尺規(guī)作圖創(chuàng)新教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生探究

新課程提倡教師創(chuàng)造性地使用教材，要求教師要樹(shù)立“用教材教”而不是“教教材”的教學(xué)理念。也就是說(shuō)，教師在深入研究教材的基礎(chǔ)上，可以對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚恚环矫媸拐n本中的知識(shí)能更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，另一方面也使課堂上的探究活動(dòng)更具有有效性，讓知識(shí)真正地“活”起來(lái)。筆者對(duì)尺規(guī)作圖進(jìn)行了教學(xué)創(chuàng)新，并取得一定成績(jī)。

教學(xué)案例

筆者先請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上面作圖并口述作法（這是前一天布置的預(yù)習(xí)作業(yè)）。要求其余同學(xué)認(rèn)真觀察他的畫圖方法，注意聽(tīng)清他的語(yǔ)言表述，并思考他做得是否正確？如果正確，他的理論依據(jù)又是什么？結(jié)果要求發(fā)言的人很多，思路也很開(kāi)闊，說(shuō)者積極闡述，聽(tīng)者大膽質(zhì)疑，大家相互糾錯(cuò)，課堂氣氛非常活躍。下面是一些學(xué)生的作法：

已知：直線AB垂直于外一點(diǎn)C。求作：直線CF，使直線CF⊥直線AB。作法1：①以點(diǎn)C為圓心，大于點(diǎn)C到AB的距離為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D、E；②分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③作直線CF。所以，直線CF即為所求，如圖一所示。理論依據(jù)：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線。

作法2：①在直線AB上任取兩點(diǎn)D、E；②以點(diǎn)D為圓心，DC長(zhǎng)為半徑作弧；③以點(diǎn)E為圓心，EC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；④作直線CF。所以，直線CF即為所求，如圖二所示。簡(jiǎn)證：因?yàn)榫€段CF可看作OD與OE的公共弦，所以，DE上CF，即AB⊥CF。理論依據(jù)：連心線垂直平分公共弦。

課堂上氣氛活躍，筆者感受到知識(shí)在學(xué)生熱烈的討論中得到了升華。前幾個(gè)基本作圖給學(xué)生以充足的知識(shí)儲(chǔ)備，而第二課時(shí)的安排給學(xué)生留下了寬松的活動(dòng)空間和活動(dòng)時(shí)間，給學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)與合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正地去探索、去思考，使學(xué)生在做中學(xué)，真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和運(yùn)用過(guò)程。

教學(xué)反思

新課標(biāo)要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、合作者、促進(jìn)者，強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流”的學(xué)習(xí)方式，所以我們可以對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚恚瑑?yōu)化教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái)，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)有效地進(jìn)行。筆者具體做法如下：

第一，教師要激發(fā)學(xué)生內(nèi)心深處的探索欲，給他們提供展現(xiàn)自我的平臺(tái)，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與，讓他們?cè)谔骄炕顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。這是學(xué)生有效探究的重要前提。尺規(guī)作圖的第二課時(shí)正是給學(xué)生提供了這樣的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生走上講臺(tái)，體驗(yàn)成功，把探索的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生的潛能在民主、和諧、友好、接納的氛圍中被挖掘，創(chuàng)新的火花也同時(shí)被點(diǎn)燃。

第二，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和活動(dòng)空間。這是學(xué)生有效探究的重要手段。可能有的教師會(huì)覺(jué)得給學(xué)生一堂課探究過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線太浪費(fèi)時(shí)間，但是教學(xué)效果卻不同于以往的教師講授，在這樣的探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生用已有的知識(shí)解決新問(wèn)題，新舊知識(shí)的聯(lián)系加強(qiáng)了，探究能力也提高了，學(xué)生得到的是思想方法，是情感體驗(yàn)，是個(gè)性發(fā)展。同時(shí)還要留給學(xué)生寬松的活動(dòng)空間，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，勇敢地去探索。心理學(xué)研究表明，思維往往是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷思維和動(dòng)作的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。尺規(guī)作圖的探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的手、眼、耳、口、腦等多種感官參與活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，獲得了知識(shí)，了解了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，最大限度地發(fā)揮探究活動(dòng)的作用。

第三，注重學(xué)生的探究過(guò)程和知識(shí)的獲取過(guò)程。這是學(xué)生有效探究的重要過(guò)程。新課標(biāo)教材已經(jīng)不像老教材那樣直接把結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而是增加了很多探究活動(dòng)，意在體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程。教師應(yīng)挖掘教材資源，精心設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，暴露思維過(guò)程。如果在教學(xué)過(guò)程中只重視結(jié)論，有意無(wú)意地壓縮學(xué)生的思維過(guò)程，甚至死記硬背一些結(jié)論，將嚴(yán)重影響學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，扼殺學(xué)生的創(chuàng)新能力。2011版《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)教師要注重揭示知識(shí)的產(chǎn)生背景和形成過(guò)程，展現(xiàn)知識(shí)形成的思維過(guò)程，從而使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，能力得到提高。所以，教師將教學(xué)的重點(diǎn)放在對(duì)知識(shí)、思想方法的探索過(guò)程上。

第四，倡導(dǎo)學(xué)生富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，面向全體，鼓勵(lì)創(chuàng)新。這是學(xué)生有效探究的重要途徑。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，體現(xiàn)學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立性，讓學(xué)生有一定的空間。很多探究活動(dòng)和尺規(guī)作圖的探究活動(dòng)一樣沒(méi)有統(tǒng)一的答案，教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，鼓勵(lì)學(xué)生有自己獨(dú)特的見(jiàn)解，不要怕學(xué)生走彎路、走錯(cuò)路，那是難得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，只要教師能適時(shí)地加以引導(dǎo)或指導(dǎo)，可能有意想不到的收獲，這也正是探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。此外，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同需求和不同基礎(chǔ)，選擇不同的教學(xué)方法，因?yàn)樘骄繂?wèn)題的難度設(shè)置和教師指導(dǎo)的“度”是不同的，所以要讓不同的學(xué)生都能親歷體驗(yàn)，感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探究者，覺(jué)得自己有價(jià)值、有能力、有用處，對(duì)學(xué)習(xí)充滿信心。

（作者單位：江蘇省蘇州胥江實(shí)驗(yàn)中學(xué)）