《數(shù)據(jù)的波動程度》測試題

（時(shí)間：60分鐘；滿分：100分）

一、選擇題（每小題5分，共30分）

1.衡量樣本和總體的波動大小的特征數(shù)是（）.

A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)

2.若一組數(shù)據(jù)的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)的方差是（）.

A.3

B.8

C.9

D.14

3.人數(shù)相同的甲、乙兩班學(xué)生，在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，成績的平均分和方差分別如下：.則成績較為穩(wěn)定的是（）.

A.甲班

B.乙班

C.兩班成績一樣穩(wěn)定

D.無法確定

4.在方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10和20分別表示的意義是（）.

A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差

B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)

D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)

5.甲、乙兩名射擊運(yùn)動員各進(jìn)行了10次射擊練習(xí)，平均成績均為9環(huán).這兩名運(yùn)動員成績的方差如下：則下列說法中正確的是（）.

A.甲比乙的成績穩(wěn)定

B.乙比甲的成績穩(wěn)定

C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定

D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定

6.如果將所給定的一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的（）.

A.平均數(shù)改變，方差不變

B.平均數(shù)改變，方差改變

C.平均數(shù)不變，方差改變

D.平均數(shù)不變，方差不變

二、填空題（每小題5分，共30分）

7.一組數(shù)據(jù)-1，0，1，2，3的方差是______.

8.某次射擊練習(xí)，甲、乙兩人各射靶5次，命中的環(huán)數(shù)見下表：

那么射擊成績比較穩(wěn)定的是______.

9.數(shù)據(jù)1，2，3，2的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c.數(shù)據(jù)a，b，c的方差是______.

10.已知一個(gè)樣本的方差則這個(gè)樣本的容量是____，樣本的平均數(shù)是______.

11.甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽.已知他們每人5次投得的成績?nèi)鐖D1所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是______.

12.體育老師對甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測試.這兩名同學(xué)成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績的方差是0.03，乙同學(xué)的成績（單位：Ⅱ.）如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4.那么這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績比較穩(wěn)定的是______同學(xué).

三、解答題

13.（10分）某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì)，八年級兩個(gè)班各選了6名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔.每位女生的身高（單位：cm）統(tǒng)計(jì)如圖2所示，部分統(tǒng)計(jì)量見表2所示.

（l）求甲隊(duì)身高的中位數(shù).

（2）求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不低于170cm的頻率.

（3）如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊(duì)中哪一隊(duì)將被錄取？請說明理由.

14.（10分）某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，并規(guī)定在規(guī)定時(shí)問內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）的為優(yōu)秀.表3是成績最好的甲班和乙班參賽學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）.

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時(shí)有同學(xué)建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息以作為評獎參考，請你回答下列問題：

（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率.

（2）分別求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù).

（3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)小.

（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個(gè)班？請簡述理由.

15.（10分）針對闖紅燈的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生的實(shí)際情況，八年級某班開展了一次題為“紅燈與綠燈”的課題學(xué)習(xí)活動.全班同學(xué)分成8個(gè)小組，其中①～⑥小組分別負(fù)責(zé)早、中、晚三個(gè)時(shí)段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查，⑦小組負(fù)責(zé)查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī)，⑧小組負(fù)責(zé)收集相關(guān)的交通標(biāo)志，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?/p>

解答下列問題：

（1）請你寫出2條交通法規(guī)：

①______；②_ ___.

（2）畫出兩個(gè)交通標(biāo)志并說明標(biāo)志的含義.

（3）早晨、中午、下午三個(gè)時(shí)段的車流總量的中位數(shù)是______.

（4）請觀察表4中的數(shù)據(jù)以及闖紅燈統(tǒng)計(jì)圖（圖3），寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象，并分析其產(chǎn)生的原因.

（5）通過分析寫一條合理化建議.

16.（10分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中挑選一人參加集訓(xùn).兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（圖4和表5），并計(jì)算出了甲的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）.

（1）a=______，X乙=______.

（2）請補(bǔ)畫圖4中表示乙的成績變化情況的折線.

（3）①觀察所完成的折線圖，可以看出_______的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）.參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙的成績的方差，驗(yàn)證你的判斷.

②請你從平均數(shù)和方差的角度分析誰將被選中.