策略教學中的“著力點”作用

蘇教版小學數學教材創造性地將解決問題的一些典型方法編排在一起，形成了解決問題的策略部分。在實際教學中，教師的教學目標并不是讓學生在集中訓練下對這部分題型比較熟悉，能夠熟練地“對號入座”，而是應當讓學生在學習的過程中真正體驗到運用策略的優勢，建立起相應的數學模型，并上升到數學思想層面，具體可以從以下幾點著手：

抓“銜接點”，構建清晰概念

學生在走進課堂之前并非一張白紙，生活和過往的數學學習給他們留下了一定的認知基礎，只是這些基礎比較稚嫩，尚處于懵懵懂懂之間。那么，教師的課堂教學就應該從這個基礎出發，讓學生的認識進一步清晰和深化，讓他們的學習更有指向性。

例如“替換的策略”教學，學生之前已經對等量代換建立起一定的概念，比如在等式的基本性質學習中，學生就能從天平的實物圖中感知到替換的模型，他們對“曹沖稱象”的故事也相當熟悉，并且不少學生能夠感知到稱象的原理——大象與石塊的質量相等，所以這些就成為我們課堂教學的突破口，成為學生形成策略的知識原點。教學中，筆者創設一個簡單的情境：將一大瓶果汁（1200毫升）裝入1個大杯子和6個小杯子中，正好裝滿，求大杯子和小杯子的容量各是多少？學生在理解題意后滿心狐疑，他們發現7個杯子的容量顯然是不等的，所以不能夠用1200除以7來解決，那么該怎么辦呢？學生經過獨立思考和小組交流后形成共識：需要增加一個條件。我讓學生自己來給問題添加一個條件，大部分學生想到了“大杯子的容量是小杯子的兩倍或者三倍”這樣的倍數關系，也有學生提出可以知道“大杯子的容量比小杯子多多少”的條件，在列出這樣的兩種條件之后，我請學生說一說為什么需要這樣的條件，學生回答只要知道大杯子和小杯子的容量關系我們就可以將這樣兩種杯子轉化為一種，原來的兩個未知數就變成了一個。

應該說，案例中的情境成功地激活了學生的知識儲備，他們從情境中感知到需要將兩個未知數通過一個橋梁聯系起來，替換成一個未知數的必要性，這樣的需求將學生的已知和未知聯系起來，讓他們能夠更自然地體驗策略，能夠將基礎和模型銜接起來。

抓“生長點”，促進策略內化

策略教學著重的不是強化而是領悟，不是結果而是過程。在引導學生感悟數學方法策略的時候，要給學生足夠的探索機會和探索時間，讓學生的學習不僅僅停留在表層，而是深入骨髓地掌握策略的數學本質。在運用策略的時候，學生不僅應當有清晰的思路，知曉解題過程的來龍去脈，而且還可以有自己獨特的思考和見解。

例如“一一列舉的策略”教學，我提供這樣一個問題給學生：小涵給國外的朋友郵寄圣誕節賀卡，郵資為4元，他想用2角和5角的郵票來湊滿郵費，可以有哪些郵寄方案，各需要郵票多少張？學生很快計算出只用一種郵票的情形，那么，如果兩種郵票都用該怎么辦呢，學生想到了湊的方法，我給了他們獨立嘗試的時間，然后請學生在小組中交流解題過程，交流中學生有了很多收獲：有些學生是從2角的郵票要幾張開始考慮的，在交流中他們發現還有同學是從5角的郵票開始考慮的，并且“湊”的過程明顯比自己簡單；有的同學從5角開始考慮的時候并不是像平常那般從一張開始到兩張三張，而是只考慮了雙數，交流其原因，學生說明總價是4元，如果5角的郵票是單數，那么另外用2角的郵票不可能湊出單數來，所以不需要考慮5角郵票的單數情形。經歷自己嘗試和合作交流的過程后，學生對列舉的方法一定有深刻認識，他們能根據情況自主設計列舉的入手點，能獨立完成列舉的過程。這樣的自主學習給了學生充足的思考空間，讓他們在探索和交流的過程中深化了認識，促進了策略的內化。

抓“制高點”，提升感悟程度

蘇教版教材將策略的學習安排在高年級，因為這時候的學生已具備了相當的數學基礎，有一定的探究能力，并且能提煉出一些東西，體驗到掩藏其后的一些數學思想。所以在策略教學的時候，我們還應當引領學生進行回顧與反思，讓他們能結合學習內容將零散的知識聚攏起來，使朦朧的體會清晰起來，占據學習的“制高點”。

例如“轉化的策略”教學，我們讓學生經歷一些巧妙的轉化之后，學生發現不管是圖形間的變換還是數形結合解決實際問題，都能將復雜的問題簡單化，讓隱性的問題表面化，由此學生感知到轉化的策略的重要性，從而有轉化思想的萌芽。這時候，教師再話題一轉，告訴學生我們在小學階段早已經應用過多次這樣的策略來幫助解決問題，學生的興趣點立即集中起來，他們會做出基于自身經歷基礎之上的反思，然后全班學生集思廣益，將平面圖形面積計算、異分母分數加減法、分數除法轉化為分數乘法等知識堆積起來，學生就能通過轉化的線索將諸多零散的知識聯系起來，同時感受到轉化應用范圍之廣，作用之大，從而促使他們對于轉化思想的感悟再上一個新的臺階。

在策略教學中，教師絕不能以解決問題為終極目標，不是用單調的強化來實現教學目標，而應當關注學生學習的全程，抓住教學中的關鍵節點來發力，讓學生學得深刻與有效。

（作者單位：江蘇省海門市常樂小學）