小學生數學思想方法的培養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的數學教育新理念，強調了對數學思想方法的認識以及數學思想方法對小學數學教學的重要意義。數學思想是人們對數學知識的本質認識，是具體數學知識的提升和凝結，具有普遍的指導意義，是用數學知識解決現實問題的指導思想。數學方法是在數學思想指導下，解決現實問題時所采用的方式和方法。在小學數學中常用的思想方法有：假設思想方法、比較思想方法、類比思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、代換思想方法等。在學習過程中，如何將這些思想方法灌輸給學生，是教師思考和關注的焦點。

在教學過程中逐漸滲透

數學思想方法是在知識的呈現過程中，教師適時滲透給學生的。教師的授課過程即是思想方法的啟發過程。如教師在講解概念、邏輯推導以及演算過程中，都會將數學思想方法隨之傳遞給學生。因此，教師在授課的過程中，需要特別注意教學語言的應用，數學邏輯思維和數學思想方法的貫穿。如講授“梯形面積”的時候，先會引導同學們回憶平行四邊形和三角形的面積計算方法，然后讓大家思考能不能用平行四邊形和三角形求面積的方法求出梯形的面積，在解題的過程中，逐步引導大家推導出梯形的面積公式。這就是歸化思想的應用和滲透。如果上課的時候，教師直接和小學生講解什么是數學歸化思想，可能他們是無法理解的，在公式推導之后，教師在總結時告訴學生這個推導過程應用的方法就是歸化的思想方法，學生慢慢就能理解了，甚至學生已經不自覺中就具有了。授課中滲透，說白了就是講課過程中引導學生學會利用抽象、嚴謹的數學知識解答實際問題，引導學生親自運用數學知識解答問題。

滲透到解題思路中

新課改以來，我們一直強調要重視和體現學生的課堂主體地位。在學習過程中，教師要引導學生積極主動地參與問題的探索和解決過程。因此，共同探索解題思路的過程是新課改數學課堂最基本的教學模式，同時也是數學思想方法形成和應用的過程。例如：大家都比較關注，同學們也很感興趣的“雞兔同籠”問題。如果學生提前沒有接觸過這個題目的解法，可能要他們自己思考解題方法還是具有很大難度的。這個問題的解答過程確實非常適合小學生，假設雞和兔子們都能聽懂號令，讓它們抬起一只腳就都抬起一只腳，讓它們再抬起一只腳，這時雞兔們就都抬起了兩只腳，這時就看不到雞的腳了，剩下的就是兔子的兩只腳了，這時就能夠非常容易地得出兔子的數量了，相應的問題也就解決了。這個解題方法同學們都容易理解，就是用了假設的方法，再遇到類似的問題，大家也就會自己解答了。

在解題過程中，用畫圖解決問題，滲透了數形結合的思想方法；用方程法解決問題，滲透了代數的思想方法；教師在幫助同學們梳理方法時，可以借助課件的圖畫、集合分類，幫助大家理解各種方法。這其中又滲透了集合分類、數形結合的思想方法。將解題過程與數學思想方法緊密結合在一起，幫助同學們掌握正確的解題方法，逐步養成大家的數學思想方法。

滲透到日常生活中

運用數學知識解決現實應用問題是數學學習的根本目的，學生通過學習不僅能掌握數學基礎知識，而且在生活中遇到問題能夠活學活用。在教學過程中，教師引導學生發現生活中的數學問題，將生活問題加以抽象和概括，建立數學模型，用已學知識解決實際問題。例如：學生每天上學，在順風的時候與在逆風的時候，以及在無風的時候所用的時間有什么不同？這就將比較思想方法活用到生活中了。又比如：一名同學上學的時候忘記帶作業本，這時已經到達學校，家人也發現了他沒有帶作業本，正從家里步行出發給他送，他和家人會在什么地方相遇呢？這個問題就能抽象成大家常見的應用題，筆者讓學生將這些類似的問題概括成數學題目，然后再進行解答。在問題的解答過程中，我們一般將路程看成總體，而通過這名同學和家人的速度不同，求出問題的結果。這其中我們就會用到數形結合、歸化等思想方法，教師實時加以引導，學生的數學思維能力得到鍛煉和提升，數學思想方法也得以養成。

還有一些大家生活經常用的數學方法，如統計分類，讓學生統計全校每個年級一共幾個班，每個班女生人數和男人數；學生每周的飯菜，有幾餐是素菜，有幾餐是肉菜，這些讓大家自己做出統計表，就從生活問題上升到數學問題了。同樣，集合概念也是大家所熟知的，筆者讓學生將教室中的物體形狀按長方形、正方形、圓形、其他分成不同的集合，用圓圈圖表示。等價轉化思想方法也是現實生活中經常運用的，應用起來非常靈活和多樣，不需要規定一個統一的模式去進行。這在學生現實生活中非常多見，學生在課余也經常應用，例如：有的同學可能會用三顆糖換一個果凍，或者用自己不用的作業本去換兩支鉛筆。他們在交換的過程中，就是按照不同物品的價格進行等價交換。

教師在講解教學應用題時，常常要借助于畫線段圖來幫助同學們理解。而在進行公示推導的過程中就常常運用符號，以便更清晰、簡潔地表明概念、方法和邏輯關系，即符號化思想方法等各種方法在小學數學中隨處可見。不管是課上還是課下，教師要通過引導，讓學生在逐步滲透、潛移默化中養成數學思想方法。