是計算題、應用題，都包含一定的等量關系，只有理順這些等量關系，才能找到解題的思路和方法。在教學“字母表示數”時，我列舉這樣一道例題：“小明的身高為x厘米，小剛比小明高12厘米，小剛比小強矮3厘米，三人的平均身高為多少？”很多學生看完題目十分茫然，于是我進行閱讀引導：“要求平均身高，首先要知道三個人的身高總和，而要掌握三個人的身高總和，自然要知道每一個人的身高。”學生聽我這樣一說，很快就掌握了要領，順利找到解題思路。

學生常常會被復雜應用題給難住，原因很明顯，就是對應用題各個等量關系搞不清楚，對各個條件存在前提沒有理順。在這個案例中，教師先將解題思路進行倒推，讓學生找到方向，從而突破難點。

朱熹在談及閱讀時這樣認為：“舉一而反三，聞一而知十，及學者用功之深，窮理之熟，然后能融會貫通，以至于此。”數學教材閱讀正需要這樣，讓學生在閱讀中聞一知十，在實踐中融會貫通，自然能夠實現數學學習目標。為此，教師要在學生閱讀教材內容時，給予方法指導和閱讀方向校正。小學生閱讀能力有限，教師要根據學生實際閱讀水平，制定閱讀目標，確保學生閱讀內化過程順利進行，并從數學概念、定理、公式等數學理論解讀中，形成數學認知體系，最終實現數學綜合素質的全面提升。

（責編 金 鈴）