“數據的分析”易錯題

一 、精心選一選

1.已知某校女子田徑隊的23人年齡的平均數和中位數都是13歲，但是后來發現其中有一個人的年齡登記錯了，將14歲寫成了15歲.經重新計算后，正確的平均數為a歲，中位數為b歲.則下列結論中正確的是（）.

A. a<13 ，b<13

B.a<13，b=13

C. a>13 ，b<13

D.a>13 ，b=13

2.已知A樣本的數據如下：72，73，76，76，77，78，78，78.B樣本的數據恰好是A樣本數據中每個數據都加2.則A，B兩個樣本的統計量中對應相同的是（）.

A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差

3.張大爺在承包的果園里種植了100棵櫻桃樹，今年已經進入收獲期.收獲時，從中任意采摘了6棵樹上的櫻桃，分別稱得每棵樹的產量（單位：千克）如下表所示：

若這組產量數據的中位數為x，估計整個果園的櫻桃的總產量為y千克，則x，y的值分別是（）.

A.18，2000

B.18.5，1900

C.19，l900

D.19，1850

4.已知四個數據9，17，a，17的平均數與中位數相等，則a的值為（）.

A.25

B.9

C.25或13

D.25或9

5.八（l）班和八（2）班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數經統計后如下表所示：

某同學根據上表得出如下結論：①八（l）班和八（2）班學生成績的平均水平相同；②八（2）班優秀的人數多于八（1）班優秀的人數（每分鐘輸入漢字不少于150個為優秀）；③八（1）班成績的波動比八（2）班成績的波動小.上述結論中，正確的是（）.

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

6.在一次體育測試中，某校6名學生的體育成績如圖1所示（滿分20分）.則這組數據的眾數、中位數、方差依次是（）.

A.18，18.1

B.18，17.5，3

C.18，18.3

D.18，17.5，1

7.某同學5次上學途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數據的平均數為10，方差為2，則

二、細心填一填

8.若一組數據5，5，x，9的平均數比這組數據的中位數大，則x的值是______.

9.已知一組數據為-1，0，2，4，y.若這組數據的極差是7，那么這組數據的平均數是______.

10.下表是某學習小組一次數學階段檢測的成績統計表：

已知該小組本次數學階段檢測的平均分是91分，則這次檢測成績的眾數是______.

11.在植樹節當天，某校八（1）班的同學分成10個小組參加植樹造林活動.10個小組植樹的株數如下表所示：

則這10個小組植樹株數的方差是______.

12.小虹、小穎和小倩參加“綠色環保，愛我校園”演講比賽，他們的成績（單位：分）如下：85，m，88.已知這組數據中有一個眾數，且眾數等于中位數，那么這組數據的平均數是______.

13.有一組數據，共100個數，其巾有16個數存中位數和平均數之間.如果這組數據的中位數和平均數都不在這100個數中，那么這組數據中小于平均數的數據占這100個數據的百分比是______.

14.小輝受班級委托去購買運動會的獎品.按計劃，平均每件獎品的價格是6元，現在已經為一等獎準備了1份24元的獎品，為三等獎準備了6份5元的獎品，還準備了10份2元的紀念獎.按計劃，二等獎的份數應大于一等獎的份數，小于三等獎的份數，且全部獎品價格均為整數，那么小輝購買二等獎的份數與價格應該是______.

參考答案及點撥

1.B因12.96<13，故a<13.又將14歲寫成15歲，不影響中間的數仍是13歲（因14和15都在13的“同旁”），故b=13.

2.D

3.C

點撥：將6個數據按從小到大排序后，可知其中位數x=（19+19）÷2=19.從100棵櫻桃樹中抽樣6棵，每棵的平均產量為

∴估計整個果園的櫻桃的總產量為y=19×100=1900（千克）.

4.D

11. 0.6

12. 86或87

點撥：由于數據m不確定，因此需分類討論：

（1）當m=85時，眾數與中位數都為85，符合題意，此時平均數為

（2）當m=88時，眾數與中位數都為88，也符合題意.此時平均數為

13. 34%或66%

點撥：因有100個數據，為偶數，又中位數和平均數都不在這100個數中，故有兩種可能：①如果平均數小于中位數，那么小于平均數的數據個數為100÷2-16=34；②如果平均數大于中位數，那么小于平均數的數據個數為100÷2+16=66.

∴小于平均數的數據所占的百分比為34%或66%.

14.2份20元的獎品，或4份13元的獎品

點撥：設小輝準備買x份二等獎，每份二等獎的價格為y元.由題意得：

整理得x（y-6）=28.

因l

當x=2時，y=20；當x=4時，y=13.

∴二等獎可購買2份20元的獎品，或4份13元的獎品.