《數據的分析》單元測試題

（時間：90分鐘；滿分120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若一組數據中只有一個數據變動，那么（）.

A.中位數一定會變動B.平均數一定會變動

C.眾數一定會變動

D.平均數、中位數和眾數可能都不變

2.一組數據從小到大排列為2，4，8，x，10，14.若這組數據的中位數為9，則它們的眾數為（）.

A.6

B.8

C.9

D.10

3.一個選手連續射靶22次，其中3次射中10環，7次射中9環，9次射中8環，3次射中7環，則射中環數的中位數和眾數分別為（）.

A. 8，9

B.8，8

C.8.5，8

D.8.5，9

4.某城市準備選購1 000株高度大約為2m的某種風景樹用來綠化街道，有四個苗圃生產基地投標（單株樹的價格都一樣）.采購小組從四個苗圃中各任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數據如下：

若你幫采購小組出謀劃策，你會建議購（）.

A.甲苗圃的樹苗

B.乙苗圃的樹苗

C.丙苗圃的樹苗

D.丁苗圃的樹苗

5.某運動員在比賽前刻苦地進行110米跨欄訓練.教練對他10次訓練的成績進行了統計分析，以判斷他的成績是否穩定.教練需要知道他這10次成績的（）.

A.眾數 B.方差 C.平均數 D.中位數

6.已知2，3，5，m，n這5個數據的方差是2，那么數據3，4，6，m+l，n+l的方差為（）.

A.

B.2

C.8

D.不確定

7.下列說法中正確的是（）.

A.為了檢驗一批零件的質量，從中抽取10件.在這個問題中，10是抽取的樣本

B.如果 的平均數是x，那么

C.8，9，10，11，Il這組數據的眾數是2

D.一組數據的標準差是這組數據的方差的平方根

8.在數據2，3，4，x中，若中位數與平均數相等，則x不可能是（）.

A.1

B.2

C.3

D.5

9.在期中考試中，某學習小組5位同學的數學成績的平均分為M.如果把M當成另一個同學的分數，與原來的5個分數放在一起，并算出這6個分數的平均分為Ⅳ，那么M：N的值為（）. A.

B.1

c.

D.2

10.下列說法中，錯誤的是（）.

A.一組數據的平均數、眾數、中位數可能是同一個數

B.一組數據中中位數可能不唯一

C.一組數據的平均數、眾數、中位數從不同的角度描述了這組數據的集中趨勢

D..組數據中的眾數可能有多個

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.某學校八年級420名學生參加植樹活動，隨機調查了其中50名學生植樹的數量，并根據數據繪制了條形統計圖（圖1）.估計該校八年級學生此次植樹活動約植樹______棵.

12.一組數據按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8.這組數據的中位數是_____，眾數是______.

13.有一組數據2，3，a，5，6.若其平均數是4，則這組數據的方差是______.

14.某公司欲招聘工人，對候選人進行了語言、創新、綜合知識三項測試，并將測試得分按1：4：3的比例來確定測試總分（百分制）.已知某候選人上述三項的得分（百分制）依次為88，72，50，則這位候選人的測試總分為______.

15. 2013年4月20日，在四川省雅安市蘆山縣發牛了7.0級的大地震.全國人民眾志成城，抗震救災，某班級組織“捐零花錢，獻愛心”活動，全班50名學生的捐款情況如圖2所示，則本次捐款金額的眾數是______元.

16.已知的平均數為10，方差為3，則的平均數為______，方差為______.

17.小李和小林練習射箭.射完10箭后兩人的成績如圖3所示.通常新手的成績不太穩定，根據圖中的信息，你估計這兩人中的新手是______.

18.有10個人圍成一個圓圈兒做游戲，游戲的規則是：每個人心里都想好一個數，并把自己想好的數如實地告訴與自己相鄰的兩個人；然后每個人將與自己相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來.若報出來的數如圖4所示，則報3的人心里想的數是______.

三、解答題

19.（8分）某鄉鎮企業生產部有技術工人15人.生產部為了合理地制定產品的每月生產定額，統計了這15人某月加工零件的個數（見表2）.

（1）寫出這15人該月加工零件個數的平均數、中位數和眾數.

（2）生產部負責人打算把每位工人的月加工零件個數定為260.你認為這個定額是否合理？為什么？

20.（10分）在某旅游景區的上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階.圖5是其中的甲、乙兩路段臺階的示意圖（所標數字為臺階的高度，單位：cm）.請你用所學過的有關統計的知識回答下列問題：

（l）兩段臺階有哪些相同點和不同點？

（2）哪段臺階走起來更舒服？為什么？

（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議.

21.（11分）某天浙江省11個城市的空氣質量指數（AQI）如圖6所示.

（1）這11個城市當天的空氣質量指數的眾數和中位數分別是多少？

（2）當0≤AQI≤50時，空氣質量為優.求這11個城市當天的空氣質量為優的頻率.

（3）求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州這5個城市當天的空氣質量指數的平均數.

22.（11分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，對他們進行了一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次.為了比較兩人的成績，制作了如下的不完整的統計圖表（表3和圖7）.

（1）請補全圖表.

（2）如果規定成績較穩定者勝出，你認為誰將勝出？說說你的理由.

（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規則？

23.（13分）北京是我國的首都，也是聞名遐邇的歷史文化名城.下面的表、圖所示的是北京市某歷史景點一周的參觀人數和門票價格.

（l）把上表中一周的參觀人數作為一個樣本，直接指出這個樣本的中位數、眾數和平均數.分析表中數據還可以得到一些信息，如雙休日參觀人數遠高于平時等.請你嘗試再寫出兩條相關的信息.

（2）“十·一”黃金周期間有甲、乙兩個旅行團到該景點參觀，兩團人數之和恰為上述樣本數據的中位數，且乙團不超過50人.設兩團分別購票共付w元，甲團人數為x.

①求w與x的函數關系式：

②若甲團人數不超過100，請說明兩團合起來購票比分開購票最多可節約多少元.

24.（13分）某公司準備招聘員工60名，所有員工的月工資情況如下表所示：

請根據上表提供的信息，回答下列問題：

（1）如果公司準備招聘高級技工和中級技工共40名（其他員工人數不變），其中高級技工至少要招聘13人，而且公司對高級技工、中級技工的月支付工資的總額不超過302500元.按公司的要求，對高級技工、中級技工有哪幾種招聘方案？

（2）采用（1）中的哪種方案公司所支付的月工資總額最少？請說明理由.

（3）當公司所支付的月工資總額最少時，將上表補充完整，并求出所有員工月工資的中位數和眾數.