隱藏在0背后的陷阱

初中數學中一些定義、法則公式及定理對零都有特殊的限制條件，而在各種考試中經常用這些限制條件設置陷阱出題，來考查學生分析問題的全面性和思考問題的周密性，不少學生在解題過程中往往忽略0的陷阱，導致不必要的失分，為了防止掉入陷阱，應該找到它藏在哪兒？

一、有理數中明確定義找陷阱

1.相反數的錯誤定義沒有考慮0。①兩個表示相反意義的數是相反數；②符號不同的兩個數是相反數。

2.有效數字：在有效數字中，0.002003中前面的0不是有效數字后面的數是有效數字。因為定義中明確規定有效數字從不是0的數字算起。

3.冪計算中，任何（不等于0）數的0次方是1。例（a-1）0=1時a≠1。

二、整式方程系數藏陷阱

初中數學中的整式方程包括一元一次方程，一元二次方程。這類題包括先指明是那類方程。求次數。例如，已知方程（m-2）x|m|-1+3=m-5是關于x的一元一次方程，則m=____根據方程的定義|m|-1=1，m=±2，當m=2時，（m-2）=0。方程不是一元一次方程，同樣（m-3）x|m|-1+3=5是一元二次方程，（m-3）的值必須不等于0。

在判定一元二次方程有根時必須滿足b2-4ac>0且a≠0。

例.已知：關于x的一元二次方程kx2+■x+1=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。可得出k的取值范圍是：-2≤k≤2，k≠0。

三、分母為0無意義，分式方程須檢驗

1.在分式中，“分母為0無意義”

例1.先化簡代數式（1-■）2÷■，然后再任選一個你喜歡的x的值代入求值。在選值時時不能代入分母等于0的值。

例2.能使分式■的值為零的所有x的值是（ ）

A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1D.x=1或x=±1

同理，在選值時不能代入分母等于0的值，所以，不能選x=±1，只能選A。

2.分式方程必須檢驗

在分式方程中去分母時，方程兩邊所乘的多項式不能保證不等于0，所以要檢驗，因為等式的兩邊乘以不等于0的數，等式才成立。

四、函數k，a不為0，k，a為0降次數

在y=kx+b，y=kx，y=ax2+bx+c函數中，如果k，a等于0則y=kx+b變為常數函數，y=ax2+bx+c變成一次函數。

例.當m為何值時，y=（m+1）x■是二次函數？

根據二次函數的定義，要使y=（m+1）x■是二次函數，m不但應滿足m2-3m-2=2，而且還應滿足m+1≠0，二者缺一不可，如果在解題過程中忽略m+1≠0這一條件，就會導致結果出錯。m為何值時y=（m+1）x■是一次函數呢？

綜上可見，“0”是我們解題致錯的陷阱。所以，我們平時要夯實基礎知識，牢固掌握解題方法，高度重視與“0”有關的各個易錯地方，從而遠離命題人設置的陷阱，走出錯誤的深淵。

？誗編輯 段麗君