數學課堂教學效率提升的探索

數學課堂教學效率的提高是指通過數學課堂教學活動，讓學生在數學上學有所獲、學有所成、學有所長。它既關注學生當下的發展，又關注學生未來的發展、終身的可持續發展。高效的數學課堂教學是通過課堂教學活動，讓學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀“三維”目標領域都有所發展。那么，如何提高數學課堂教學效率呢？

重視情境建構，調動學生興趣

課堂教學本質上是為學生構建知識體系營造一種具有“情境”性的學習環境，以推動學生在知識建構的過程中獲得均衡、持續、和諧的發展。課堂教學中為了使學生能夠有效地、真正地理解知識、掌握知識并靈活地應用知識，就必須依據學生所學的知識特點去構建相應的學習情境，達到“以境生趣”的目的，從而提高數學教學的質量與效率。

比如，教學“函數定義”時，教師可以為學生構建如下與學生現實生活密切相關聯的數學學習情境：多年來，由于人類賴依生存的環境發生惡劣變化，空氣中大氣層中的臭氧迅速減少，所以大氣層中出現了臭氧層空洞的情形。請學生以數學的眼光進行分析，并做出相應的判斷。這樣通過情境引出了本節課的函數定義，也能讓學生聯想到實際生活中滿足函數定義的實際，使學生對函數的定義產生興趣。

建構情境，一般應注意以下幾點：第一，目的應明確。每一節課都有它的教學任務。構建的情境應有利于促進學生“情商”的發展，有利于形成師生情感、探索精神的和諧統一，有利于發展學生外在的和潛在的數學學習能力。第二，應有時代性。社會發展迅猛，教師應站在時代發展的高度正確看待學生，構建的情境應具有時代氣息，讓學生明白“國家興之，匹夫有責”的道理。第三，應符合學生。學生現有的認知狀況與思維發展水平直接影響著數學課堂教學的效率。學生認知結構中所具備的與所要學的新知識有關的概念、法則、原理、思想方法等知識的掌握情況，如是否穩定、可近移性等，學生的思維發展水平，涉及到觀察力、記憶力、想象力、推理能力等。教師應在學生“最近發展區”內構成問題情境，以啟發學生去求知，去探索，去發現，以產生新的問題，發展學生有效解決數學問題的能力。

構建數學情境的方法與形式多種多樣，關鍵在于教師的創造性思考與靈活運用。可以由故事導入情境，激發學生數學學習的興趣，也可以由問題引入情境，激發學生數學學習的興趣，還可以由活動導入情境，激發學生數學學習的興趣。構建情境應遵循目的性、針對性、激勵性、啟發性、探究性等原則。

鉆研教材，把握教材重難點

一節課的教學內容往往有多個知識點，這就需要教師去確定哪些是重點，哪些是難點，以避免主次不分、教學中平均使用力量。一般而言，教學的重點是那些貫穿教材全局，對學生的認知結構起決定作用的內容，比如教材中公式、法則、定義、定理及它們的推導過程與典型應用等。教學的難點是造成學生學習成績差距的分化點，比如，高中數學教材的整個知識結構中，不等式的證明，函數概念的理解，數學歸納法的理解與應用等內容都屬于難點內容。教師應認真鉆研教材中的例題與習題。解題是中學數學教學的重要內容，中學數學教學的重要任務就在于加強解題能力的訓練。比如，在學習二分法后，有的同學可能感覺二分法只是用于求方程的近似解。在生活中我們也會用到二分法，下面我們通過氣溫變化模擬圖來體會一下。

受氣候的影響，今年的天氣變化無常。有人想了解一下一月份中旬的氣溫變化情況，于是他從當地氣象局弄到該局測得的一張一月份氣溫變化模擬函數圖，但圖像中一月份中旬的部分圖像被污染了，他還想知道一月中旬有無可能出現溫度是零攝氏度的情況。解析：圖像為函數圖像，設氣溫（y）與日期（t）的函數關系式為y=f（x）（1≤x≤31），因為圖像是連續的，且f（10）>0，f（20）<0由函數零點存在性定理得函數y=f（x）在t∈（10，20）上至少有一個零點，也就是說該地在一月份的中旬至少有一天的溫度是零攝氏度。

探究解題方法中的基本思路

數學家華羅庚說過：“一切發明，都不是別人教會的，而是靠自己想，自己做，不斷取得進步的。”自主學習能力是創新人才必須具備的基本能力，是個體終身發展的需要。教師應引領高中學生自主探究數學的解題方法，讓學生在弄清數學問題的條件和結論后，自主探尋數學條件與結論之間的關系，真正實現由“已知”向“未知”的轉化。解題方法涉及類比聯想、變更問題、嘗試猜想和檢驗確認等環節。類比聯想是發現解題途徑的一種基本思維方法，探究解題方法的基本思想就是“變更問題”，即用等價的敘述，恰當地將問題轉化，有時需要幾種方法綜合運用。鼓勵學生嘗試猜想，猜想是波利亞“合情推理”的主要成分，需要學生借助數學中條件與結論的聯系方式、數量關系的描述、圖形的示意等，綜合運用邏輯思維方法、直覺思維方法去猜測解題的途徑、方法等，必要時還需進行更進一步的檢驗，以形成基本的解題思路。

數學教師應從高中學生學習數學的特點出發，以新課程標準理念為指導，以教育的科學原理與方法指南，精通數學教學的內容，把握數學對象的本質，掌握數學思想方法的精髓，了解數學教學的價值，并將它們展現或滲透在數學教學中，從而提高數學教學質量和效率。

（作者單位：江蘇省石莊高級中學）