“授魚”“授漁”與“學漁”

“一個數除以分數”是計算數學。筆者曾三次嘗試用不同的教學方法進行教學，收到不同的效果，感受頗深、現以人教版義務教育六年制第十一冊第28頁例2為例，將三次教學過程簡述如下：

一、第一次

師：（出示例2：一輛汽車■小時行駛18千米，1小時行使多少千米？）怎樣列式？

生：18÷■。

師：為什么這樣列式？

生：根據“路程÷時間=速度”，所以列式為18÷■。

師：說得好，怎樣計算呢？

學生冷場。

師：我來講給大家聽。

（一）畫線段圖理解題意

（二）引導分析，得出算法

師：已知■小時行駛18千米，求■小時行駛多少千米？怎樣列式？

生：（遲疑片刻，然后紛紛舉手）18÷2。

師：你是怎樣想的？

生：■小時里有兩個小時■，求■小時行駛多少千米，所以列式為18÷2。

師：1小時里面有多少個■小時？

生：1小時里面有5個■小時。

師：求1小時行多少千米，怎樣列式？

生：18÷■=18×■。

師：（講解）18÷2×5也可以寫成18×■×5，根據乘法的結合律，先把后兩個數相乘得18×（■×5），即18×■。板書：18÷■=18×■。

師：由此可得出，整數除以分數，可以乘這個數的倒數。

二、第二次

在出示例2得出算式后。

（一）鼓勵猜想

師：根據你的經驗或你的直覺請你猜一猜，18÷■該怎樣計算？

生1：用整數乘分數的倒數，即18÷■=18×■。

生2：用整數直接除以分子，分母不變，即18÷■=■。

……

（二）引導驗證

師生同畫線段圖，引導探究算法。

師：由■小時行18千米，你能直接求出什么？

生：可以直接求出■小時行多少千米，列式為：18÷2也可寫成18×■。

師：怎樣求1小時行多少千米呢？

生：1小時里面有5個■，所以求1小時行多少千米，可列式為：18×■×5。

師：18×■×5可以變成18×■，因此，18÷■=18×■。由此你能想到什么？

生：整數除以分數，可以乘分數的倒數。

評價猜想。

三、第三次

師出示例2列出算式后。

（一）組織討論

師：18÷■怎么計算？請以小組為單位討論：（1）你是怎樣計算的？（2）這樣算的理由是什么？

（二）小組匯報，全班交流

生1：我們小組討論的結果是：把分數化成小數來算，18÷■=18÷0.4。

生2：（急切地）如果分數不能化成有限小數，你這種方法還行嗎？比如18÷■。

生1沉默。

師：把分數化成小數來算，是把沒學過的問題轉化成已學過的問題，這種思路是對的。但是有沒有更好、更簡便的方法呢？

生3：我們組討論的結果是：把分數化成整數來算，把被除數、除數同時乘5，也就是18÷■=（18×5）÷（■×5）=90÷2=45，并且對于18÷■也一樣適用：

18÷■=（18×3）÷（■×3）=54÷2=27。（生3的回答同學們報以熱烈的掌聲）

師：用商不變性質，把分數化成整數來算，同學們真了不起……

生4：老師，我還有一個方法也能把除數化成整數，是被除數和除數同時乘除數的倒數：

18÷■=（18×■）÷（■×■）=18×■=45。

師：如果除數換成其他分數還行嗎？

生5：可以，如18÷■=（18×■）÷（■×■）=18×■。

師：（板書：18÷■=18×■）根據同學們的發現，你能用比較簡明的語言說一說一個數除以分數怎么算嗎？

最后統一為：整數除以分數可以乘分數的倒數。

四、反思

第一次教學把目標鎖定在讓學生掌握算法的知識層面上，停留在傳統的教學觀中，重書本知識的傳授，輕能力的培養；重學習的結果，輕獲取知識的過程。另外，在這次教學過程中，只有師生之間的單項交流，交流指向單一，這種打乒乓球式的問變“滿堂灌”為“滿堂問”，一味牽著學生的鼻子走，學生只能被動接受，課堂氣氛沉悶。這次課堂教學沒有領會教材的意圖，例2的教學沒有設立在例1的基礎上，把學生當成一個盛知識的容器，把結論硬塞給學生，學生知其然，不知其所以然。所以，這次教學是典型的“授之以魚”的模式。

第二次教學領會了教材的編寫意圖，采用了“授之以漁”的教學模式。教師先不急于引導學生理解算理、總結算法，而是讓學生根據舊有的知識和經驗進行合理猜想，再執果索因，啟發引導學生總結出“整數除以分數可以乘分數的倒數”這一結論，學生不但知其然，而且知其所以然，因此，屬于理解學習的教學水平。美中不足的是第二次教學采用的是小步子問答式的教學方法，環環相扣使課堂的教學過程變成教師與少數學生之間的對話，大多數學生被動學習，學生的主動性和積極性不能充分發揮出來。

第三次教學，與第二次一樣，突出了理解算理教學，但是沒有采取第二次以教師為中心向學生“授漁”的模式，而是把學生推到學習活動的中心，創設條件讓學生在“自主學漁”的學習活動中掌握規律、增長才干，這節課所有的新知，從算理的闡述到算法的總結，從舊知識到新認識結構的建立，都由學生自主獨立獲得，學生真正成為學習活動的主人。

也許有人會擔心，在放手讓學生“自主學漁”的教學模式中，是否會影響教師主導作用的發揮呢？恰恰相反，學生自主探究學習活動的展開離不開教師的導向、組織和指導作用。

可能還有人會擔心讓學生“自主學漁”留給學生那么多的時間和空間，教學效率是否會有保障？是的，一個問題的解決，需要時間和空間，只有給學生留有較大的時間和空間，學生才有所發現，有所創造。

“授人以魚，不如授人以漁”，這是一種不錯的教學，近來聽到有人說，授人以漁不如授之于漁場，我很贊同這樣的說法，要開發學生的潛力，我們只要為學生提供一個“漁場”，讓學生在實踐中成長，學會“學漁”學生才能真正自主學習，自主發展。

參考文獻：

葉秋紅.論數學課堂教學的開放性[J].考試周刊，2011（53）.

？誗編輯 孫玲娟