談數學教學選擇數學史內容的原則

吳春蓮

[摘 要]數學史在數學教育中有著非常重要的地位和價值。因此，教師要深入學生的數學學習過程中去，找到數學史中數學思想方法發展和學生學習數學過程中認識變化的接合點，才能真正體現數學史的教育價值。

[關鍵詞]數學教學 數學史 原則 選擇

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）09-033

數學史在數學教育中有著非常重要的地位和價值，既是數學教育的重要內容，又是培養學生數學能力不可或缺的工具。因此，在數學課堂中，教師應根據相應的教學內容和學生的年齡特點、認知規律，選擇合適的數學史內容進行教學，使學生對所學的數學知識有更深刻的認識。通過多年的教學實踐，我認為數學史內容的選擇應滿足以下六個原則之一。

一、目的性原則

課堂教學前，教師應明確所選數學史內容的目的是為教學服務的。因此，課堂教學中，教師不必按照歷史事件的順序講授數學史內容，而是在尊重學生認知的前提下選擇教學素材。如今學生知識經驗的組成和人類初期發展是不同的，所以在選擇讓學生體會知識產生、發展過程的數學史內容時，合乎學生的認知范圍是前提條件。如教學“圓周”一課時，教師可簡單介紹“割圓術”，但不必深入，且這部分內容放在課后進行教學效果更好，因為在課前教授“割圓術”的知識，學生比較難理解，易引發學生產生認知上的混亂。

二、有效性原則

數學史內容的有效選擇，既要緊扣教材，又要具有濃郁的數學味。因此，教師應針對本課時的教學內容，選擇學生真正理解、易于產生思想共鳴并能從中獲得所學數學知識的數學史內容。同時，數學史內容的選擇，若只一味地選講數學故事，不僅對本節課的教學不起任何作用，而且還會打亂教學計劃，阻礙學生的發展。如教學“圓周率”一課時，為緊扣教材，一些教師常以“我國在這方面的發現比歐洲早了幾百（千）年”的故事形式呈現圓周率，這樣教學只能提升學生的愛國情感而已。若教師讓學生知道“為什么能提早那么多年”的原因，引導學生感知事件發生的過程，學生會更好地理解所學內容，使數學史內容的選擇具有真正的有效性。

三、完整性原則

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。因此，數學課堂中，教師要根據數學發展的脈絡進行教學，突出數學的完整性。同時，數學教材中的知識前后聯系緊密，教師要把握每個知識點的發展路徑及其前身，引導學生沿著這一思路去思考、去創造。例如，教學“數的發展”時，整個數域的擴充過程是自然數→小數→分數，在保持相對完整性的基礎上，教師應選取自然數、小數和分數的產生等數學史知識融入教學之中。

四、趣味性原則

數學史內容的選擇，不僅能使學生感受到數學家的思維過程，而且能讓課堂具有趣味性，激發學生學習數學的興趣。例如，教學“求1+2+3+4+…+100的和”的算法時，教師可介紹“數學王子”高斯8歲時所用的簡便方法，而且重點啟發學生思考：“高斯為什么小小年紀就能用這么簡便的算法？是他善于觀察和分析，找到這式子的規律——首尾相加都等于101。因此，可把求‘不同數字之和的問題轉化求‘相同加數之和的問題，用乘法很快算出結果。這種‘化歸法，是我們常用的解決問題的方法之一。”……這樣教學，既增強課堂教學的趣味性，又培養了學生的探究精神。

五、廣泛性原則

數學是人類的共同財富，是各國數學家相互交流和探索的成果。所以，數學史內容的選擇，要注意選取不同國家和不同時期的史料，不要局限在本國，這樣才能讓學生廣泛地獲取數學史知識。如為培養學生的愛國主義情感，教師不僅要選擇“我國在這方面的發現比外國早了幾百（千）年”的數學史事件，更應選擇“我國的發現比國外晚了幾百（千）年”的數學史事件，或是外國數學家創造發明的數學史內容。這樣才能更好地激發學生為國爭光的熱情，引導學生廣泛地了解數學發展的全過程。

六、人文性原則

數學具有人文性。因此，教師可用一些數學故事，對學生進行啟迪教育，使學生不僅獲得數學知識，而且在精神層面上也有所提高，發揮數學人文性的作用。例如，教學“萬以內的加減法”時，教師對學生講“+”“-”由來的故事；教學“多位數乘一位數”時，可介紹“×”的由來；教學“分數的初步認識”時，可介紹分數的表示法……在數學教學中，教師適時融入數學的人文性，既能豐富教學的內容，又拓寬了學生的眼界。

在數學課堂中，選好融入教學的數學史內容后，教師還要找準切入教學的時機。如課前以問題情境的創設進行引入；授學某一知識后，以“帶過”的形式進行敘述；以課后開放題的形式介紹數學史知識，啟發學生再創造，使他們意識到自己所做的是與歷史名人一樣的事情，從而讓學生對數學學習更有興趣和信心。

（責編 藍 天）