《數據的集中趨勢》測試題

（時間：60分鐘；滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.6個學生參加投籃比賽，投進球的個數分別為2，3，3，5，10，13.這6個數的中位數是（）.

A.3

B.4

C.5

D.6

2.已知6個數據從小到大排列為-1，0，4，x，6，l5，且這6個數據的中位數是5，那么這組數據的眾數是（）.

A.5

B.6

C.4

D.15

3.下列說法巾，正確的是（）.

A.一組數據的眾數只能有一個

13.如果一組數據中的一個數據的大小發生了變化，一定會影響這組數據的平均數、中位數、眾數

C.在一組數據中，有可能平均數、眾數、中位數是同一個數據

D.巾位數一定是這組數據中的某一個數

4.某校舉行“我的中國夢”演講比賽，有9名學生進入決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中一名學生想知道自己能否進入前5名.他不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（）.

A.中位數 B.平均數 C.眾數 D.方差

5.圖1所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數的情況.這些工人日加工零件數的平均數、中位數、眾數分別是（）.

A.6.4，10，4

B.6，6，6

C.6.4，6，6

D.6，6，10

6.-組數據按從小到大排列為1，2，4，x.6，9.已知這組數據的平均數為5，那么這組數據的中位數是（）.

A.4

B.5

C.5.5

D.6

7.某車間對生產的零件進行抽樣調查.在10天中，該車間生產的零件的次品個數如下：0，3，0，l，2，1，4，2，l，3.在這10天中，該車問生產的零件的次品個數的（）.

A.中位數是2

B.平均數足l

C.眾數是l

D.以上均不正確

8.從魚塘捕獲同時放養的草魚240條.現從中任選8條，稱得這8條魚的質量（單位：kg）分別為1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8.據此可估計這240條魚的總質量大約為（）.

A. 300kg

B.360kg

C.36kg

D.30kg

9.小華所在的九年級（l）班共有50名學生.一次體檢測量了全班學生的身高，并由此求得該班學生的平均身高是1.65m.已知小華的身高是1.66m.下列說法中錯誤的是（）.

A.1.65m是該班學生身高的平均水平

B.班上比小華高的學生不會超過25人

C.全班身高數據的中位數不一定是1.65m

D.全班身高數據的眾數不一定是1.65m

10.對于數據3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有下列說法：①這組數據的眾數是3；②這組數據的眾數與中位數不等；③這組數據的巾位數與平均數相等；④這組數據的平均數與眾數相等.其中正確的說法有（）.

A.1個

B.2個

C.3個D.4個

二、填空題（每小題3分，共30分）

11. 10位學生分別購買了如下號碼的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24.在這組數據的平均數、中位數、眾數三個指標中，鞋店老板最不喜歡的是_____，最喜歡的是____.

12.一組數據中的每個數據同時減去80，所得的新的一組數據的平均數為2.3，那么原數據的平均數為______.

13.數學老師布置10道選擇題作為課堂練習，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統計圖（如圖2）.根據此圖可知，每位同學答對的題數所組成的數據的中位數為_______，眾數為______.

14.某8個數的平均數為12，某4個數的平均數為18，則這12個數的平均數為______.

15.已知數據a，b，c的平均數為8，那么數據a+l，b+2，c+3的平均數是______.

16.為了了解某同學在一次測驗中的數學成績是位于上等水平還是下等水平，應關注這次數學成績的______.

17.已知數據23，27，20，18，x，12的中位數是21，則x的值是______.

18.某校6個綠化小組某天植樹的棵數如下：10，11，12，13，8，x.已知這組數據的平均數是11，那么這組數據的眾數是______.

19.某同學用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中的一個數據15輸入成了105，則由此求出的平均數與實際平均數的差是______.

20. 一段山路長5km，小明上山用了1.5h.下山用了1h.則小明上山、下山的平均速度為______km/h.

三、解答題

21.（10分）某高中為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，提前對某初中九年級三班學生所穿校服的型號進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）.

根據以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有多少名學生？其中穿175型校服的學生有多少人？

（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整.

（3）在扇形統計圖中，請計算185型校服所對應的扇形的圓心角的大小.

（4）求該班學生所穿校服型號的眾數和中位數.

22.（10分）某學校規定，學生期末數學總評成績由三部分構成：卷面成績、課外論文成績、平日表現成績（三部分所占比例見圖5）.芳芳的三部分的得分依次是92，80，84.這學期芳芳的期末數學總評成績是多少？

23.（10分）我們約定：如果身高在選定標準的±2%的范圍之內，都稱為“普通身高”.為了了解某校八年級男生中具有“普通身高”的人數，從該校八年級男生中隨機選出10名，分別測量出他們的身高（單位：cm），整理出表1.

根據以上信息，解答如下問題：

（l）計算這組數據的平均數、中位數和眾數.

（2）請你選擇一個統計量作為選定標準，并找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生，試說明理由.

（3）若該年級共有280名男生，按（2）中選定的標準，請你估算出該年級男生中具有“普通身高”的大約有多少人.

24.（10分）圖6和圖7是2001年至2012年杭州市小學學校數量（單位：所）和在校學生人數（單位：人）的統計圖.由圖得出了如下的四個結論：

①學校數量2007年-2012年比2001年-2006年更穩定：

②在校學生人數有兩次連續下降、兩次連續增長的變化過程： ③2009年的大于1000； ④2009年-2012年，相鄰兩年的學校數量增長和在校學生人數增長，最快的都是2011年-2012年，

請指出其中正確的結論，并對不正確的結論簡要說明理由.

25.（10分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不能少于lh.為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖（圖8和圖9）.請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中共調查了多少名學生？

（2）求戶外活動時間為0.5h的人數，并補全條形統計圖.

（3）求表示戶外活動時間為2h的扇形的圓心角的度數.

（4）本次調查中，學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？學生戶外活動時間的眾數和中位數各是多少？

26.（10分）某商場將每個營業員當月某種商品的銷售件數進行了統計，作出圖10所示的統計圖，

請解答下列問題：

（1）設營業員的月銷售件數為x，商場規定：當x<15時為不稱職；當15≤x<20時為基本稱職：當20≤x<25時為稱職：當x≥25時為優秀.試求出該商場優秀營業員人數所占的百分比.

（2）根據（1）中的規定，計算所有優秀和稱職的營業員月銷售件數的中位數和眾數.

（3）為了調動營業員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業員將受到獎勵，如果要使得所有優秀和稱職的營業員中至少有一半能獲得獎勵，你認為這個標準應定為多少件？請簡述理由.