淺談解分數乘除法應用題的幾點體會

許多教師對分數百分數應用題的解題思路和解題方法都有不同且較為詳盡和完備的論述，本人在多年教學的探索與實踐中總結和歸納了幾點體會和解題方法，現就此簡述一二，供參考，不到或不妥之處請指正。

分數、百分數乘法、除法應用題在小學數學應用題教學中占有相當重要的地位，也占有相當大的比例，在日常生活和生產建設中也有著廣泛的應用，是小學數學教育教學中重要的一部分內容。其特點和解題方法表現為：

題目的抽象性、復雜性和題型的多樣性。

分數應用題雖然復雜多變，但不外乎有這樣兩種類型：一是：或×或÷；二是：×、÷號的后面或（1+分率）或（1-分率）。究竟什么情況下用乘法，什么情況下用除法的關鍵是找準單位“1”。分數應用題中單位“1”是有規律可循的，為了幫助學生記憶和理解，我編了幾句順口溜：

做題先把“1”來找，加減乘除分清好；是、比、占、相當于，前后詞語要分清。前是比較，后“標準”，知“1”用乘，求“1”除，乘除關系要弄清。無論是乘還是除，數據分率要對應。這里的“1”，就是單位“1”，也就是“標準量”比較就是比較量。

在有分率句子中的“是”“比”“占”“相當于”等詞語后面的量，即是表示單位“1”的量，“的+分率”前是單位“1”，也可以用“的字前、比字后”來判別單位“1”。

因此要解答一道應用題，首先要引導學生認真閱讀題目，讀懂題意，知道題目告訴了什么？要求什么？其次，抓住關鍵句、關鍵詞，找準單位“1”，看單位“1”的量是已知量還是未知量，如果單位“1”的量是已知量，就根據“求一個數的幾（百）分之幾是多少”，用乘法計算。如果單位“1”的量是未知的，就根據“一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數”的應用題，用除法計算或列方程解答。同時，我為學生歸納了兩個公式：已知單位“1”，求比較量用乘法，反之，已知比較量求單位“1”用除法；多加少減，即乘或除以號（1+或-幾分之幾或百分之幾）。

綜上所述，在小學生充分理解和掌握“分數乘除法應用題的解題規律”基礎上，學生知道了該確定什么數量為單位“1”。為更加便于學生記憶，此規律還可精簡為一句話，即分母、除數、后項作單位“1”，“是”“占”“比”后為分母，也可以理解為“的字前，比字后”為單位“1”，另一個量為分子；求分子（被除數、前項），乘，求分母（除數、后項），除。分數、百分數都屬于分數的一部分，故此規律都適用。

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