借“題”發揮之數據的分析篇

1.借“題”：人教版《數學》（八年級下冊）第112頁例1.

發揮：在一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制計，進入決賽的前兩名選手A，B的單項成績如下表所示.

（l）選手A，B的總分相同嗎？

（2）若按演講內容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%計算選手的綜合成績（百分制），請確定兩人的先后名次.

（3）做了上面的（1）、（2）后，你體會到“權”在確定兩人名次上的作用了嗎？請用幾句話描述一下.

【命題意圖】對課本上的一道例題進行分解和重組，目的是提醒同學們重視加權平均數中“權”的概念和意義.

2.借“題”：人教版《數學》（八年級下冊）第116頁問題2.

發揮：某公司有15名工作人員，他們的月工資情況如表2所示.

（1）要想更客觀地反映該公司月T資的大眾水平，宜選擇的數據是（）.

A.1200

B.1760

C.3000

D.6000

（2）請解釋另外三個選項為何不宜選擇.

【命題意圖】這道改編題主要考查對眾數的理解.只有A符合題意，其他幾個選項均不能反映大眾水平.

3.借“題”：人教版《數學》（八年級下冊）第117頁例4.

發揮：在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽查的12名選手所用的時間（單位：min）如下：

136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）這組數據的平均數是多少？

（2）你在（1）中求得的平均數能否代表這些選手的大眾水平？

（3）如果一名選手的成績是151min，他的成績如何？

【命題意圖】這是教材上例題的變式，重點訓練對平均數、中位數的理解.

4.借“題”：人教版《數學》（八年級下冊）第137頁第7題.

發揮：甲、乙兩門大炮在相同條件下向同一目標各發射50發炮彈，炮彈落點情況如下表所示.

（1）分別計算甲、乙兩門大炮所發射的炮彈的落點與目標距離的平均數.

（2）能否從平均數、眾數或中位數的角度來評價這兩門大炮的性能？為什么？

（3）分別計算兩門大炮的落點數據的方差.哪門大炮射擊的準確性更高？

【命題意圖】將這道課本習題增設后兩問后，將本章的重要概念如加權平均數、中位數、眾數、方差都涵蓋了進來.